מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: תחום הגדרה של שורש ממעלה 2 - שאלות דינמיות

תחום הגדרה של שורש ממעלה 2 - שאלות דינמיות

מבחן תרגול אינטראקטיבי הכולל 30 שאלות עם פתרונות מלאים והסברים מפורטים. בדקו את הידע שלכם, קבלו משוב מיידי על כל תשובה, ולמדו מהטעויות עם הסברים ברורים.

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 30
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 3x - 10}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 3x - 10 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -3^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-10) = 49\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -2, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -2 5 + − + תחום: x ≤ -2 או x ≥ 5 התשובה: \(x \leq -2\) או \(x \geq 5\)
שאלה 2
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 2x - 15}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 2x - 15 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -2^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-15) = 64\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -3, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -3 5 + − + תחום: x ≤ -3 או x ≥ 5 התשובה: \(x \leq -3\) או \(x \geq 5\)
שאלה 3
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 + 2x - 8}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 + 2x - 8 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 2^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-8) = 36\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -4, x_2 = 2\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -4 2 + − + תחום: x ≤ -4 או x ≥ 2 התשובה: \(x \leq -4\) או \(x \geq 2\)
שאלה 4
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 + x - 12}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 + 1x - 12 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 1^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-12) = 49\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -4, x_2 = 3\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -4 3 + − + תחום: x ≤ -4 או x ≥ 3 התשובה: \(x \leq -4\) או \(x \geq 3\)
שאלה 5
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 + x - 6}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 + 1x - 6 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 1^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-6) = 25\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -3, x_2 = 2\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -3 2 + − + תחום: x ≤ -3 או x ≥ 2 התשובה: \(x \leq -3\) או \(x \geq 2\)
שאלה 6
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 25}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 25 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 0^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-25) = 100\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -5, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -5 5 + − + תחום: x ≤ -5 או x ≥ 5 התשובה: \(x \leq -5\) או \(x \geq 5\)
שאלה 7
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 2x - 15}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 2x - 15 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -2^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-15) = 64\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -3, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -3 5 + − + תחום: x ≤ -3 או x ≥ 5 התשובה: \(x \leq -3\) או \(x \geq 5\)
שאלה 8
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 4x - 5}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 4x - 5 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -4^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-5) = 36\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -1, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -1 5 + − + תחום: x ≤ -1 או x ≥ 5 התשובה: \(x \leq -1\) או \(x \geq 5\)
שאלה 9
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 3x - 4}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 3x - 4 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -3^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-4) = 25\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -1, x_2 = 4\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -1 4 + − + תחום: x ≤ -1 או x ≥ 4 התשובה: \(x \leq -1\) או \(x \geq 4\)
שאלה 10
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 + 2x - 15}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 + 2x - 15 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 2^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-15) = 64\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -5, x_2 = 3\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -5 3 + − + תחום: x ≤ -5 או x ≥ 3 התשובה: \(x \leq -5\) או \(x \geq 3\)
שאלה 11
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 25}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 25 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 0^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-25) = 100\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -5, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -5 5 + − + תחום: x ≤ -5 או x ≥ 5 התשובה: \(x \leq -5\) או \(x \geq 5\)
שאלה 12
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 16}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 16 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 0^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-16) = 64\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -4, x_2 = 4\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -4 4 + − + תחום: x ≤ -4 או x ≥ 4 התשובה: \(x \leq -4\) או \(x \geq 4\)
שאלה 13
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 3x - 4}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 3x - 4 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -3^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-4) = 25\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -1, x_2 = 4\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -1 4 + − + תחום: x ≤ -1 או x ≥ 4 התשובה: \(x \leq -1\) או \(x \geq 4\)
שאלה 14
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - x - 6}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 1x - 6 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -1^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-6) = 25\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -2, x_2 = 3\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -2 3 + − + תחום: x ≤ -2 או x ≥ 3 התשובה: \(x \leq -2\) או \(x \geq 3\)
שאלה 15
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 + x - 20}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 + 1x - 20 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 1^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-20) = 81\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -5, x_2 = 4\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -5 4 + − + תחום: x ≤ -5 או x ≥ 4 התשובה: \(x \leq -5\) או \(x \geq 4\)
שאלה 16
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 3x - 10}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 3x - 10 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -3^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-10) = 49\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -2, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -2 5 + − + תחום: x ≤ -2 או x ≥ 5 התשובה: \(x \leq -2\) או \(x \geq 5\)
שאלה 17
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - x - 12}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 1x - 12 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -1^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-12) = 49\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -3, x_2 = 4\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -3 4 + − + תחום: x ≤ -3 או x ≥ 4 התשובה: \(x \leq -3\) או \(x \geq 4\)
שאלה 18
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 1}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 1 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 0^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-1) = 4\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -1, x_2 = 1\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -1 1 + − + תחום: x ≤ -1 או x ≥ 1 התשובה: \(x \leq -1\) או \(x \geq 1\)
שאלה 19
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 - 3x - 10}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 - 3x - 10 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -3^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-10) = 49\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -2, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -2 5 + − + תחום: x ≤ -2 או x ≥ 5 התשובה: \(x \leq -2\) או \(x \geq 5\)
שאלה 20
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{x^2 + 3x - 4}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(x^2 + 3x - 4 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 3^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-4) = 25\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -4, x_2 = 1\)

שלב 3: הפרבולה פונה למעלה (a > 0) → הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

שרטוט: x -4 1 + − + תחום: x ≤ -4 או x ≥ 1 התשובה: \(x \leq -4\) או \(x \geq 1\)
שאלה 21
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 + 3x + 4}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 + 3x + 4 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 3^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (4) = 25\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -1, x_2 = 4\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -1 4 − + − תחום: -1 ≤ x ≤ 4 התשובה: \(-1 \leq x \leq 4\)
שאלה 22
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 - x + 20}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 - 1x + 20 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -1^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (20) = 81\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -5, x_2 = 4\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -5 4 − + − תחום: -5 ≤ x ≤ 4 התשובה: \(-5 \leq x \leq 4\)
שאלה 23
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 + 4}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 + 4 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 0^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (4) = 16\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -2, x_2 = 2\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -2 2 − + − תחום: -2 ≤ x ≤ 2 התשובה: \(-2 \leq x \leq 2\)
שאלה 24
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 - 3x + 10}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 - 3x + 10 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -3^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (10) = 49\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -5, x_2 = 2\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -5 2 − + − תחום: -5 ≤ x ≤ 2 התשובה: \(-5 \leq x \leq 2\)
שאלה 25
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 + 2x + 3}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 + 2x + 3 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 2^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (3) = 16\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -1, x_2 = 3\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -1 3 − + − תחום: -1 ≤ x ≤ 3 התשובה: \(-1 \leq x \leq 3\)
שאלה 26
3.33 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 - 4x + 5}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 - 4x + 5 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (5) = 36\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -5, x_2 = 1\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -5 1 − + − תחום: -5 ≤ x ≤ 1 התשובה: \(-5 \leq x \leq 1\)
שאלה 27
3.34 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 - 2x + 3}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 - 2x + 3 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = -2^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (3) = 16\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -3, x_2 = 1\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -3 1 − + − תחום: -3 ≤ x ≤ 1 התשובה: \(-3 \leq x \leq 1\)
שאלה 28
3.34 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 + 4x + 5}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 + 4x + 5 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (5) = 36\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -1, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -1 5 − + − תחום: -1 ≤ x ≤ 5 התשובה: \(-1 \leq x \leq 5\)
שאלה 29
3.34 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 + 3x + 10}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 + 3x + 10 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 3^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (10) = 49\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -2, x_2 = 5\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -2 5 − + − תחום: -2 ≤ x ≤ 5 התשובה: \(-2 \leq x \leq 5\)
שאלה 30
3.34 נק'
📐 תחום הגדרה - פרבולה:
מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה:

\(f(x) = \sqrt{-x^2 + 3x + 4}\)
הסבר:
פתרון:
שורש מוגדר כאשר הביטוי תחתיו אי-שלילי:
\(-x^2 + 3x + 4 \geq 0\)

שלב 1: מחשבים דיסקרימיננטה:
\(\Delta = 3^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (4) = 25\)

שלב 2: מוצאים שורשים: \(x_1 = -1, x_2 = 4\)

שלב 3: הפרבולה פונה למטה (a < 0) → הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

שרטוט: x -1 4 − + − תחום: -1 ≤ x ≤ 4 התשובה: \(-1 \leq x \leq 4\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 30 הושלמו