471 מועד חורף 2024 שאלה 4

תון טרפז ישר זווית  ABCD  

הקודקודים  A  ו־ B  נמצאים על ציר ה־ x , כמתואר בסרטוט.

אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה  M , שנמצאת על ציר ה־ y .

נתון: האלכסון  AC  מאונך לאלכסון  BD .

משוואת הישר  AC  היא:  

y=-2x+8

א. מצאו את משוואת הישר  BD .

ב. מצאו את שיעורי הקודקודים  C  , B  , A  ו־ D .

ג. (1) חשבו את גודל הזווית  ABD .

(2) חשבו את גודל הזווית  BCD .

ד. מצאו את שטח המשולש  BCD .

הנקודה  F  נמצאת על המשך הצלע  CD  כך ששטח המשולש  BFC  גדול פי  2  משטח המשולש  BCD .

ה. מצאו את שיעורי הנקודה  F  (מצאו את אחת משתי האפשרויות).