יחידות 2-3 תיאור נתונים - מדדי מרכז ופיזור
📊 יחידות 2-3: תיאור נתונים - מדדי מרכז ופיזור
פרק זה מהווה את הבסיס של הסטטיסטיקה התיאורית - נלמד כיצד לתאר ולסכם מערך נתונים באמצעות מדדי מרכז (ממוצע, חציון, שכיח) ומדדי פיזור (טווח, שונות, סטיית תקן). אלו הכלים הבסיסיים ביותר בכל ניתוח סטטיסטי.
📚 תוכן הפרק
חלק א': מושגי יסוד וקיבוץ נתונים
- מהי סטטיסטיקה? סטטיסטיקה תיאורית והיסקית
- אוכלוסייה ומדגם (N ו-n)
- סוגי משתנים: איכותי (נומינלי, אורדינלי) וכמותי (בדיד, רציף)
- טבלת שכיחויות: שכיחות מוחלטת, יחסית ומצטברת
- הצגה גרפית: היסטוגרמה, דיאגרמת מקלות, עוגה
חלק ב': מדדי מרכז (מיקום מרכזי)
- ממוצע (x̄) - סכום הערכים חלקי מספרם
- חציון (Me) - הערך האמצעי בסדרה ממוינת
- שכיח (Mo) - הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר
- אמצע טווח - ממוצע הקיצוניים
- השוואה בין המדדים והשפעת צורת ההתפלגות
חלק ג': מדדי פיזור
- טווח (R) - ההפרש בין הערך המקסימלי למינימלי
- שונות (s²) - ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע
- סטיית תקן (s) - שורש השונות
- טווח בין-רבעוני (IQR) - Q₃ − Q₁
- מקדם שונות (CV) - להשוואת פיזור יחסי
חלק ד': נושאים מתקדמים
- אחוזונים ורבעונים
- ממוצע משוקלל ושונות מצורפת
- טרנספורמציה לינארית: y = a + bx
- ציון תקן (z-score) ומאון
🎯 מה תלמדו בפרק זה?
- לחשב ולפרש מדדי מרכז: ממוצע, חציון ושכיח
- לחשב ולפרש מדדי פיזור: טווח, שונות וסטיית תקן
- לבחור את המדד המתאים לפי סוג הנתונים וצורת ההתפלגות
- לבנות ולקרוא טבלאות שכיחויות
- להבין את השפעת טרנספורמציה לינארית על המדדים
- להמיר לציוני תקן ולהשוות בין התפלגויות
📝 מבנה הלמידה המומלץ
| שלב | תוכן | זמן משוער |
|---|---|---|
| 1 | מושגי יסוד + טבלאות שכיחויות + מבחנים 25-26 | ~60 דק' |
| 2 | מדדי מרכז: ממוצע, חציון, שכיח + מבחנים 27-30 | ~90 דק' |
| 3 | מדדי פיזור: טווח, שונות, סטיית תקן + מבחנים 31-32 | ~90 דק' |
| 4 | טרנספורמציה, ציון תקן, אחוזונים + מבחן 33 | ~60 דק' |
| 5 | תרגילים מסכמים + מבחן מקיף | ~60 דק' |
💡 טיפים להצלחה
- שננו את הנוסחאות - הן יופיעו בבחינה ללא דף נוסחאות
- הבינו את ההיגיון מאחורי כל מדד - מתי להשתמש בו
- תרגלו חישובים ידניים - לא רק עם מחשבון
- זכרו את ההבדל בין אוכלוסייה (N) למדגם (n-1)
📐 נוסחאות חשובות
ממוצע: x̄ = Σxᵢ / n
שונות מדגם: s² = Σ(xᵢ-x̄)² / (n-1)
סטיית תקן: s = √s²
ציון תקן: z = (x - x̄) / s
מקדם שונות: CV = (s / x̄) × 100%
מילות מפתח: סטטיסטיקה תיאורית, מדדי מרכז, מדדי פיזור, ממוצע, חציון, שכיח, שונות, סטיית תקן, טווח, מקדם שונות, ציון תקן, z-score, אחוזון, רבעון, טבלת שכיחויות, היסטוגרמה, התפלגות, אסימטריה, אוכלוסייה, מדגם, משתנה בדיד, משתנה רציף, סולם נומינלי, סולם אורדינלי, טרנספורמציה לינארית, סטטיסטיקה א, 30111, האוניברסיטה הפתוחה
68 סרטונים
07:31:33
דף תוכן:
00:03:03
00:03:03
00:02:17
00:01:21
00:04:38
00:02:00
00:01:48
דף תוכן:
דף תוכן:
דף תוכן:
דף תוכן:
דף תוכן:
דף תוכן:
00:11:20
📊 יחידות 2-3: תיאור נתונים - מדדי מרכז ופיזור
פרק זה מהווה את הבסיס של הסטטיסטיקה התיאורית - נלמד כיצד לתאר ולסכם מערך נתונים באמצעות מדדי מרכז (ממוצע, חציון, שכיח) ומדדי פיזור (טווח, שונות, סטיית תקן). אלו הכלים הבסיסיים ביותר בכל ניתוח סטטיסטי.
📚 תוכן הפרק
חלק א': מושגי יסוד וקיבוץ נתונים
- מהי סטטיסטיקה? סטטיסטיקה תיאורית והיסקית
- אוכלוסייה ומדגם (N ו-n)
- סוגי משתנים: איכותי (נומינלי, אורדינלי) וכמותי (בדיד, רציף)
- טבלת שכיחויות: שכיחות מוחלטת, יחסית ומצטברת
- הצגה גרפית: היסטוגרמה, דיאגרמת מקלות, עוגה
חלק ב': מדדי מרכז (מיקום מרכזי)
- ממוצע (x̄) - סכום הערכים חלקי מספרם
- חציון (Me) - הערך האמצעי בסדרה ממוינת
- שכיח (Mo) - הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר
- אמצע טווח - ממוצע הקיצוניים
- השוואה בין המדדים והשפעת צורת ההתפלגות
חלק ג': מדדי פיזור
- טווח (R) - ההפרש בין הערך המקסימלי למינימלי
- שונות (s²) - ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע
- סטיית תקן (s) - שורש השונות
- טווח בין-רבעוני (IQR) - Q₃ − Q₁
- מקדם שונות (CV) - להשוואת פיזור יחסי
חלק ד': נושאים מתקדמים
- אחוזונים ורבעונים
- ממוצע משוקלל ושונות מצורפת
- טרנספורמציה לינארית: y = a + bx
- ציון תקן (z-score) ומאון
🎯 מה תלמדו בפרק זה?
- לחשב ולפרש מדדי מרכז: ממוצע, חציון ושכיח
- לחשב ולפרש מדדי פיזור: טווח, שונות וסטיית תקן
- לבחור את המדד המתאים לפי סוג הנתונים וצורת ההתפלגות
- לבנות ולקרוא טבלאות שכיחויות
- להבין את השפעת טרנספורמציה לינארית על המדדים
- להמיר לציוני תקן ולהשוות בין התפלגויות
📝 מבנה הלמידה המומלץ
| שלב | תוכן | זמן משוער |
|---|---|---|
| 1 | מושגי יסוד + טבלאות שכיחויות + מבחנים 25-26 | ~60 דק' |
| 2 | מדדי מרכז: ממוצע, חציון, שכיח + מבחנים 27-30 | ~90 דק' |
| 3 | מדדי פיזור: טווח, שונות, סטיית תקן + מבחנים 31-32 | ~90 דק' |
| 4 | טרנספורמציה, ציון תקן, אחוזונים + מבחן 33 | ~60 דק' |
| 5 | תרגילים מסכמים + מבחן מקיף | ~60 דק' |
💡 טיפים להצלחה
- שננו את הנוסחאות - הן יופיעו בבחינה ללא דף נוסחאות
- הבינו את ההיגיון מאחורי כל מדד - מתי להשתמש בו
- תרגלו חישובים ידניים - לא רק עם מחשבון
- זכרו את ההבדל בין אוכלוסייה (N) למדגם (n-1)
📐 נוסחאות חשובות
ממוצע: x̄ = Σxᵢ / n
שונות מדגם: s² = Σ(xᵢ-x̄)² / (n-1)
סטיית תקן: s = √s²
ציון תקן: z = (x - x̄) / s
מקדם שונות: CV = (s / x̄) × 100%
מילות מפתח: סטטיסטיקה תיאורית, מדדי מרכז, מדדי פיזור, ממוצע, חציון, שכיח, שונות, סטיית תקן, טווח, מקדם שונות, ציון תקן, z-score, אחוזון, רבעון, טבלת שכיחויות, היסטוגרמה, התפלגות, אסימטריה, אוכלוסייה, מדגם, משתנה בדיד, משתנה רציף, סולם נומינלי, סולם אורדינלי, טרנספורמציה לינארית, סטטיסטיקה א, 30111, האוניברסיטה הפתוחה