472 בגרות קיץ מועד א׳ 2022 שאלה 1 וקטורים

נתונה הקובייה l Dl lC Bl ABCDA( ראו ציור(.
הנקודות E ו־ G הן ֵ אמצעי המקצועות AAl ו־ CCl בהתאמה.

4 AB AF .
הנקודה F מקיימת: = 1
4 DC DH .
הנקודה H מקיימת: l = l l 3
נסמן: u= AB , v = BC , w= AAl .
א. )1( הביעו את הווקטורים EF , FG , HG ו־ EH
באמצעות u , v ו־ w .
)2( האם המרובע EFGH הוא מקבילית?נמקו.
הנפח של הקובייה הנתונה הוא 512 .
ב. )1( מצאו את אורך המקצוע של הקובייה.
)2( מצאו את אורכי הווקטורים EF ו־ EH .
ג. )1( מצאו את גודל הזווית HEF .
)2( מצאו את שטח המרובע EFGH .