**תרגיל**סטטיסטיקה א' מקדם המתאם של פירסון

על מנת לחקור את הקשר בין ציוני המבחן הפסיכומטרי (Y) לציון הממוצע בבחינות הבגרות (X) נלקח מדגם של 30 תלמידים והתקבלו התוצאות הבאות:

\(\displaystyle\sum_{i=1}^{30} x_i =240 , \displaystyle\sum_{i=1}^{30} y_i =16800\)

\(\displaystyle\sum_{i=1}^{30} x_i ^2=1950 , \displaystyle\sum_{i=1}^{30} y_i ^2=9516000\)

\(\displaystyle\sum_{i=1}^{30} x_i \cdot y_i=135840\)

א) חשב את השונות המשותפת בין X ל-Y.

ב) חשב את מקדם המתאם הקווי (פירסון) בין X ל-Y.

ג)  מהי משוואת קו הניבויים לניבוי הציון הפסיכומטרי מממוצע ציוני הבגרות?

ד) מהי תחזית הציון במבחן הפסיכומטרי של תלמיד שממוצע ציוני הבגרות שלו הוא 9.28?

ה) מהי תחזית ממוצע ציוני הבגרות של תלמיד שציונו במבחן הפסיכומטרי הוא 690?