שיעור - משפחת המשולשים

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

משפחת המשולשים 

משולש הוא מצולע בעל שלוש צלעות.

למשולש שלושה קודקודים המסומנים באותיות לועזיות גדולות: A,B,C.

למשולש שלוש צלעות המסומנות באחת משתי הדרכים הבאות:

a,b,c כל צלע מסומנת על ידי אות לועזית קטנה, או:

AB,AC,CB כל צלע מסומנת על ידי זוג אותיות לועזיות גדולות, בהתאם לקצוות של הצלע.

כלומר: AB=c, AC=b, CB=a.

המשולש יסומן על ידי הסימן \(∆\) : \(∆ABC\)  (משולש שקודקודיו A, B ו- C)

למשולש שלוש זוויות, סכום הזוויות הפנימיות במשולש = 180 מעלות.

 

 

 

מיון המשולשים לפי הצלעות 

 אם נסתכל על צלעות המשולשים נוכל לחלק את משפחת המשולשים בחלוקה לפי צלעות:

א. משולש שונה צלעות – משולש שכל צלעותיו שונות.

\(AB≠BC≠AC\)   

 ב. משולש שווה שוקיים – משולש ששתיים מצלעותיו שוות.

הצלעות השוות נקראות שוקיים (AB=AC)

 הצלע השלישית נקראת בסיס (BC)

ג. משולש שווה צלעות – משולש שכל צלעותיו שוות.

AB=BC=AC

 

מיון המשולשים לפי הזוויות 

אם נסתכל על זוויות המשולשים נוכל לחלק את משפחת המשולשים בחלוקה לפי זוויות:

א. משולש חד זווית– משולש שכל זוויותיו חדות.

ב. משולש ישר זווית - משולש שאחת מזוויותיו ישרה:

 ג. משולש קהה זווית - משולש שאחת מזוויותיו קהה

 

חוצה זווית במשולש 

 חוצה זווית במשולש הוא קטע היוצא מקודקוד זווית המשולש ומחלק את הזווית לשתי זוויות שוות:  

AD הוא חוצה זווית \(∢BAC\) .

\(∡A_1=∡A_2\)  

 תיכון במשולש 

קטע המחבר את קודקוד המשולש עם אמצע הצלע שמולו:

AE הוא תיכון במשולש \(∆ABC\)

BE=EC

שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת.

גובה במשולש 

 קטע היוצא מקודקוד משולש ומאונך לצלע שממול (או להמשכה)

AD הוא גובה לצלע BC במשולש \(∆ABC\)

הסימון: \(AD⊥BC\)  או \(∢ADC=90°\)

שלושת הגבהים במשולש נפגשים בנקודה אחת.

 

 

 גבהים במשולש שונים 

  • במשולש חד זווית שלושת הגבהים נמצאים בתוך המשולש:
  • במשולש ישר זווית שתי צלעות משתמשות גם כגבהים במשולש:
  • במשולש קהה זווית שני גבהים נמצאים מחוץ למשולש:

 

 

היקף משולש 

היקף משולש כללי, שנסמנו בעזרת האות p, הוא סכום אורכי שלושת צלעותיו.

תרגיל חישוב היקף משולש:

 

שטח משולש 

מחצית מכפלת צלע בגובה לאותה צלע

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:12:43