אורח מצב צפייה מבחן: סטיסטיקה קיבוץ נתונם בטבלה, התפלגות שכיחויות, היסטוגרמה ודיאגרמת מקלות רמת עומק גבוהה יותר

סטיסטיקה קיבוץ נתונם בטבלה, התפלגות שכיחויות, היסטוגרמה ודיאגרמת מקלות רמת עומק גבוהה יותר

מבחן סטטיסטיקה מתקדם - פרשנות התפלגויות, זיהוי הטיות, צורות (פעמונית, מוטה), השוואת התפלגויות, שכיחויות יחסיות, חריגים.

שאלות עומק אמיתיות פרשנות של התפלגויות זיהוי הטיות ניתוח צורות (פעמונית, מוטה ימינה/שמאלה) השוואת שתי התפלגויות חישוב שכיחויות יחסיות זיהוי חריגים (Outliers) אנליזה של טווחים
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 30
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
3.33 נק'

בטבלת שכיחויות לטווחים הבאים: 0–4 (5 נבדקים), 5–9 (12 נבדקים), 10–14 (18 נבדקים), 15–19 (7 נבדקים). איזה טווח מרוכז בו רוב המדגם?

הסבר:

הטווח 10–14 מכיל את מספר הנבדקים הגדול ביותר (18). כאשר טווח אחד בולט מעל השאר, הוא מייצג את מרכז הכובד של ההתפלגות. זיהוי הטווח העמוס ביותר חשוב להבין היכן הנתונים מרוכזים ומהו "לב" ההתפלגות.

שאלה 2
3.33 נק'

בגרף הבא מוצגת היסטוגרמה. מה ניתן להסיק על צורת ההתפלגות?

הסבר:

בגרף מופיעה צורה סימטרית: עמודות נמוכות, אחר כך עולות לגובה מקסימלי באמצע, ואז יורדות שוב באותה צורה. זהו המאפיין של התפלגות נורמלית (פעמונית) – מרכז גבוה ושני זנבות דומים. הבנה של צורת התפלגות עוזרת לחזות תוצאות ולהבין פיזור.

שאלה 3
3.33 נק'

הנתונים הבאים מתארים זמני ריצה (בדקות):

12.1, 12.3, 12.4, 12.5, 12.5, 12.6, 12.8, 16.4

מה ניתן להסיק על הנתון 16.4?

הסבר:

16.4 רחוק משמעותית מהערכים האחרים שנעים סביב 12–13 דקות. כאשר ערך אחד רחוק בהרבה משאר המדגם, הוא מוגדר כערך חריג. ערכים כאלה משפיעים על ממוצע ומדדים נוספים ולכן חובה לזהותם בניתוח אמיתי.

שאלה 4
3.33 נק'

בטבלת שכיחויות:

טווחשכיחות
50–594
60–699
70–7914
80–895

מהי השכיחות היחסית של הטווח 70–79?

הסבר:

סך כל הנבדקים: 4+9+14+5 = 32. השכיחות של הטווח 70–79 היא 14. שכיחות יחסית = שכיחות / סך הכול = 14/32 = 0.4375 ≈ 0.44 (כ־0.5 בתשובות). השכיחות היחסית מאפשרת השוואה בין מחקרים שונים ושלל גדלי מדגם.

שאלה 5
3.33 נק'

בהיסטוגרמה מופיע זנב ארוך לכיוון ימין. מה המשמעות?

הסבר:

התפלגות מוטה ימינה מאופיינת בהרבה ערכים נמוכים יחסית ומעט ערכים גבוהים וחריגים. הזנב הימני הארוך מראה על פיזור גדול יותר בצד הגבוה. דוגמאות: הכנסות, מחירי דירות, זמני משלוח.

שאלה 6
3.33 נק'

מה ההבדל בין "שכיחות" לבין "שכיחות מצטברת"?

הסבר:

שכיחות מצטברת מחשבת "כמה ערכים עד עכשיו" – סכום השכיחויות של כל הטווחים עד לנקודה מסוימת. זה כלי קריטי להבנת מדדים כמו חציון ולניתוח התפלגות בהדרגה.

שאלה 7
3.33 נק'

הגרף הבא מציג שתי כיתות:

כיתה א׳: עקומה גבוהה וצרה. כיתה ב׳: עקומה נמוכה ורחבה.

מה ניתן להסיק?

הסבר:

עקומה גבוהה וצרה פירושה פיזור קטן – רוב הערכים דומים. עקומה נמוכה ורחבה מייצגת פיזור גבוה – ערכים רבים שונים זה מזה. לכן כיתה א׳ אחידה יותר בציוניה.

שאלה 8
3.33 נק'

בטבלת שכיחויות מצטברת, שכיחות מצטברת של הטווח האחרון היא תמיד:

הסבר:

השכיחות המצטברת האחרונה היא סכום כל השכיחויות – כלומר מספר הנבדקים הכולל. היא מסכמת את כל ההופעות עד סוף ההתפלגות.

שאלה 9
3.33 נק'

נתוני גובה של 200 תלמידים מוצגים בהיסטוגרמה. בעמודת 160–165 יש 50 תלמידים. מה השכיחות היחסית של הטווח?

הסבר:

שכיחות יחסית = שכיחות / גודל מדגם = 50 / 200 = 0.25. המטרה של שכיחות יחסית היא להראות את משקל הקבוצה מתוך השלם.

שאלה 10
3.33 נק'

מהי המשמעות כאשר שתי התפלגויות שונות בעלות אותו ממוצע אך צורות שונות?

הסבר:

שתי התפלגויות יכולות להיות שונות מאוד – שונות, פיזור, הטיות – אך עדיין לקבל אותו ממוצע. הממוצע לבדו לא מספר את הסיפור המלא ולכן חשוב לנתח את צורת ההתפלגות.

שאלה 11
3.33 נק'

מה מעידה עמודה נמוכה מאוד באמצע היסטוגרמה?

הסבר:

כאשר אמצע ההתפלגות נמוך ושני הצדדים גבוהים, ייתכן שתי קבוצות שונות באוכלוסייה. זה נקרא "התפלגות דו־מודאלית". למשל: ציוני מבחן שבו חלק מהכיתה הבין היטב וחלק לא.

שאלה 12
3.33 נק'

נתוני שכר: רוב העובדים מרוויחים בין 7,000–10,000. מספר קטן מרוויח 40,000. כיצד תיראה ההתפלגות?

הסבר:

ערכים גבוהים וחריגים יוצרים זנב ארוך בצד הימני. לכן בהתפלגות שכר כמעט תמיד יש הטיה ימנית.

שאלה 13
3.33 נק'

כאשר היסטוגרמה מציגה רק טווח אחד עם שכיחות גדולה וכל השאר נמוכים, מה המשמעות?

הסבר:

שיא גבוה בטווח אחד מצביע על כך שרוב הנבדקים נופלים בתוך טווח צר. זה מרמז על אחידות גבוהה בתחום זה.

שאלה 14
3.33 נק'

מדוע בהיסטוגרמה העמודות צמודות?

הסבר:

היסטוגרמה מיועדת לנתונים רציפים – טווחים ללא "קפיצות". העמודות צמודות כדי להדגיש שהמעבר בין הערכים חלק ורציף.

שאלה 15
3.33 נק'

היסטוגרמה מציגה פיזור רחב. מה אפשר להסיק?

הסבר:

פיזור רחב משמעותו שמדגם זה בלתי אחיד ויש שונות גבוהה. זה עשוי להצביע על אוכלוסייה מגוונת או מדידות לא אחידות.

שאלה 16
3.33 נק'

שני טווחים דומים בגובהם בהיסטוגרמה. מה המשמעות?

הסבר:

כאשר שתי עמודות דומות, בשתיהן כמות הנתונים כמעט זהה. זה עוזר לזהות מקבצים של נתונים.

שאלה 17
3.33 נק'

בתרשים הבא מוצגת התפלגות דו־שיאית:

מה יכולה להיות הסיבה?

הסבר:

התפלגות דו־שיאית מרמזת על שתי קבוצות עם מאפיינים שונים. למשל: גילאי תלמידים משני מחזורים שונים או שתי רמות קושי שונות של מבחן.

שאלה 18
3.33 נק'

כיצד מזהים הטיה שמאלה בהיסטוגרמה?

הסבר:

הטיה שמאלה מתרחשת כאשר רוב הערכים גבוהים, אך יש מיעוט של ערכים נמוכים שיוצרים זנב שמאלי ארוך.

שאלה 19
3.33 נק'

שני מחקרים שונים מציגים היסטוגרמות באותו ממוצע אך פיזור שונה. באיזו מסקנה נשתמש?

הסבר:

פיזור קטן = מדגם הומוגני ויציב; פיזור גדול = שונות גבוהה יותר וערכים קיצוניים.

שאלה 20
3.33 נק'

מדוע חשוב לזהות ערכים חריגים?

הסבר:

ערכים חריגים יכולים למשוך את הממוצע, לגרום להטיה, וליצור מסקנות לא נכונות. סטטיסטיקאי חייב להחליט אם הם טעות, מקרה נדיר, או תופעה שראויה לחקירה.

שאלה 21
3.33 נק'

כאשר שכיחות יחסית של טווח היא 0.6, מה המשמעות?

הסבר:

שכיחות יחסית מבטאת חלק מתוך השלם. 0.6 = 60% = רוב המדגם נמצא בטווח הזה.

שאלה 22
3.33 נק'

מה קורה להתפלגות כאשר יש פיזור גדול מאוד?

הסבר:

פיזור גדול יוצר התפלגות רחבה: הערכים רחוקים זה מזה, ולכן הגבהים קטנים יותר ומתפרשים על פני טווח רחב.

שאלה 23
3.33 נק'

מה המשמעות של התפלגות אחידה בהיסטוגרמה?

הסבר:

התפלגות אחידה משמעה שאין טווח שקורא יותר מהאחרים – כל הערכים מופיעים בצורה דומה.

שאלה 24
3.33 נק'

מדוע התפלגות דו־שיאית חשובה לניתוח?

הסבר:

התפלגות דו־שיאית מספרת לנו שהאוכלוסייה מורכבת משתי קבוצות. ניתוח לפי ממוצע אחד יהיה שגוי במקרה כזה.

שאלה 25
3.33 נק'

בהיסטוגרמה – מה יקרה אם נבחר טווחים רחבים מדי?

הסבר:

טווחים רחבים מדי מטשטשים את ההבדלים בין קבוצות ועשויים להסתיר תבניות חשובות כמו פיצולים או הטיות.

שאלה 26
3.33 נק'

ובהיסטוגרמה – מה יקרה אם הטווחים יהיו קטנים מדי?

הסבר:

טווחים קטנים מדי יוצרים הרבה עמודות קטנות – קשה לראות צורה כוללת. הרעיון הוא איזון: טווחים לא קטנים מדי ולא גדולים מדי.

שאלה 27
3.33 נק'

היסטוגרמה של ציונים מציגה טווח אחד 30–40 עם שכיחות גבוהה. מה ניתן להסיק?

הסבר:

טווח 30–40 הוא נמוך יחסית ולכן שכיחות גבוהה בו מעידה על רמת הישגים נמוכה של רוב התלמידים.

שאלה 28
3.33 נק'

דיאגרמת מקלות מציגה ערך אחד גבוה מאוד וכל השאר נמוכים. מה ייתכן?

הסבר:

כאשר עמודה אחת גבוהה במיוחד – היא מושכת את תשומת הלב ומספרת על ערך שקורה הרבה יותר מאחרים.

שאלה 29
3.33 נק'

מהי המשמעות של זנב ארוך בשני הצדדים של היסטוגרמה?

הסבר:

זנבות ארוכים בשני הצדדים מצביעים על נוכחות ערכים קיצוניים גבוהים ונמוכים. זה מאפיין פיזור גדול וחוסר אחידות באוכלוסייה.

שאלה 30
3.33 נק'

במדגם גדול במיוחד – איזה מדד חשוב כדי להבין האם הנתונים מפוזרים?

הסבר:

במדגם גדול, רק התבוננות בהיסטוגרמה חושפת האם הנתונים מפוזרים, מרוכזים, מוטים או כוללים קבוצות שונות. הצורה מספרת את כל הסיפור.

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 30 הושלמו