פתרון בגרות קיץ מועד ב 2024 471 שאלה 6

נתונה הפונקצייה \(y=\frac{\left(x+4\right)}{5x-x^2}-b\)

b הוא פרמטר.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה וקבעו את סוגן

נתון כי הישר y=-0.5 משיק לגרף הפונקציה בנקודת המינימום שלה.

מצאו את b

הציבו b=2 בפונקציה וענו על סעיפים ד-ה

ד. (1) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאוכנות לצירים של הפונקצייה 

(2) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפוקנציה עם הצירים

(3) סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה 

נתונה הפונקציה g(x) שפונקציית הנגזרת שלה מקיימת: g'(x)=f(x)+1

תחום ההגדרה של הפונקצייה g(x) זה לתחום ההגדרה של הפונקציה f(x)

ה. קבעו אם לפונקצייה g(x יש נקודות קיצון. נמקו את קביעתכם.