פתרון בגרות קיץ מועד ב 2024 471 שאלה 2

לפניכם שלוש טבלאות שבהן מוצגים ערכים של שני משתנים, שנמדדו בתצפיות שונות: משתנה  x  ומשתנה  y

נסמן את מקדם המתאם בין  x  ל־ y  ב־ r .

א. התאימו כל אחד מן ההיגדים  III–I  שלפניכם לטבלאות 1–3:

I. 0<r<1

II r=1

III r=-1

הנתונים בטבלה 2 מתייחסים לקבוצה של  5  ספורטאים.

בטבלה מתואר הקשר בין מספר הפעמים בשבוע שכל אחד מן הספורטאים מתאמן (המשתנה  x) ובין מספר השעות בשבוע שהוא מתאמן (המשתנה  y).

נתון כי משוואת ישר הרגרסיה לניבוי  y  על פי  x  היא  y=2.7x+b, כאשר b הוא פרמטר.

ב. מצאו כמה פעמים בשבוע בממוצע מתאמן ספורטאי בקבוצה זו, וכמה שעות בשבוע בממוצע הוא מתאמן.

ג. מצאו את ערך הפרמטר  b .

נתון כי היחס בין סטיות התקן של הנתונים בטבלה 2 הוא  3.45

ד. חשבו את הערך של  r .