מקרוכלכלה פרק 5 מבחן מסכם - היצע ושיווי משקל

📊 עקומת ההיצע האנכית:

הסיבה:
כמות הכסף (M) נקבעת על ידי הבנק המרכזי כמשתנה אקסוגני (חיצוני למודל).

המשמעות:
• הבנק המרכזי בוחר כמה כסף יהיה במשק
• ההחלטה לא תלויה בריבית
• בכל רמת ריבית - אותה כמות כסף

בגרף:
• קו אנכי ב-M/P
• לא משנה מה r - הכמות קבועה

💡 הנחה מפשטת:
בפועל, יש קשר מסוים בין r לבין M, אבל בקורס מניחים שהבנק המרכזי שולט לחלוטין.

📈 הגדלת כמות הכסף:

שלב 1: ההשפעה על הגרף
• M עלה → M/P עלה
• עקומת ההיצע (האנכית) זזה ימינה

שלב 2: מציאת שיווי משקל חדש
• בריבית הישנה יש עודף היצע של כסף
• הציבור מחזיק יותר כסף ממה שרוצה
• הוא ינסה להיפטר מהכסף → יקנה אג"ח
• מחיר האג"ח יעלה → הריבית תרד

התוצאה:
• M/P ↑
• r ↓

💡 זו מדיניות מוניטרית מרחיבה!

📉 מכירת אג"ח ע"י הבנק המרכזי:

המנגנון:
1. הבנק המרכזי מוכר אג"ח לציבור
2. הציבור משלם בכסף
3. הכסף "נשאב" מהמשק לבנק המרכזי
4. כמות הכסף (M) יורדת

בשוק הכסף:
• עקומת ההיצע זזה שמאלה
• בריבית הישנה יש עודף ביקוש לכסף
• הציבור מוכר אג"ח כדי להשיג כסף
• מחיר האג"ח יורד → הריבית עולה

💡 זו מדיניות מוניטרית מצמצמת!

💰 הקשר ההפוך בין מחיר אג"ח לריבית:

דוגמה מספרית:
אג"ח שמבטיחה לשלם 100 ש"ח בעוד שנה.

אם המחיר היום 95:
תשואה = (100-95)/95 = 5.26%

אם המחיר היום 90:
תשואה = (100-90)/90 = 11.1%

המסקנה:
• מחיר אג"ח ↑ → תשואה (ריבית) ↓
• מחיר אג"ח ↓ → תשואה (ריבית) ↑

הנוסחה:
P = FV / (1 + r)
כש-P עולה, r חייב לרדת!

💡 זה מסביר איך פעולות בשוק האג"ח משפיעות על הריבית.

⚖️ שיווי משקל בשוק הכסף:

התנאי:
(M/P)ˢ = (M/P)ᵈ
היצע יתרות ריאליות = ביקוש ליתרות ריאליות

בגרף:
• נקודת החיתוך של שתי העקומות
• קובעת את ריבית שיווי המשקל (r*)
• קובעת את כמות היתרות בשיווי משקל

מנגנון ההתכנסות:
• r > r* → עודף היצע → קניית אג"ח → r יורד
• r < r* → עודף ביקוש → מכירת אג"ח → r עולה

💡 השוק "מוצא" את שיווי המשקל דרך מסחר באג"ח!

🧮 פתרון מפורט:

תנאי שיווי משקל:
היצע = ביקוש
400 = 500 - 200r

פתרון:
200r = 500 - 400
200r = 100
r = 100/200
r = 0.5 (50%)

בדיקה:
(M/P)ᵈ = 500 - 200 × 0.5 = 500 - 100 = 400 ✓

💡 שימו לב: ריבית של 50% נראית גבוהה מאוד! בחיים האמיתיים זה לא ריאלי, אבל במספרים של תרגיל זה תקין מתמטית.

🧮 פתרון מפורט:

נתונים חדשים:
(M/P)ᵈ = 500 - 200r (לא השתנה)
(M/P)ˢ = 450 (עלה מ-400)

תנאי שיווי משקל:
450 = 500 - 200r

פתרון:
200r = 500 - 450
200r = 50
r = 50/200
r = 0.25 (25%)

סיכום:
• ההיצע עלה מ-400 ל-450
• הריבית ירדה מ-0.5 ל-0.25
• זו ההשפעה של מדיניות מוניטרית מרחיבה!

📊 עודף ביקוש לכסף - מנגנון ההתאמה:

המצב:
הציבור רוצה להחזיק יותר כסף ממה שיש לו.

מה הציבור עושה?
• מנסה להשיג כסף
• מוכר אג"ח כדי לקבל כסף תמורתן

ההשפעה:
• היצע האג"ח עולה
• מחיר האג"ח יורד
• הריבית עולה (קשר הפוך!)

התוצאה:
• ריבית גבוהה יותר → פחות ביקוש לכסף
• עד שמגיעים לשיווי משקל חדש

💡 זה מסביר למה הריבית עולה כשיש מחסור בכסף!

📊 עודף היצע של כסף - מנגנון ההתאמה:

המצב:
הציבור מחזיק יותר כסף ממה שהוא רוצה.

מה הציבור עושה?
• מנסה להיפטר מכסף עודף
• קונה אג"ח (משקיע את הכסף)

ההשפעה:
• ביקוש לאג"ח עולה
• מחיר האג"ח עולה
• הריבית יורדת (קשר הפוך!)

התוצאה:
• ריבית נמוכה יותר → יותר ביקוש לכסף
• עד שמגיעים לשיווי משקל חדש

💡 זה מסביר למה הריבית יורדת כשיש עודף כסף!

🧮 פתרון מפורט:

נתונים:
(M/P)ᵈ = 2Y - 1000r
Y = 400
(M/P)ˢ = 600

שלב 1: הצבת Y בפונקציית הביקוש
(M/P)ᵈ = 2 × 400 - 1000r = 800 - 1000r

שלב 2: תנאי שיווי משקל
600 = 800 - 1000r

שלב 3: פתרון
1000r = 800 - 600
1000r = 200
r = 200/1000
r = 0.2 (20%)

בדיקה:
(M/P)ᵈ = 800 - 1000 × 0.2 = 800 - 200 = 600 ✓

📉 עליית רמת המחירים:

ההשפעה על ההיצע הריאלי:
• M (כמות הכסף הנומינלית) קבוע
• P עלה
• M/P ירד
• עקומת ההיצע זזה שמאלה

התוצאה בשוק:
• בריבית הישנה יש עודף ביקוש
• הציבור מוכר אג"ח
• מחיר האג"ח יורד
• הריבית עולה

דוגמה:
אם M = 1000 ו-P עלה מ-2 ל-4:
• M/P ירד מ-500 ל-250

💡 אינפלציה מעלה את הריבית! (אם הבנק המרכזי לא מגיב)

🏛️ הורדת הריבית - הכלים:

כדי להוריד את הריבית צריך:
להזיז את עקומת ההיצע ימינה = להגדיל M/P

הדרך לעשות זאת:
• לקנות אג"ח מהציבור
• הציבור מקבל כסף תמורת האג"ח
• M עולה → M/P עולה
• היצע זזה ימינה
• בריבית הישנה יש עודף היצע
• הריבית יורדת

כלים נוספים:
• להקטין יחס רזרבה
• לקנות מט"ח
• להגדיל הלוואות לבנקים

💡 זו מדיניות מוניטרית מרחיבה!

🧮 פתרון מפורט:

שלב 1: חישוב היצע ריאלי
M/P = 800/2 = 400

שלב 2: תנאי שיווי משקל
400 = 600 - 100r

שלב 3: פתרון
100r = 600 - 400
100r = 200
r = 200/100
r = 2 = 200%

⚠️ רגע! ריבית של 200%?
זה לא הגיוני כלכלית. בואו נבדוק שוב...

אם r = 2, אז (M/P)ᵈ = 600 - 100×2 = 400 ✓

המספרים בתרגיל אינם ריאליסטיים, אבל התשובה מתמטית נכונה: r = 2 (או 200%)

📋 מדיניות מוניטרית מרחיבה:

המטרה:
לעודד פעילות כלכלית על ידי הורדת הריבית.

הכלים:
• קניית אג"ח מהציבור
• קניית מט"ח מהציבור
• הקטנת יחס הרזרבה
• הורדת ריבית מוניטרית
• הגדלת הלוואות לבנקים

התוצאות בשוק הכסף:
• M ↑ → M/P ↑
• עקומת ההיצע זזה ימינה
• ריבית שיווי משקל יורדת

ההשפעה על המשק:
• ריבית נמוכה → יותר השקעות
• יותר השקעות → יותר תוצר ותעסוקה

💡 משתמשים בה בזמני מיתון!

📋 מדיניות מוניטרית מצמצמת:

המטרה:
לצנן את המשק ולהילחם באינפלציה על ידי העלאת הריבית.

הכלים:
• מכירת אג"ח לציבור
• מכירת מט"ח לציבור
• הגדלת יחס הרזרבה
• העלאת ריבית מוניטרית
• הקטנת הלוואות לבנקים

התוצאות בשוק הכסף:
• M ↓ → M/P ↓
• עקומת ההיצע זזה שמאלה
• ריבית שיווי משקל עולה

ההשפעה על המשק:
• ריבית גבוהה → פחות השקעות
• פחות ביקושים → פחות לחץ אינפלציוני

💡 משתמשים בה כשיש אינפלציה!

🧮 פתרון מפורט:

מצב מוצא:
800 = 1000 - 500r
r = (1000-800)/500 = 0.4 (40%)

מצב חדש:
הביקוש עלה: (M/P)ᵈ = 1200 - 500r
ההיצע לא השתנה: M/P = 800

שיווי משקל חדש:
800 = 1200 - 500r
500r = 1200 - 800
500r = 400
r = 400/500
r = 0.8 (80%)

סיכום:
• עליית התוצר הזיזה את הביקוש ימינה
• הריבית עלתה מ-40% ל-80%

💡 עלייה בתוצר → עלייה בריבית (אם ההיצע קבוע)

⚠️ הגבול התחתון של הריבית:

הטענה שגויה! יש גבול תחתון לריבית.

מלכודת הנזילות:
• כשהריבית מתקרבת לאפס
• עלות ההחזקה של כסף אפסית
• הציבור אדיש בין כסף לאג"ח
• עקומת הביקוש הופכת אופקית
• הגדלת M לא מורידה עוד את r

גבול האפס (Zero Lower Bound):
• ריבית לא יכולה לרדת מתחת לאפס (בד"כ)
• אפילו עם הרבה כסף - r ≥ 0

💡 ריבית שלילית: בשנים האחרונות ראינו ריביות שליליות במדינות מסוימות, אבל גם להן יש גבול.

🔗 הקשר בין שוק הכסף לשוק המוצרים:

כיוון ההשפעה:
שוק הכסף ← r ← I ← Y ← שוק המוצרים

המנגנון:
1. בשוק הכסף נקבעת הריבית (r)
2. הריבית משפיעה על ההשקעות (I)
• r ↑ → I ↓ (משקיעים פחות)
• r ↓ → I ↑ (משקיעים יותר)
3. ההשקעות הן חלק מהביקוש המצרפי
4. משפיעות על התוצר (Y)

פידבק:
• Y משפיע גם על הביקוש לכסף
• Y ↑ → ביקוש לכסף ↑

💡 זה הבסיס למודל IS-LM שנלמד בהמשך!

🧮 פתרון מפורט:

שלב 1: חישוב היצע ריאלי
M/P = 900/2 = 450

שלב 2: הצבה בפונקציית הביקוש
(M/P)ᵈ = 500 - 250r

שלב 3: תנאי שיווי משקל
450 = 500 - 250r

שלב 4: פתרון
250r = 500 - 450
250r = 50
r = 50/250
r = 0.2 (20%)

בדיקה:
(M/P)ᵈ = 500 - 250 × 0.2 = 500 - 50 = 450 ✓

📊 סיכום - קביעת הריבית בשוק הכסף:

הריבית נקבעת על ידי שני כוחות:

1. היצע הכסף (M/P)ˢ:
• נקבע על ידי הבנק המרכזי
• עקומה אנכית
• M נשלט ע"י הבנק המרכזי
• P נתון (בטווח הקצר)

2. הביקוש לכסף (M/P)ᵈ:
• נקבע על ידי הציבור
• תלוי ב-r ו-Y
• עקומה יורדת

שיווי משקל:
• נקודת החיתוך
• היצע = ביקוש
• קובעת את r*

💡 הריבית היא "מחיר" הכסף - נקבעת על ידי היצע וביקוש כמו כל מחיר בשוק!