שיעור - חזקות - הגדרה

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

הגדרת החזקה

נסתכל על המכפלה הבאה: \(2\times2\times2\times2\times2\times2\).

2 מוכפל בעצמו 6 פעמים.

אנו מסמנים את המכפלה הנ"ל בצורה הבאה: \(2^6\).

קוראים לזה החזקה השישית של 2 או 2 בחזקת 6.

החישוב של \(2^6\) זה העלאה בחזקה.

בסיס החזקה (a) זה המספר שכופלים אותו בעצמו כמה פעמים.

מעריך החזקה (n) זה המספר שמראה כמה פעמים הבסיס מופיע ככופל במכפלה.

ולכן בביטוי \(2^6\), המספר 2 הוא הבסיס ו- 6 הוא המעריך.

 

 

תרגילים חישוב חזקות

  1. \(2^4\)
  2. \((\frac{3}{5})^2\)
  3. \((-4)^4\)
  4. \((-4)^3\)

 

פתרונות לתרגילים חישוב חזקות

א. 16  ב. 9/25   ג. 256  ד.  -64

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
אני כאן בשבילך! כתבו לי ואשיב בשמחה.
השאלה והתשובה יופיעו כאן – כדי שגם אחרים יוכלו ללמוד וליהנות.
לרשום שאלה
  • זיו: למה התשובה היא חיובית?
    זיו: הבנתי את הסבר אבל למה התשובה היא חיובית? במינוס 4 בחזקת 4? לא אמור לצאת מינוס כי זה מינוס 4?

    שלום זיו, שאלה מצוינת!
    ברגע שאתה רואה סוגריים סביב המינוס, זה משנה את כל התמונה.

    (-4)4  פירושו: מינוס 4 כפול מינוס 4 כפול מינוס 4 כפול מינוס 4.
    כל פעם שמכפילים שני מספרים שליליים, יוצא חיובי:

    −4)⋅(−4)=16
    16 ⋅ ( − 4 ) =−64
    − 64 ⋅ ( − 4 ) = 256

    אז בסך הכל: התשובה היא 256 כי היו מספר זוגי של מינוסים.

    אם לא היו סוגריים, כלומר:

    -44 

    אז החזקה הייתה חלה רק על ה־4, לא על המינוס, והתוצאה הייתה:

    -(44)=-256

     

    🧠 טיפ לסטודנטים:

    סוגריים עושים הבדל עצום במתמטיקה - במיוחד כשעוסקים בחזקות ומינוסים. תמיד שימו לב אם המינוס בתוך או מחוץ לסוגריים!

פרק: חוקי חזקות

00:05:30