מיקרוכלכלה - פונקציית הייצור והקצאת גורמי ייצור

💡 הסבר:

TP - Total Product = תפוקה כוללת

מתארת את סך כל הכמות המיוצרת בפועל, כפונקציה של כמות גורמי הייצור.

💡 הסבר:

MP - Marginal Product = תפוקה שולית

נוסחה: MP = ΔTP / ΔL

מודד כמה תפוקה נוספת מתקבלת מהוספת יחידת עבודה אחת.

💡 הסבר:

AP - Average Product = תפוקה ממוצעת

נוסחה: AP = TP / L

כמה כל עובד מייצר בממוצע.

💡 הסבר:

חוק התפוקה השולית הפוחתת:

כאשר מוסיפים עוד ועוד יחידות מגורם ייצור משתנה (כמו עובדים), בעוד גורמי ייצור אחרים קבועים (כמו מכונות), מנקודה מסוימת התפוקה השולית תתחיל לרדת.

💡 הסבר:

כשהשולי גדול מהממוצע - הוא מעלה את הממוצע!

דוגמה: אם הממוצע שלך במבחנים הוא 80, וקיבלת 90 - הממוצע שלך יעלה.

💡 הסבר:

כשהשולי קטן מהממוצע - הוא מוריד את הממוצע!

דוגמה: אם הממוצע שלך במבחנים הוא 80, וקיבלת 60 - הממוצע שלך ירד.

💡 הסבר:

כשהשולי שווה לממוצע - הממוצע לא משתנה.

זו נקודת המקסימום של AP!

גרפית: עקומת MP חותכת את AP בנקודה הגבוהה ביותר של AP.

💡 הסבר:

MP חיובי = כל עובד נוסף מוסיף לייצור

לכן TP גדל!

שימו לב: גם אם MP יורד אבל עדיין חיובי - TP עדיין עולה (רק לאט יותר).

💡 הסבר:

נוסחה: AP = TP / L

חישוב:

AP = 120 / 4 = 30

💡 הסבר:

נוסחה: MP = ΔTP / ΔL

חישוב:

MP = (60 - 45) / (4 - 3) = 15 / 1 = 15

💡 הסבר:

חישוב:

MP של עובד 3 = TP(3) - TP(2)

= 45 - 25 = 20

💡 הסבר:

נוסחה: AP = TP / L

חישוב:

AP = 54 / 3 = 18

💡 הסבר:

מ-AP = TP/L נובע:

TP = AP × L

TP = 20 × 5 = 100

💡 הסבר:

MP(5) = TP(5) - TP(4)

לכן: TP(4) = TP(5) - MP(5)

TP(4) = 100 - 12 = 88

💡 הסבר:

כשה-MP שווה לאפס, זה אומר שהעובד הנוסף לא מוסיף כלום לייצור.

זו הנקודה שבה ה-TP מקסימלי.

אחרי נקודה זו, MP הופך לשלילי וה-TP מתחיל לרדת.

💡 הסבר:

AP מגיע למקסימום כשהשולי שווה לממוצע.

גרפית: עקומת MP חותכת את AP בנקודה הגבוהה ביותר של AP.

💡 הסבר:

כל עובד נוסף יופנה למכונה שבה יתרום הכי הרבה לייצור.

לכן מקצים לפי MP הגבוה ביותר.

💡 הסבר:

עובד 1: MP(א')=50 > MP(ב')=40 → מוקצה למכונה א'

עובד 2: עכשיו MP(א')=30 < MP(ב')=40 → מוקצה למכונה ב'

💡 הסבר:

בוחרים את המכונה עם ה-MP הגבוה ביותר:

MP(ג') = 50 > MP(ב') = 30 > MP(א') = 20

לכן העובד יוקצה למכונה ג'.

💡 הסבר:

יש 10 מכונות א' ו-20 מכונות ב'.

כל עובד ראשון במכונה א' מייצר 30.

כל עובד ראשון במכונה ב' מייצר 20.

סה"כ = 10×30 + 20×20 = 300 + 400 = 700

✗ הטענה לא נכונה!

ההקצאה נקבעת לפי התפוקה השולית, לא לפי מספר המכונות.

יתכן ש-MP של עובד שני על מכונה א' גבוה יותר מ-MP של עובד ראשון על מכונה ב'.

💡 הסבר:

בהקצאה אופטימלית, ה-MP של העובד האחרון על כל מכונה צריך להיות שווה (או קרוב).

אם הוא לא שווה - אפשר להעביר עובד ממכונה עם MP נמוך למכונה עם MP גבוה ולהגדיל את הייצור.

✗ הטענה לא נכונה!

AP עולה כל עוד MP > AP.

MP יכול לרדת אבל כל עוד הוא עדיין מעל AP - ה-AP ימשיך לעלות!

דוגמה: אם AP=10 ו-MP=15, ואז MP יורד ל-12, ה-AP עדיין יעלה כי 12>AP.

✓ הטענה נכונה!

MP שלילי = העובד הנוסף מפריע לייצור.

לכן ה-TP יורד.

דוגמה: יותר מדי עובדים בחדר קטן - מפריעים אחד לשני.

✗ הטענה לא נכונה!

AP = TP / L

כל עוד מייצרים משהו (TP > 0) ויש עובדים (L > 0), ה-AP יהיה חיובי.

שימו לב: MP יכול להיות שלילי, אבל AP לא!