פתרון בגרות קיץ מועד ב 2024 471 שאלה 4

נתון דלתון  ABCD (AB=AD, CB=CD)

הקודקוד  D  מונח על ציר ה־ y , שיעור ה־ y  של הקודקוד  D  קטן מ־ 9  (ראו סרטוט).

נתון:  C(6,4) , A(1,9)

אורך הצלע  AD  הוא \(\sqrt{10}\).

א. (1) מצאו את שיעורי הקודקוד  D.

(2) מצאו את משוואת הישר  BD.

E היא נקודת החיתוך של אלכסוני הדלתון.

ב. מצאו את שיעורי הנקודה  E.

הנקודה F נמצאת על הקטע  EC.

ג. הוכיחו כי \(∆ABF≅∆ADF\).

ד. מצאו את שיעורי הנקודה  F  שעבורה המרובע  FBAD  הוא מעוין.

ה. לפניכם שתי טענות  II–I . קבעו בעבור כל טענה אם היא נכונה או לא נכונה. נמקו את קביעותיכם.

I. המשולש ABC הוא ישר זווית.

II. הדלתון ABCD הוא בר חסימה במעגל.