מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הסינוסים - שני שלבים

משפט הסינוסים - שני שלבים

שימוש במשפט הסינוסים בשני שלבים
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 66.44°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 66.44° = 83.56°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.92\)
התשובה: c = 11.92
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 5
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(30°)}{5}\)

\(B = 44.43°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 44.43° = 105.57°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.63\)
התשובה: c = 9.63
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 7
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{7}\)

\(B = 38.21°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 38.21° = 81.79°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8\)
התשובה: c = 8
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 7
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(45°)}{7}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.9\)
התשובה: c = 9.9
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 10
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{10}\)

\(B = 17.46°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 17.46° = 132.54°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.74\)
התשובה: c = 14.74
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 52.7°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 52.7° = 82.3°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.21\)
התשובה: c = 11.21
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 35.69°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 35.69° = 114.31°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.94\)
התשובה: c = 10.94
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 5
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(30°)}{5}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.66\)
התשובה: c = 8.66
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 48.59°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 48.59° = 101.41°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.76\)
התשובה: c = 11.76
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 60°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 60° = 60°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5\)
התשובה: c = 5
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 7
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{7}\)

\(B = 30.34°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30.34° = 104.66°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.58\)
התשובה: c = 9.58
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 9
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{9}\)

\(B = 33.75°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 33.75° = 116.25°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 16.14\)
התשובה: c = 16.14
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 76.98°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 76.98° = 43.02°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.3\)
התשובה: c = 6.3
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 76.98°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 76.98° = 43.02°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.3\)
התשובה: c = 6.3
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 9
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(60°)}{9}\)

\(B = 50.34°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 50.34° = 69.66°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.74\)
התשובה: c = 9.74
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 40°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 40° = 95°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.5\)
התשובה: c = 15.5
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 9
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(45°)}{9}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.73\)
התשובה: c = 12.73
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 10
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{10}\)

\(B = 20.7°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 20.7° = 114.3°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.89\)
התשובה: c = 12.89
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 5
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{5}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 7.07\)
התשובה: c = 7.07
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 10
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{10}\)

\(B = 25.66°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 25.66° = 94.34°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.51\)
התשובה: c = 11.51
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 18.75°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 18.75° = 116.25°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 13.95\)
התשובה: c = 13.95
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 10
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{10}\)

\(B = 20.7°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 20.7° = 114.3°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.89\)
התשובה: c = 12.89
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 49.27°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 49.27° = 70.73°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.72\)
התשובה: c = 8.72
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 9
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(45°)}{9}\)

\(B = 33.37°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 33.37° = 101.63°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.47\)
התשובה: c = 12.47
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 6
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{6}\)

\(B = 70.53°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 70.53° = 64.47°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 7.66\)
התשובה: c = 7.66
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 9
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(60°)}{9}\)

\(B = 50.34°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 50.34° = 69.66°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.74\)
התשובה: c = 9.74
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 30.95°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30.95° = 104.05°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.09\)
התשובה: c = 15.09
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 40°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 40° = 95°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.5\)
התשובה: c = 15.5
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.56\)
התשובה: c = 15.56
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 7
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(45°)}{7}\)

\(B = 65.39°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 65.39° = 69.61°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.28\)
התשובה: c = 9.28
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 10
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(45°)}{10}\)

\(B = 39.52°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 39.52° = 95.48°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.08\)
התשובה: c = 14.08
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 7
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(60°)}{7}\)

\(B = 60°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 60° = 60°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 7\)
התשובה: c = 7
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 10
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(45°)}{10}\)

\(B = 51.06°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 51.06° = 83.94°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.06\)
התשובה: c = 14.06
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו