התוחלת של מ"מ X מסומנת ב- E(X) והיא הממוצע המשוקלל של כל התוצאות האפשריות של X, כאשר המשקל הוא ההסתברות לכל תוצאה אפשרית.

דוגמה 1 תוחלת: הטלת קובייה

מהי התוחלת בהטלת קובייה הוגנת?

המשמעות של התוחלת

התוחלת הינה מרכז הכובד של ההתפלגות כשם שהממוצע הינו מרכז הכובד במדגם.

משמעות התוחלת:

ממוצע המשתנה המקרי כאשר מספר החזרות של הניסוי שואף לאינסוף.

תוחלת= ממוצע בטווח הארוך

דוגמה 2

במשחק רחוב אדם מטיל מטבע במידה והתוצאה עץ – הוא מקבל 15 ₪,

אך במידה והתוצאה פאלי הוא משלם 15 ₪.

מהי תוחלת הרווח של האדם במשחק זה?

המשך דוגמה 2

מהי תוחלת הרווח במשחק כאשר החוקים השתנו:

במידה והתוצאה עץ – הוא מקבל 30 ₪,

אך במידה והתוצאה פאלי הוא משלם 150 ₪.

מהי תוחלת הרווח של האדם במשחק זה?

תרגיל

עקב התחזקות היורו מחירי תיקון רכב פרוץ עלו ל-10,000 ₪,

דבר אשר גרם לביקוש רב בחלקי חילוף גנובים אשר העלה את אחוז הפריצות ל-30% בשנה.

כמה כסף על חברת הביטוח לדרוש כעת על פרמיית ביטוח בכדי לשמור על תוחלת רווח של 750 ₪.