לפניכם סרטוט של גרף הפונקצייה )f(x .

לפונקצייה )f(x יש שתי אסימפטוטות מאונכות לציר ה־ x ושתי אסימפטוטות מאונכות לציר ה־ y .

אחד מן הביטויים IV–I שלפניכם מתאר את הפונקצייה )f(x 

\(I. \frac{x}{{\sqrt{x^2+16}}} II. \frac{x}{{\sqrt{x^2-16}}} III. \frac{x^2}{{\sqrt{x^2+16}}} IV. \frac{x^2}{{\sqrt{x^2-16}}}\)

(1) קבעו איזה מן הביטויים IV–I מתאר את הפונקצייה )f(x . נמקו את קביעתכם.

נתונה הפונקצייה )g(x , המוגדרת באותו התחום כמו הפונקצייה )f(x .

פונקציית הנגזרת xgl ) ( מקיימת: g'(x)=f(x)+5/3

(2) מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה )g(x