פונקציות טריגונומטריות - שיעור 4א' הזזות ומתיחות של (y=sin x+B)

y=sin x+B

 

הפונקציה y=sin x+B מתקבלת מהפונקציה y=sin⁡x

ע"י הוספת B לכל אחד מערכי y.

נסתכל על הפונקציות הבאות:

*y=sinx+2
*y=sinx+1
*y=sinx-1.5
 

הפונקציות מהמשפחה y=sinx+B הן הזזות אנכיות של הפונקציה y=sinx.

כאשר B חיובי ההזזה היא כלפי מעלה, כאשר B שלילי ההזזה היא כלפי מטה.

האם קיימת השפעה על מחזוריות הפונקציה? אין השפעה.

איך הפרמטר B משפיע על קבוצת ערכי הפונקציה?

B-1≤y≤B+1

איך הפרמטר B משפיע על נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-y?

(0,B)

 

y=sin x

y=sin x+B

תחום הגדרה

מוגדרת לכל x R

מוגדרת לכל x R

תחום ערכים של הפונקציה (חסימות)

-1≤y≤1

B-1≤y≤B+1

מחזורות

חיתוך עם הציר ה-y

 (0,0)

(0,B)

חיתוך עם הציר ה-x

x=πk

x=πk

חיתוך עם ציר ה-x לפי תחום הערכים שהפונקציה יכולה לקבל יתכן שהפונקציה לא חותכת את ציר ה-x.

תחומי עליה

(-π/2+2πk ,π/2+2πk)

(-π/2+2πk ,π/2+2πk)

תחומי ירידה

(π/2+2πk ,3π/2+2πk)

(π/2+2πk ,3π/2+2πk)

תחומי חיוביות

(2πk ,π+2πk)

 

תלוי בתחום הערכים שהפונקציה יכולה לקבל. יתכן שלא חותכת את ציר ה-x

תחומי שליליות

(-π+2πk ,2πk)

 

תלוי בתחום הערכים שהפונקציה יכולה לקבל. יתכן שלא חותכת את ציר ה-x

נקודות קיצון

מקסימום (π/2+2πk ,1)

מינימום (-π/2+2πk ,-1)

מקסימום (π/2+2πk ,B+1)

מינימום (-π/2+2πk ,B-1)

זוגיות / אי זוגיות

אי זוגית

לא אי זוגית ולא זוגית

אסימפטוטות

אין

אין

     

 

 
 
00:08:50

שאלות ותשובות

למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

סרטונים נוספים

OpenBook