471 סטטיסטיקה קיץ מועד א' 2024 שאלה 2

סטטיסטיקאית ערכה מחקר בקרב זוגות.

היא החליטה לבדוק את הקשר בין מספר הילדים שיש לזוג (המשתנה  x) ובין ההוצאה החודשית על דלק של הזוג (המשתנה  y).

לצורך כך היא דגמה  4  זוגות ממאגר הנתונים שלה:

– זוג ללא ילדים שההוצאה החודשית שלו על דלק היא  1,500  שקלים.

– זוג שיש לו ילד אחד, וההוצאה החודשית שלו על דלק היא  1,800  שקלים.

– זוג שיש לו שלושה ילדים, וההוצאה החודשית שלו על דלק היא  2,900  שקלים.

– זוג שיש לו ארבעה ילדים, וההוצאה החודשית שלו על דלק היא  3,800  שקלים.

א. סרטטו את דיאגרמת הפיזור המתאימה לארבעת הזוגות שבמדגם. רשמו את ערכי הנקודות על הצירים.

הסטטיסטיקאית חישבה את סטיית התקן של המשתנה  y  וקיבלה כי  

ב. (1) מצאו את הממוצע של מספר הילדים שיש לזוג במדגם ואת ההוצאה החודשית הממוצעת על דלק של זוג במדגם.

(2) חשבו את מקדם המתאם בין שני המשתנים.

ג. מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי ההוצאה החודשית על דלק לפי מספר הילדים.

בעקבות עליית מחירי הדלק, עלתה ב־ 6%  ההוצאה החודשית של כל אחד מן הזוגות על דלק.

ד. בעבור כל אחד מן המדדים שלפניכם קבעו אם ערכו גדל, קטן או לא השתנה.

(1) סטיית התקן של המשתנה  y .

(2) מקדם המתאם  r .