שאלה 1

במרובע  OABC  הקודקוד  A  נמצא על ציר ה־ y , והקודקוד  C  נמצא על ציר ה־ x .

הקודקוד  O  הוא ראשית הצירים (ראו סרטוט).

נתון כי האלכסון  AC  מאונך לאלכסון  OB .

משוואת האלכסון  AC  היא  y=-0.5x+15

א. מצאו את שיעורי הקודקודים  A  ו־ C .

ב. מצאו את משוואת האלכסון  OB .

הנקודה  E  היא נקודת החיתוך של שני האלכסונים.

ג. מצאו את שיעורי הנקודה  E .

הנקודה  E  היא אמצע האלכסון  OB .

ד. מצאו את שיעורי הקודקוד  B .

ה. (1) הוכיחו כי המשולש  OAB  הוא משולש שווה שוקיים.

(2) מצאו את היקף המרובע OABC .