571 בגרות חורף 2024 שאלה 8

תונות שתי גינות מלבניות הצמודות זו לזו, גינה A וגינה B .

הרוחב של גינה A הוא t מטרים.

הרוחב של גינה B הוא 2 מטרים ושטחה הוא + 2 2 t מ"ר, כמתואר בסרטוט שלפניכם.

האורך הכולל של שתי הגינות הוא k מטרים. k הוא קבוע.

א. הביעו באמצעות k ו־ t את שטח הגינה A .

ב. הביעו באמצעות k את הערך של t שבעבורו היחס בין שטח הגינה B

ובין שטח הגינה A הוא מינימלי.

ג. הביעו באמצעות k את הערך של t שבעבורו היחס בין שטח הגינה A

ובין שטח הגינה B הוא מקסימלי. נמקו את תשובתכם.