מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הקוסינוסים - מציאת צלע (שלב 1)

משפט הקוסינוסים - מציאת צלע (שלב 1)

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת צלע

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 57\)

\(c = \sqrt{57} = 7.55\)
התשובה: c = 7.55
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 4^2 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 100 + 16 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 76\)

\(c = \sqrt{76} = 8.72\)
התשובה: c = 8.72
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 16 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 12.72\)

\(c = \sqrt{12.72} = 3.57\)
התשובה: c = 3.57
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 121 - 2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 70.88\)

\(c = \sqrt{70.88} = 8.42\)
התשובה: c = 8.42
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 16 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 10.43\)

\(c = \sqrt{10.43} = 3.23\)
התשובה: c = 3.23
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81 + 81 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81\)

\(c = \sqrt{81} = 9\)
התשובה: c = 9
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 4^2 - 2 \cdot 11 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 16 - 2 \cdot 11 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 64 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.86\)

\(c = \sqrt{16.86} = 4.11\)
התשובה: c = 4.11
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 57\)

\(c = \sqrt{57} = 7.55\)
התשובה: c = 7.55
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 10^2 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25 + 100 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 75\)

\(c = \sqrt{75} = 8.66\)
התשובה: c = 8.66
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 4^2 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 16 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 37\)

\(c = \sqrt{37} = 6.08\)
התשובה: c = 6.08
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 16 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 9.37\)

\(c = \sqrt{9.37} = 3.06\)
התשובה: c = 3.06
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 5^2 - 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81 + 25 - 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 61\)

\(c = \sqrt{61} = 7.81\)
התשובה: c = 7.81
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 7^2 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 49 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 9^2 - 2 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 81 - 2 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 53.72\)

\(c = \sqrt{53.72} = 7.33\)
התשובה: c = 7.33
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 36 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 9.04\)

\(c = \sqrt{9.04} = 3.01\)
התשובה: c = 3.01
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 7^2 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 49 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 61.11\)

\(c = \sqrt{61.11} = 7.82\)
התשובה: c = 7.82
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 9^2 - 2 \cdot 4 \cdot 9 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 81 - 2 \cdot 4 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 34.65\)

\(c = \sqrt{34.65} = 5.89\)
התשובה: c = 5.89
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 25 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 6.36\)

\(c = \sqrt{6.36} = 2.52\)
התשובה: c = 2.52
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 6^2 - 2 \cdot 9 \cdot 6 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 36 - 2 \cdot 9 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 40.63\)

\(c = \sqrt{40.63} = 6.37\)
התשובה: c = 6.37
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 11^2 - 2 \cdot 10 \cdot 11 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 121 - 2 \cdot 10 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 30.47\)

\(c = \sqrt{30.47} = 5.52\)
התשובה: c = 5.52
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 64 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64\)

\(c = \sqrt{64} = 8\)
התשובה: c = 8
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 5^2 - 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81 + 25 - 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 61\)

\(c = \sqrt{61} = 7.81\)
התשובה: c = 7.81
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 11^2 - 2 \cdot 8 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 121 - 2 \cdot 8 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 60.55\)

\(c = \sqrt{60.55} = 7.78\)
התשובה: c = 7.78
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 16 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 9.37\)

\(c = \sqrt{9.37} = 3.06\)
התשובה: c = 3.06
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 7^2 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 49 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 36 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.86\)

\(c = \sqrt{16.86} = 4.11\)
התשובה: c = 4.11
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 5^2 - 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 25 - 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 42.36\)

\(c = \sqrt{42.36} = 6.51\)
התשובה: c = 6.51
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 49 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 24.5\)

\(c = \sqrt{24.5} = 4.95\)
התשובה: c = 4.95
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 11^2 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81 + 121 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 103\)

\(c = \sqrt{103} = 10.15\)
התשובה: c = 10.15
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 11^2 - 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 121 - 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 16 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 12.72\)

\(c = \sqrt{12.72} = 3.57\)
התשובה: c = 3.57
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 6^2 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 36 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 12.25\)

\(c = \sqrt{12.25} = 3.5\)
התשובה: c = 3.5
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 7^2 - 2 \cdot 10 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 49 - 2 \cdot 10 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 27.76\)

\(c = \sqrt{27.76} = 5.27\)
התשובה: c = 5.27
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 49 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25.6\)

\(c = \sqrt{25.6} = 5.06\)
התשובה: c = 5.06
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 16 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 9.37\)

\(c = \sqrt{9.37} = 3.06\)
התשובה: c = 3.06
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49\)

\(c = \sqrt{49} = 7\)
התשובה: c = 7
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25 + 16 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 21\)

\(c = \sqrt{21} = 4.58\)
התשובה: c = 4.58
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 16 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 28\)

\(c = \sqrt{28} = 5.29\)
התשובה: c = 5.29
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 6^2 - 2 \cdot 11 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 36 - 2 \cdot 11 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 42.68\)

\(c = \sqrt{42.68} = 6.53\)
התשובה: c = 6.53
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו