נתונה האליפסה $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ , a>b (ראה ציור)

$F_1$ ו- $F_2$ הם מוקדי האליפסה וקדקודיה הם $B_1 , B , A_1 , A$.

נתון כי המוקד $F_1$ הו אמצע הקטע .$AF_2$

דרך מרכז האליפסה ושניים מקדקודיה העבירה מעגל. 

נתון כי קוטר המעגל הוא $\sqrt{17}$

א. מצא את משוואת האליפסה.

ב.

העבירו עוד שלושה מעגלים אחרים דרך מרכז האליפסה ושניים מקדקודיה. המרכזים של ארבעת המעגלים הם קדקודים של מרובע.

המרובע, הנמצא במישור[x,y] הוא בסיס של פירמידה שקדקודה הוא S(0,3,4).

מצא את נפח הפירמידה.