נתונים שני ישרים l1,l2 לפניכם הצגה פרמטרית של כל אחד מן הישרים.

$l_1= \underline{x} =t(-1,3,0)$

$l_2= \underline{x} =(1,-3,0)+m(0,k,1)$

k  הוא פרמטר.

הנקודה A היא נקודת החיתוך של הישרים l1,l2 

א. מצאו את שיעורי הנקודה  A .

נסמן ב- $\alpha$ את הזווית בין הישרים l1 ו- l2.

ב. מצאו את הערך של k שבעבורו מתקיים $cos \alpha=\frac{3\sqrt2}{5}$

הציבו k=2 וענו על הסעיפים ג-ה.

המישור $\pi$ מכיל את הישרים  l1 ו- l2.

ג. מצאו את משוואת המישור $\pi$.

הנקודה B נמצאת על הישר l2, והנקודה O היא ראשית הצירים.

המשולש AOB הוא שווה שוקיים, AO=AB.

ד. הסבירו מדוע המשולש AOB נמצא במישור $\pi$.

מן הנקודה A מעלים  אנך למישור $\pi$ ומסמנים עליו את הנקודה S.

נתון: נפח הפירמידה SAOB הוא $\frac{14\sqrt2}{3}$.

ה. מצאו את שיעורי הנקודה S (את שתי האפשרויות).