מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הסינוסים - שני שלבים

משפט הסינוסים - שני שלבים

שימוש במשפט הסינוסים בשני שלבים
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 9
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(60°)}{9}\)

\(B = 60°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 60° = 60°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9\)
התשובה: c = 9
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 7
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{7}\)

\(B = 30.34°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30.34° = 104.66°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.58\)
התשובה: c = 9.58
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 5
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(30°)}{5}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.66\)
התשובה: c = 8.66
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 33.44°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 33.44° = 86.56°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.68\)
התשובה: c = 12.68
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 30.95°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30.95° = 104.05°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.09\)
התשובה: c = 15.09
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 30.95°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30.95° = 104.05°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.09\)
התשובה: c = 15.09
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.39\)
התשובה: c = 10.39
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 10
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(45°)}{10}\)

\(B = 51.06°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 51.06° = 83.94°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.06\)
התשובה: c = 14.06
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 10
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{10}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 17.32\)
התשובה: c = 17.32
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.56\)
התשובה: c = 15.56
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 62.11°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 62.11° = 72.89°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.81\)
התשובה: c = 10.81
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.31\)
התשובה: c = 11.31
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 7
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{7}\)

\(B = 53.91°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 53.91° = 81.09°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.78\)
התשובה: c = 9.78
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 39.04°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 39.04° = 80.96°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.54\)
התשובה: c = 12.54
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 39.04°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 39.04° = 80.96°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.54\)
התשובה: c = 12.54
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 26.23°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 26.23° = 108.77°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.71\)
התשובה: c = 10.71
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 9
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{9}\)

\(B = 38.94°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 38.94° = 96.06°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.66\)
התשובה: c = 12.66
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 7
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(45°)}{7}\)

\(B = 37.31°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 37.31° = 97.69°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.81\)
התשובה: c = 9.81
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 7
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(30°)}{7}\)

\(B = 40.01°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 40.01° = 109.99°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 13.16\)
התשובה: c = 13.16
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 10
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{10}\)

\(B = 17.46°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 17.46° = 132.54°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.74\)
התשובה: c = 14.74
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 7
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(30°)}{7}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.12\)
התשובה: c = 12.12
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 30.95°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30.95° = 104.05°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.09\)
התשובה: c = 15.09
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 45.12°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 45.12° = 74.88°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.26\)
התשובה: c = 12.26
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 46.19°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 46.19° = 73.81°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.65\)
התשובה: c = 6.65
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 8
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{8}\)

\(B = 38.68°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 38.68° = 111.32°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.91\)
התשובה: c = 14.91
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(45°)}{6}\)

\(B = 28.13°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 28.13° = 106.87°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.12\)
התשובה: c = 8.12
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 11
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(30°)}{11}\)

\(B = 18.55°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 18.55° = 131.45°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 16.49\)
התשובה: c = 16.49
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 51.93°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 51.93° = 68.07°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.78\)
התשובה: c = 11.78
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 5
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{5}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 7.07\)
התשובה: c = 7.07
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 8
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{8}\)

\(B = 43.43°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 43.43° = 106.57°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.34\)
התשובה: c = 15.34
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 28.19°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 28.19° = 91.81°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.7\)
התשובה: c = 12.7
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 45.12°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 45.12° = 74.88°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.26\)
התשובה: c = 12.26
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 66.44°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 66.44° = 83.56°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.92\)
התשובה: c = 11.92
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 8
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(30°)}{8}\)

\(B = 34.23°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 34.23° = 115.77°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.41\)
התשובה: c = 14.41
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.31\)
התשובה: c = 11.31
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 76.48°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 76.48° = 58.52°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.65\)
התשובה: c = 9.65
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 9
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{9}\)

\(B = 23.13°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 23.13° = 111.87°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.81\)
התשובה: c = 11.81
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו