שיעור - דמיון משולשים (משפט דמיון)

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

שני משולשים נקראים דומים אם שלוש הזוויות שלהם שוות בהתאמה וקיים יחס קבוע בין שלושת זוגות הצלעות המתאימות.

יש לרשום את קדקודי המשולשים הדומים בהתאמה: \(∆ABC \sim DEF\)

אם: \(∢A=∢D,∢B=∢E,∢C=∢F\)

זה יחס הדמיון: \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}= \frac{AC}{DF}\)

גורם ההגדלה או ההקטנה נקרא יחס הדמיון

 

 

 

תנאים מספיקים למשולשים דומים

אם בשני משולשים שני זוגות של זוויות שוות, גם הזוג השלישי של הזוויות שווה (סכום זוויות במשולש 180 מעלות)

משפט דמיון ז.ז

אם שתי זוויות במשולש אחד שוות בהתאמה לשתי זוויות במשולש שני אז המשולשים דומים

תרגיל

  1. האם המשולשים דומים? הסבירו.
  1. נתון: ס"מ AB=9 , ס"מ BC=4.5 , ס"מ AC=8 , ס"מ ED=3.6 , חשב את צלעות המשולש DEF

 

שטחים של משולשים דומים

היחס בין שטחם של שני משולשים דומים הוא ריבועו של יחס הדמיון ביניהם.

השטחים של מצולעים דומים מתייחסים זה לזה כריבוע יחס הדמיון,

כלומר כריבוע היחס בין האורכים של צלעות מתאימות.

קטעים מתאימים במשולשים דומים

במשולשים דומים מתיחסים זה לזה כיחס הצלעות המתאימות גם:

  1. הגבהים המתאימים
  2. חוצי הזוויות המתאימות
  3. התיכונים המתאימים
  4. הרדיוסים של המעגלים החוסמים את המשולשים
  5. הרדיוסים של המעגלים החסומים במשולשים
  6. ההיקפים של המשולשים

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:13:30