571 שאלות קצרות קיץ מועד א 2024 1ג

סרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקצייה )f(x , ועליו כתובים

כל שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה )f(x עם ציר ה־ x

ושיעורי נקודת המינימום שלה.

הפונקצייה מוגדרת לכל x .

נתונת הפונקציות: \(h(x)=|f(x)|+m , g(x)=|f(x)+m|\)

m הוא פרמטר, \(0<m<2\).

(1) הביעו באמצעות m , אם יש צורך,

את שיעורי נקודת המקסימום של הפונקצייה )g(x .

(2) הביעו באמצעות m , אם יש צורך, את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה )h(x , וקבעו את סוגן.

(3) לפניכם שתי טענות, II–I . קבעו בעבור כל טענה אם היא נכונה או אינה נכונה. נמקו את קביעותיכם.

I. הפונקציות g(x) ו- h(x) חיוביות לכל ערך של x.

II. לכל ערך של m בתחום \(0<m<2\) מתקיים שהישר y=m+0.5 חותך כל אחת מן הפונקציות g(x) ו- h(x) בשלוש נקודות.