שיעור 2 חלק ב' - תוחלת של מ"מ בדיד
התוחלת של מ"מ X מסומנת ב- E(X) והיא הממוצע המשוקלל של כל התוצאות האפשריות של X, כאשר המשקל הוא ההסתברות לכל תוצאה אפשרית.
|
|
x_k |
⋯ |
x_2 |
x_1 |
X |
|
1 |
P(x_k) |
|
P(x_2) |
P(x_1) |
P(X) |
דוגמה 1 תוחלת: הטלת קובייה
מהי התוחלת בהטלת קובייה הוגנת?
המשמעות של התוחלת
התוחלת הינה מרכז הכובד של ההתפלגות כשם שהממוצע הינו מרכז הכובד במדגם.
משמעות התוחלת:
ממוצע המשתנה המקרי כאשר מספר החזרות של הניסוי שואף לאינסוף.
תוחלת= ממוצע בטווח הארוך
דוגמה 2
במשחק רחוב אדם מטיל מטבע במידה והתוצאה עץ – הוא מקבל 15 ₪,
אך במידה והתוצאה פאלי הוא משלם 15 ₪.
מהי תוחלת הרווח של האדם במשחק זה?
המשך דוגמה 2
מהי תוחלת הרווח במשחק כאשר החוקים השתנו:
במידה והתוצאה עץ – הוא מקבל 30 ₪,
אך במידה והתוצאה פאלי הוא משלם 150 ₪.
מהי תוחלת הרווח של האדם במשחק זה?
תרגיל
עקב התחזקות היורו מחירי תיקון רכב פרוץ עלו ל-10,000 ₪,
דבר אשר גרם לביקוש רב בחלקי חילוף גנובים אשר העלה את אחוז הפריצות ל-30% בשנה.
כמה כסף על חברת הביטוח לדרוש כעת על פרמיית ביטוח בכדי לשמור על תוחלת רווח של 750 ₪.
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים