**תרגיל**סטטיסטיקה א' מקדם המתאם של פירסון

כדי לבדוק אם קיים קשר בין התפוקה היומית (Y) למספר העובדים (X) נלקח מדגם של 60 תצפיות והתקבלו התוצאות הבאות:

\(\displaystyle\sum_{i=1}^{60} x_i =300 , \displaystyle\sum_{i=1}^{60} y_i =720\)

\(\displaystyle\sum_{i=1}^{60} x_i ^2=1740 , \displaystyle\sum_{i=1}^{60} y_i ^2=9600\)

\(\displaystyle\sum_{i=1}^{60} x_i \cdot y_i=4032\)

א. חשב את עצמת הקשר הלינארי בין התפוקה היומית לבין מספר העובדים.

ב. מהי התחזית לתפוקה היומית במפעל שבו מועסקים 8 עובדים?

ג. בהנחה שהתפוקה היומית מתפלגת בקירוב נורמלית עם ממוצע וסטיית תקן כפי שהתקבלו במדגם, מצא:

          1. מהו אחוז המקרים שבהם התפוקה היומית היא בין 10 לבין 17 יחידות?

          2. מהו הרבעון העליון של התפוקה היומית?