פתרון בגרות קיץ מועד ב 2024 471 שאלה 5

המשולש  ABC  חסום במעגל.

נתון כי מרכז המעגל  M  נמצא בנקודה  (4,8).

המעגל עובר דרך ראשית הצירים  O (ראו סרטוט).

הנקודה  A  היא אחת מנקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה־ y .

א. (1) מצאו את משוואת המעגל.

(2) מצאו את שיעורי הנקודה  A.

הצלע  AB  מקבילה לציר ה־ x.

נתון כי שיפוע הישר  BC  הוא  1.

ב. (1) מצאו את משוואת הישר  BC.

(2) מצאו את שיעורי הקודקוד  C.

ג. מצאו את גודל הזווית  ACB.

הנקודה  E  היא אמצע הצלע  BC.

ד. מצאו את אורך רדיוס המעגל החוסם את המשולש  AEC.