472 בגרות קיץ מועד ב׳ 2022 שאלה 1 וקטורים

בפירמידה המשולשת ABCD
הפאות ABD ו־ ACD הן משולשים שווי צלעות
)ראו סרטוט(.
הנקודה E היא אמצע המקצוע CD .
הנקודה F נמצאת על המקצוע BD
ומחלקת אותו ביחס של 2 1= FD : : BF .
נסמן: u= AB , v = AC , w = AD .
נתון: = 6 w = = v u , = o B 45 BAC .

א. חשבו את המכפלות הסקלריות שלפניכם:
: v u , :w u , :w v .
ב. )1( הביעו את הווקטורים CD ו־ BD באמצעות u , v , ו־ w( אם יש צורך(.
)2( הביעו את הווקטורים AE ו־ AF באמצעות u , v , ו־ w( אם יש צורך(.
ג. לפניכם שלוש טענות, )1(–)3(. קבעו אילו מן הטענות נכונות ואילו אינן נכונות. נמקו את כל תשובותיכם.
)1( CD מאונך ל־ AE .
)2( CD מאונך ל־ AF .
)3( CD מאונך למישור EAF .