372 תכ״ל בגרות מועד קיץ מועד ב 2024 שאלה 2 - אשכול פיננסי כלכלי
תוכן השיעור
שאלה 2
במפעל מייצרים אבקות כביסה משני סוגים: אבקת כביסה ביתית ואבקת כביסה תעשייתית.
מכונה א' מערבבת כל אחת מן האבקות ומכונה ב' אורזת אותן.
בטבלה שלפניכם מוצג הזמן הנדרש לכל אחת מן המכונות כדי לייצר טונה אחת של אבקת כביסה.
|
|
זמן ערבוב במכונה א׳ (לטונה) |
זמן אריזה במכונה ב׳ (לטונה) |
|
אבקת כביסה ביתית |
6 שעות |
5 שעות |
|
אבקת כביסה תעשייתית |
4 שעות |
15 שעות |
העבודה במפעל מתנהלת במחזורי ייצור, ובכל מחזור כל אחת מן המכונות יכולה לפעול במשך זמן מסוים.
במחזור ייצור אחד מכונה א' יכולה לפעול 33 שעות לכל היותר, ומכונה ב' יכולה לפעול 45 שעות לכל היותר.
נסמן ב־ x את כמות אבקת הכביסה הביתית וב־ y את כמות אבקת הכביסה התעשייתית שמכינים במחזור ייצור אחד.
א. כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.
ב. סרטטו את התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים.
הרווח של המפעל הוא 8,000 שקלים לכל טונה של אבקה ביתית ו־ 10,000 שקלים לכל טונה של אבקה תעשייתית.
ג. (1) כתבו את פונקציית המטרה.
(2) כמה טונות מכל סוג אבקה כדאי למפעל לייצר במחזור ייצור אחד כדי להשיג רווח מקסימלי?
במחזור ייצור מסוים הרוויח המפעל 50,000 שקלים. במחזור זה ייצרו במפעל 2 טונות של אבקת כביסה תעשייתית.
ד. מצאו כמה טונות של אבקת כביסה ביתית ייצרו במפעל במחזור ייצור זה.
00:08:54