עד כה עסקנו בחזקות בעלות מעריכים טבעיים (שלמים וחיוביים).

כעת נרחיב את פעולת הגדרת החזקה גם לחזקות עם מעריך אפס ולחזקות עם מעריך שלילי.

נסתכל על סדרת שוויונות ונבין את המשמעות של חזקה שלילית ואפס.

נתבונן בזהות \(a^{n-k}=\frac{a^n}{a^k}\)

זהות זאת מוכרת עברו n>k , אך כעת אם נציב n=k נקבל a^0=1 ואם נציב n=0 נקבל \(a^{-k}=\frac{1}{a^k}\)