471 סטטיסטיקה קיץ מועד א' 2024 שאלה 7

נתונה הפונקצייה \(f(x)=\sqrt{5-2x}+bx\) , b>0 הוא פרמטר

ידוע כי גרף הפונקצייה  )f(x  חותך את ציר ה־ x  בנקודה   \((-10,0)\)

א. מצאו את הערך של  b .

הציבו  b=1/2 בפונקצייה  )f(x  וענו על סעיפים ב–ו.

ב. מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה  )f(x .

ג. מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקצייה  )f(x  עם ציר ה־ y .

ד. מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקצייה  )f(x , וקבעו את סוגן.

ה. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה  )f(x .

נתונה פונקצייה  )g(x , המקיימת g'(x)=-f(x), הפונקציות  )f(x  ו־ )g(x  מוגדרות באותו התחום.

ו. מצאו את שיעור ה־ x  של נקודת הקיצון הפנימית של הפונקצייה  )g(x , וקבעו את סוגה. נמקו את תשובתכם.