472 בגרות קיץ מועד א׳ 2022 שאלה 2 רגרסיה קו הניבוי

כדי לבדוק את הקשר בין ציוני בחינת הבגרות במתמטיקה )X )ובין ציוני בחינת הבגרות במדעי המחשב )Y),
חושבו בשנה מסוימת הממוצעים, סטיות התקן ומקדם המתאם של הציונים בבחינות האלה. תוצאות החישובים היו:
4 = 6 X , 2 = 7 Y , = x 14 s , = y 9 s , .77 = 0 r .
א. מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי הציון במדעי המחשב על פי הציון במתמטיקה.
באותה השנה דני נבחן במתמטיקה ובמדעי המחשב, והציון שקיבל במתמטיקה היה 90 .
ב. על פי ישר הרגרסיה שמצאתם, מהו הציון המשוער של דני בבחינת הבגרות במדעי המחשב?
לאחר שהתברר שהבחינה במתמטיקה באותה השנה הייתה קשה, הוסיפו לכל אחד מן הציונים במתמטיקה 4 נקודות.
ג. מהי ההשפעה של התוספת לציונים על כל אחד מן הגדלים )1(–)3( שלפניכם )כלומר, האם הוא גדל, קטן או
לא השתנה(?
נמקו את תשובותיכם.
)1( X
)2( sx
)3( r
בשנה שאחרי כן התקבלו בבחינות במתמטיקה ובמדעי המחשב אותם הממוצעים ואותן סטיות התקן כמפורט בתחילת
השאלה.
ידוע שמשוואת ישר הרגרסיה של הציונים בשנה זו הייתה: 2. 43 x+ = m y .
ד. )1( מצאו את הערך של m .
)2( מצאו את מקדם המתאם של הציונים בשנה זו.