משולש ABC חד זוויות חסום במעגל שמרכזו O ורדיוסו R .

הנקודה D היא אמצע הקשת הקטנה BC , כמתואר בסרטוט.

נתון: \(\angle ABC=60°\)

נסמן: \(\angle BAC=\alpha\)

א. הביעו באמצעות R ו־ a את שטחי המשולשים ODC ו־ ABC.

נתון כי היחס בין שטח המשולש ABC

ובין שטח המשולש ODC הוא \(2\sqrt3sin(80°)\)

ב. מצאו את הערך של a .

הנקודה E נמצאת על המשך המיתר DC כך ש־ \(\angle CAE=50°\), כמתואר בסרטוט.

ג. הביעו באמצעות R את רדיוס המעגל החסום במשולש ACE .