נתון מעגל שמרכזו O והרדיוס שלו R .

מנקודה E , הנמצאת מחוץ למעגל, העבירו ישר החותך את המעגל

בנקודות A ו־ B , כמתואר בסרטוט.

הנקודה D נמצאת על הקשת הגדולה AB ,

כך שהקטע ED משיק למעגל.

הנקודה C היא אמצע המיתר AB .

נסמן את הזווית בין הרדיוסים OD ו־ OA ב־ 2a

נתון: המרחק של הנקודה O מן המיתר AB הוא 0.5R .

א. מצאו את זוויות המרובע DOCE . הביעו באמצעות a אם יש צורך.

ב. הביעו באמצעות R ו־ a את אורך הקטע DE .

נתון כי רדיוס המעגל החוסם את המשולש AOD הוא 4/7R

ג. מצאו את a .

ד. מצאו את היחס בין שטח המעגל החוסם את המרובע DOCE ובין שטח המעגל הנתון.