472 בגרות קיץ מועד א׳ 2022 שאלה 4

נתונה הפונקצייה \(f(x)=(lnx)^3-3(lnx)^2\)
א. מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה (x(f .
ב. מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה (x(f עם ציר ה־ x .
ג. מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה (x(f , וקבעו את סוגן.
ד. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה (x(f .
ה. )1( רשמו את תחומי החיוביות והשליליות של פונקציית הנגזרת xf( ) l .

e x , על ידי הישר  e =x ,

)2( מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף פונקציית הנגזרת xf( ) l , על ידי הישר = 1
ועל ידי ציר ה־ x .