נתונה סדרה הנדסית שבה 2n+1 איברים (n הוא מספר טבעי)

כל איברי הסדרה \(a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{2n+1}\) הם חיוביים

סכום איברי הסדרה ללא שני האיברים הראשונים גדול פי 4 מסכום איברי הסדרה ללא שני האיברים האחרונים.

נתון כי סכום האיברים שנמצאים אחרי האיבר האמצעי גדול פי 256 מסכום האיברים שנמצאים לפני האיבר האמצעי.

א. מצאו את n

המשיכו את הסדרה הנתונה, כך שנוצרה סדרה הנדסית אין סופית נתון B היא סדרה אין סופית המקיימת לכל k טבעי \(b_k=\frac{1}{\left(a_k+a_{k+1}\right)^2}\)

ב. הוכיחו כי הסדרה B היא סדרה הנדסית ומצאו את מנתה.

בסדרה B כופלים כל איבר שנמצא במקום זוגי ב 2.

נתון כי לאחר ההכפלה, סכום האיברים שנמצאים במקומות האי זוגיים גדול ב- 1/30 מסכום האיברים שנמצאים במקומות הזוגיים.

ג. מצאו את a1