מקרוכלכלה יחידה 3 - פערים ופרדוקס החיסכון

🏭 תוצר תעסוקה מלאה (Y_F):

זהו התוצר הפוטנציאלי - המקסימום שהמשק יכול לייצר כאשר כל גורמי הייצור (עבודה והון) מנוצלים במלואם.

💡 חשוב להבין:
• זהו מושג מצד ההיצע
• הוא נקבע ע"י כמות העובדים, ההון והטכנולוגיה
• הוא לא תלוי בביקוש המצרפי

⚠️ שימו לב:
"תעסוקה מלאה" לא אומרת אפס אבטלה - תמיד יש אבטלה חיכוכית ומבנית.

📊 פער התוצר:

פער תוצר = Y_F - Y*

כאשר:
• Y_F = תוצר תעסוקה מלאה
• Y* = תוצר שיווי המשקל

מצבים אפשריים:
• פער תוצר חיובי: Y_F > Y* → אבטלה
• פער תוצר שלילי: Y_F < Y* → לחץ אינפלציוני
• פער תוצר אפס: Y_F = Y* → תעסוקה מלאה

💡 פער התוצר מראה כמה המשק מתחת או מעל הפוטנציאל.

📉 פער דפלציוני:

כאשר Y* < Y_F (המשק באבטלה), הפער הדפלציוני הוא הגידול הדרוש ב-A₀ כדי להגיע לתעסוקה מלאה.

נוסחה:
פער דפלציוני = (Y_F - Y*) / k = פער תוצר / k

💡 הסבר:
• פער התוצר אומר כמה התוצר צריך לעלות
• הפער הדפלציוני אומר בכמה צריך להגדיל את A₀
• הקשר ביניהם הוא המכפיל!

⚠️ למה "דפלציוני"?
כי במצב של אבטלה ותת-ביקוש, יש לחץ לירידת מחירים (דפלציה).

📈 פער אינפלציוני:

כאשר Y* > Y_F (ביקוש עודף), הפער האינפלציוני הוא הקיטון הדרוש ב-A₀ כדי להגיע לתעסוקה מלאה.

נוסחה:
פער אינפלציוני = (Y* - Y_F) / k

💡 מה קורה במצב זה?
• הביקוש גבוה מכושר הייצור
• המשק לא יכול לספק את כל הביקוש
• יש לחץ לעליית מחירים (אינפלציה)

⚠️ במודל שלנו: המחירים קבועים, אז הפער הזה בעייתי ודורש התערבות.

🧮 פתרון מפורט:

שלב 1: חישוב פער התוצר
פער תוצר = Y_F - Y* = 1,500 - 1,000 = 500

שלב 2: חישוב הפער הדפלציוני
פער דפלציוני = פער תוצר / k = 500 / 5 = 100

💡 משמעות:
צריך להגדיל את ההוצאות האוטונומיות ב-100 בלבד כדי לסגור פער של 500 בתוצר.

זה עובד כי: ΔY = k × ΔA₀ = 5 × 100 = 500 ✓

⚠️ מאפייני פער דפלציוני:

כאשר Y* < Y_F, המשק מתאפיין ב:

✅ אבטלה - לא כל העובדים מועסקים
✅ תת-ניצול כושר הייצור - מפעלים לא עובדים במלוא הקיבולת
✅ ביקוש נמוך מהפוטנציאל
✅ לחץ לירידת מחירים (דפלציה)

💡 פתרון:
מדיניות פיסקלית מרחיבה - הגדלת G, הקטנת T, או הגדלת TR.

⚠️ מאפייני פער אינפלציוני:

כאשר Y* > Y_F, המשק מתאפיין ב:

✅ ביקוש עודף - אנשים רוצים לקנות יותר ממה שניתן לייצר
✅ לחץ לעליית מחירים (אינפלציה)
✅ מחסור בסחורות
✅ "התחממות יתר" של המשק

💡 פתרון:
מדיניות פיסקלית מרסנת - הקטנת G, העלאת T, או הקטנת TR.

🔄 פרדוקס החיסכון:

כאשר משקי הבית מחליטים לחסוך יותר בכל רמת הכנסה:

1️⃣ הם מקטינים צריכה → C₀ יורד
2️⃣ הביקוש המצרפי יורד
3️⃣ התוצר יורד (אפקט מכפיל!)
4️⃣ ההכנסה יורדת
5️⃣ למרות הרצון לחסוך יותר, החיסכון הכולל לא עולה!

💡 למה זה פרדוקס?
מה שנכון לפרט (לחסוך יותר = יותר כסף) לא בהכרח נכון לכלל (כולם חוסכים יותר = פחות הכנסה לכולם).

📊 הזהות חיסכון = השקעה:

במשק סגור ללא ממשלה:
Y = C + I (מצד ההוצאה)
Y = C + Sp (מצד ההכנסה)

לכן: Sp = I

💡 זה המפתח להבנת פרדוקס החיסכון:
• אם ההשקעה אוטונומית (קבועה), החיסכון בשיווי משקל חייב להיות שווה לה
• גם אם אנשים רוצים לחסוך יותר, ההכנסה תרד עד שהחיסכון בפועל ישווה ל-I

⚠️ עם ממשלה: Sp + T = I + G

🧮 פתרון - הדגמת פרדוקס החיסכון:

מצב מוצא (C₀ = 100):
AD = 100 + 0.8Y + 200 = 300 + 0.8Y
Y* = 300/0.2 = 1,500
C = 100 + 0.8×1,500 = 1,300
Sp = Y - C = 1,500 - 1,300 = 200

אחרי השינוי (C₀ = 80):
AD = 80 + 0.8Y + 200 = 280 + 0.8Y
Y* = 280/0.2 = 1,400
C = 80 + 0.8×1,400 = 1,200
Sp = 1,400 - 1,200 = 200

🎯 התוצאה:
התוצר ירד מ-1,500 ל-1,400, אבל החיסכון נשאר 200!
זהו פרדוקס החיסכון בפעולה.

💡 תנאי לפרדוקס החיסכון:

הפרדוקס מתקיים במלואו כאשר ההשקעה אוטונומית - לא תלויה בתוצר.

למה?
• בשיווי משקל: Sp = I
• אם I קבועה (אוטונומית), גם Sp חייב להיות קבוע
• לא משנה כמה אנשים רוצים לחסוך - החיסכון יישאר I

⚠️ אם I = I₀ + bY (השקעה מושרית):
החיסכון כן יכול להשתנות, אבל פחות ממה שציפו.
הפרדוקס עדיין קיים אך חלקי.

🧮 פתרון מפורט:

שלב 1: חישוב המכפיל
k = 1/(1-0.75) = 1/0.25 = 4

שלב 2: חישוב פער התוצר
פער דפלציוני = פער תוצר / k
150 = פער תוצר / 4
פער תוצר = 150 × 4 = 600

שלב 3: חישוב Y*
פער תוצר = Y_F - Y*
600 = 2,400 - Y*
Y* = 2,400 - 600 = 1,800

💡 בדיקה:
פער דפלציוני = (2,400 - 1,800) / 4 = 600/4 = 150 ✓

📉 שרשרת ההשפעות:

1️⃣ פסימיות → אנשים רוצים לחסוך יותר

2️⃣ C₀ יורד → צריכה פחותה בכל רמת הכנסה

3️⃣ AD יורד → עקומת הביקוש המצרפי זזה למטה

4️⃣ Y יורד → התוצר יורד (אפקט מכפיל!)

5️⃣ תעסוקה יורדת → פחות ביקוש = פחות עבודה

💡 זהו מנגנון פרדוקס החיסכון:
הרצון לחסוך יותר מוביל לירידה בתוצר ובהכנסה.

🎯 ניתוח:

מצב מוצא: Y* = Y_F (תעסוקה מלאה)

השינוי: C₀ עולה → AD עולה

התוצאה:
• Y* החדש > Y* הישן = Y_F
• כלומר: Y* > Y_F
• זהו פער אינפלציוני!

💡 מה זה אומר?
• הביקוש גבוה מכושר הייצור
• המשק לא יכול לספק את כל הביקוש
• יש לחץ לעליית מחירים

⚠️ במודל שלנו המחירים קבועים, אז זה מצב בעייתי.

🧮 פתרון:

מכיוון ש-Y* > Y_F, יש פער אינפלציוני.

פער אינפלציוני = (Y* - Y_F) / k

פער אינפלציוני = (1,200 - 1,000) / 4 = 200/4 = 50

💡 משמעות:
צריך להקטין את ההוצאות האוטונומיות ב-50 כדי להוריד את התוצר מ-1,200 ל-1,000 ולהגיע לתעסוקה מלאה.

בדיקה: ΔY = k × ΔA₀ = 4 × (-50) = -200
Y חדש = 1,200 - 200 = 1,000 = Y_F ✓

📊 פתרון:

דרך 1 - ישירה:
במשק סגור ללא ממשלה: Sp = I = 250

דרך 2 - חישוב מלא:
AD = 150 + 0.75Y + 250 = 400 + 0.75Y
Y* = 400/0.25 = 1,600
C = 150 + 0.75×1,600 = 1,350
Sp = Y - C = 1,600 - 1,350 = 250 ✓

💡 זכרו:
בשיווי משקל, החיסכון תמיד שווה להשקעה (במשק ללא ממשלה).

💡 למה זה פרדוקס?

ברמת הפרט:
אם אני חוסך יותר → יש לי יותר כסף → אני מרוויח

ברמת המשק:
אם כולם חוסכים יותר → צריכה יורדת → תוצר יורד → הכנסה יורדת → כולם מפסידים

🎯 הפרדוקס:
מה שנראה הגיוני ונכון לפרט (לחסוך יותר = טוב) הופך להיות בעייתי לכלל (כולם חוסכים = מיתון).

💡 זה דומה לבעיית "הנוסע החופשי" - מה שטוב לאחד לא בהכרח טוב לכולם יחד.

🔄 ניתוח:

אם MPS עולה → MPC יורד (כי MPC + MPS = 1)

השפעה על המכפיל:
k = 1/MPS → כש-MPS עולה, k יורד

השפעה על פער התוצר:
כאשר MPC יורד, השיפוע של AD יורד → Y* יורד
אם Y_F נשאר קבוע, פער התוצר (Y_F - Y*) גדל

השפעה על הפער הדפלציוני:
פער דפלציוני = פער תוצר / k
• פער התוצר גדל
• k קטן
• לכן הפער הדפלציוני גדל (צריך יותר ΔA₀)

📉 ניתוח מצב פער דפלציוני:

בפער דפלציוני: Y* < Y_F

אם הפירמות מייצרות לפי Y_F (הפוטנציאל):
• הביקוש (AD) נמוך יותר
• הן מייצרות יותר ממה שנמכר
• מלאי לא מתוכנן נצבר

💡 התגובה:
הפירמות יראו שהמלאי גדל ויקטינו ייצור, עד שהתוצר ירד ל-Y*.

⚠️ זה בדיוק ההפך ממה שקורה בפער אינפלציוני (שם המלאי מתרוקן).

🎯 פתרון:

שלב 1: חישוב המכפיל
k = 1/(1-0.8) = 1/0.2 = 5

שלב 2: חישוב הפער הדפלציוני (= ΔG הדרוש)
פער דפלציוני = פער תוצר / k = 400/5 = 80

💡 משמעות:
הגדלת G ב-80 תגדיל את התוצר ב-400 (בזכות אפקט המכפיל).

בדיקה:
ΔY = k × ΔG = 5 × 80 = 400 ✓