472 בגרות קיץ מועד ב׳ 2023 שאלה 4 מעריכית

נתונה הפונקצייה \(f(x)=(2x^2-11x+14)*e^{4-x}\)
א. מהו תחום ההגדרה של הפונקצייה (x(f?
ב. )1( מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה (x(f עם הצירים.
)2( מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה (x(f , וקבעו את סוגן.
)3( סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה (x(f .
ג. אחד מן הגרפים I–III שבסוף השאלה מתאר את פונקציית הנגזרת x( ) fl .
קבעו איזה מהם, ונמקו את קביעתכם.
ד. קבעו עבור אילו ערכי x מתקיים: 10( )x f וגם 1 0 x( ) fl . נמקו את קביעתכם.
ה. חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף פונקציית הנגזרת x( ) fl ועל ידי ציר ה־ x