472 בגרות חורף 2024 שאלה 3

בים הצפוני יש שני קרחונים  A  ו־ B .

במשך השנים הקרחונים מפשירים ומאבדים ממשקלם.

חוקרת מדדה את המשקל של כל אחד מן הקרחונים

בכל קיץ במשך  10  שנים.

לפניכם סרטוט המתאר את המשקל

של כל קרחון (באלפי טונות) לפי שנים.  

א. מבין הגרפים  II–I , קבעו איזה גרף מתאים

לקרחון שקצב הפשרתו מהיר יותר.

נמקו את קביעתכם.

הפונקצייה  \(f(t)=7*(0.96)^t\)  מתארת את המשקל של קרחון  A  בכל שנה.

הפונקצייה  \(g(t)=10*(0.91)^t\)  מתארת את המשקל של קרחון  B  בכל שנה.

ב. קבעו בנוגע לכל פונקצייה מהו הגרף המתאר אותה. נמקו את קביעותיכם.

ג. המשקל של איזה משני הקרחונים היה גדול יותר לאחר  7  שנים מתחילת המדידות?

ד. מצאו לאחר כמה שנים מתחילת המדידות היה המשקל של קרחון  A  שווה למשקל של קרחון  B .

החוקרת בדקה גם את מספר כלבי הים באזור זה.

היא גילתה שמספר כלבי הים באזור זה גדל בכל שנה באחוז קבוע.

לאחר  10  שנים מתחילת המדידות היה מספר כלבי הים גדול פי  1.5  ממספרם בתחילת המדידות.

ה. מצאו בכמה אחוזים גדל מספר כלבי הים בכל שנה.