איך פותרים את המשוואה ax^n=b (כאשר n שלם, x הוא נעלם)

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

פתרון המשוואה \(ax^n=b\)  (כאשר n שלם, x הוא נעלם)

הנעלם הוא x

a,b ו- n הם מספרים ידועים.

n הוא מספר טבעי (מספר שלם וגדול מ-0).

אנו עוסקים בבעיות מציאותיות, מחיי היום יום, לכן בנושא זה x>0 איקס חיובי.

כשנפתור את המשוואות שהן חלק מבעיות עם תהליכים מעריכיים ונצטרך להוציא שורש מסדר טבעי זוגי אז נתייחס רק לשורש החיובי.

 

פתור את התרגילים הבאים:

\(10x^8=15\)

נרצה לבודד את הביטוי המכיל את איקס, מה נצטרך לעשות? אנו רואים שאיקס בחזקת 8 הוא כפול 10, לכן נרצה לבצע את הפעולה ההפוכה - חילוק ב 10 בשני האגפים.

\(\frac{10x^8}{10}=\frac{15}{10}\)

נקבל
\(x^8=1.5\)

אנו עדין רוצים לבודד את איקס, איקס הוא בחזקת 8 - אז פעולה הפוכה היא  שורש. שורש מסדר 8.

\(\sqrt[8]{x^8}=\sqrt[8]{1.5}\)

ונקבל: x=1.052

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
אני כאן בשבילך! כתבו לי ואשיב בשמחה.
השאלה והתשובה יופיעו כאן – כדי שגם אחרים יוכלו ללמוד וליהנות.
לרשום שאלה

פרק: אלגברה - טכניקה אלגברית, משוואות ומערכת משוואות

00:01:45