יחידה 5 - מדדי קשר

🔗 יחידה 5: מדדי קשר

בפרק זה נלמד למדוד את עוצמת הקשר בין שני משתנים. נכיר מדדים שונים לסוגי משתנים שונים: למדה וקרמר למשתנים שמיים, ספירמן למשתנים סידוריים, ופירסון למשתנים רווחיים/מנתיים. נלמד גם על קו הניבויים (רגרסיה) וחיזוי.

📚 תוכן הפרק

חלק א': מדדי קשר למשתנים שמיים

מדד למדה (λ) - מבוסס על צמצום שגיאות ניבוי
מדד קרמר (V) - מבוסס על χ² (כי-בריבוע)
מדד פי (φ) - מקרה פרטי לטבלת 2×2
בניית טבלת שכיחויות דו-ממדית

חלק ב': מדד ספירמן למשתנים סידוריים

מהו קשר מונוטוני
נוסחת ספירמן: rₛ = 1 − 6Σd²/(n(n²−1))
חישוב דירוגים וטיפול בדירוגים שווים
פרשנות הערכים

חלק ג': מקדם המתאם של פירסון

דיאגרמת פיזור - סוג קשר, עוצמה וכיוון
שונות משותפת (Covariance): sₓᵧ
נוסחת פירסון: r = sₓᵧ / (sₓ·sᵧ)
פרשנות r: תחום, כיוון ועוצמה

חלק ד': רגרסיה וקו הניבויים

משוואת קו הניבויים: ŷ = a + bx
חישוב שיפוע (b) וחותך (a)
מקדם הקביעה: R² = r²
שונות הניבויים ושונות הטעויות
חיזוי ערכי Y לפי X

🎯 מה תלמדו בפרק זה?

לבחור את המדד המתאים לפי סוג המשתנים
לחשב מדדי קשר שונים: למדה, קרמר, ספירמן, פירסון
לפרש את עוצמת וכיוון הקשר
לבנות משוואת רגרסיה ולבצע ניבויים
להבדיל בין קורלציה לסיבתיות

📝 מבנה הלמידה המומלץ

שלב	תוכן	זמן משוער
1	מדדי קשר למשתנים שמיים (למדה, קרמר, פי)	~60 דק'
2	מדד ספירמן למשתנים סידוריים	~45 דק'
3	פירסון - בסיס + שונות משותפת	~60 דק'
4	רגרסיה + קו ניבויים + R²	~75 דק'
5	תרגול מסכם + מבחן מקיף	~60 דק'

📐 נוסחאות חשובות

למדה: λ = (E₁ − E₂) / E₁
קרמר: V = √(χ² / (n·(k−1)))
ספירמן: rₛ = 1 − 6Σd² / (n(n²−1))
פירסון: r = sₓᵧ / (sₓ·sᵧ)
שיפוע: b = r · (sᵧ/sₓ)
חותך: a = ȳ − b·x̄
מקדם קביעה: R² = r²

💡 טיפים להצלחה

קודם כל זהו את סוג המשתנים (שמיים/סידוריים/רווחיים)
זכרו: קורלציה ≠ סיבתיות!
r ו-b תמיד באותו סימן
R² = r² מייצג את אחוז השונות המוסברת
ציירו דיאגרמת פיזור לפני חישוב

📊 בחירת המדד הנכון

סוג משתנים	מדד מתאים
שמיים (קטגוריאליים)	למדה (λ), קרמר (V), פי (φ)
סידוריים	ספירמן (rₛ)
רווחיים / מנתיים	פירסון (r)

מילות מפתח: מדדי קשר, קורלציה, מתאם, correlation, למדה, Lambda, קרמר, Cramer, פי, Phi, ספירמן, Spearman, פירסון, Pearson, רגרסיה, regression, קו ניבויים, שונות משותפת, covariance, מקדם קביעה, R², שיפוע, חותך, דיאגרמת פיזור, scatter plot, משתנים שמיים, משתנים סידוריים, משתנים רווחיים, קשר ליניארי, קשר מונוטוני, סטטיסטיקה א, 30111, האוניברסיטה הפתוחה

מהו קשר סטטיסטי?

מדדי קשר למשתנים שמיים: למדה וקרמר (+מקרה פרטי מדד פי).

מדדי קשר בין שני משתנים סידוריים - ספירמן

מדדי קשר למשתנים רווחיים או מנתים - מדד לקשר לא קווי (אתה), מדדל לקשר קווי (פירסון)

קרא עוד...

52 סרטונים