571 בגרות קיץ מועד א 2024 שאלה 5
16
במשולש BD , ABC הוא תיכון לצלע AC . הנקודה E נמצאת על הצלע BC .
BD ו־ AE נחתכים בנקודה P (ראו סרטוט).
נתון: BP=3PD
נסמן: \(\alpha<\beta , \sphericalangle ABP=\beta,\sphericalangle BAP=\alpha,AB=k\)
א. הביעו באמצעות b , a ו־ k את אורכי הקטעים AP ו־ BP .
נתון כי AE ו־ BD מאונכים זה לזה, וכי שטח המשולש ABD הוא \(\frac{1}{4}k^2\)
ב. מצאו את גודל הזווית a .
ג. מצאו את היחס בין רדיוס המעגל החוסם את המשולש AEC
ובין רדיוס המעגל החוסם את המשולש AEB .
ד. מצאו את אורך רדיוס המעגל החוסם את המשולש AEC , כך שמתקיים \(\sphericalangle ABC=90\)
הביעו את תשובתכם באמצעות k .
00:10:47
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת