אינדוקציה מתמטית הסבר

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

מעבר ממסקנות פרטיות למסקנות כלליות.

משמעות המילה אינדוקציה היא "השראה".

בהקשר שלנו השראה לרעיון כלשהו, כלל כלשהו, או נוסחה כלשהי.

אם טענה על המספרים הטבעיים מקיימת את שתי הדרישות הבאות:

א. הטענה נכונה עבור n=1;

ב. מכך שהטענה מתקיימת עבור n=k (k טבעי), נובע שהיא מתקיימת עבור n=k+1;

אז הטענה נכונה עבור כל n טבעי.

 

נסתכל על תופעה מסוימת – סכום של מספרים אי זוגיים ראשונים:

1+3+5=9=3^2

1+3+5+7=16=4^2

1+3+5+7+9=25=5^2

1+3+5+7+9+11=?

מהי התופעה המתמטית?

איך ננסח את זה בניסוח מתמטי?

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:07:42