מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הסינוסים - מציאת זווית (שני שלבים)

משפט הסינוסים - מציאת זווית (שני שלבים)

שימוש במשפט הסינוסים בשני שלבים

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 11
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{11}\)

\(B = 15.83°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 15.83° = 134.17°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.78\)
התשובה: c = 15.78
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 9
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{9}\)

\(B = 28.76°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 28.76° = 91.24°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.39\)
התשובה: c = 10.39
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 7
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{7}\)

\(B = 51.79°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 51.79° = 98.21°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 13.86\)
התשובה: c = 13.86
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 8
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(30°)}{8}\)

\(B = 18.21°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 18.21° = 131.79°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.93\)
התשובה: c = 11.93
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 49.27°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 49.27° = 70.73°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.72\)
התשובה: c = 8.72
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 35.35°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 35.35° = 99.65°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.34\)
התשובה: c = 15.34
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 76.48°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 76.48° = 58.52°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.65\)
התשובה: c = 9.65
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 9
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{9}\)

\(B = 28.76°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 28.76° = 91.24°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.39\)
התשובה: c = 10.39
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 7
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(60°)}{7}\)

\(B = 47.93°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 47.93° = 72.07°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 7.69\)
התשובה: c = 7.69
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 8
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{8}\)

\(B = 38.68°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 38.68° = 111.32°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.91\)
התשובה: c = 14.91
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 10
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{10}\)

\(B = 33.37°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 33.37° = 116.63°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 17.88\)
התשובה: c = 17.88
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 49.27°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 49.27° = 70.73°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.72\)
התשובה: c = 8.72
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 51.93°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 51.93° = 68.07°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.78\)
התשובה: c = 11.78
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 32.77°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 32.77° = 87.23°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.23\)
התשובה: c = 9.23
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 40.51°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 40.51° = 79.49°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.08\)
התשובה: c = 9.08
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 6
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{6}\)

\(B = 36.1°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 36.1° = 98.9°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.38\)
התשובה: c = 8.38
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 10
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(60°)}{10}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.21\)
התשובה: c = 11.21
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 5
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{5}\)

\(B = 90°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 90° = 60°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.66\)
התשובה: c = 8.66
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(45°)}{5}\)

\(B = 34.45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 34.45° = 100.55°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.95\)
התשובה: c = 6.95
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 40.51°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 40.51° = 79.49°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.08\)
התשובה: c = 9.08
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 60°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 60° = 60°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11\)
התשובה: c = 11
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 9
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(45°)}{9}\)

\(B = 51.78°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 51.78° = 83.22°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.64\)
התשובה: c = 12.64
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 10
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(45°)}{10}\)

\(B = 29.67°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 29.67° = 105.33°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 13.64\)
התשובה: c = 13.64
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 8
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(30°)}{8}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 13.86\)
התשובה: c = 13.86
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 5
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{5}\)

\(B = 90°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 90° = 60°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.66\)
התשובה: c = 8.66
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 10
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(60°)}{10}\)

\(B = 31.31°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 31.31° = 88.69°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.54\)
התשובה: c = 11.54
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 7
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{7}\)

\(B = 25.38°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 25.38° = 124.62°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.52\)
התשובה: c = 11.52
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 9

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 48.59°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 48.59° = 101.41°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.76\)
התשובה: c = 11.76
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 11
• צלע b = 10

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{11}\)

\(B = 27.04°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 27.04° = 122.96°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 18.46\)
התשובה: c = 18.46
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 7
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(30°)}{7}\)

\(B = 34.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 34.85° = 115.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.67\)
התשובה: c = 12.67
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 30.95°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30.95° = 104.05°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 15.09\)
התשובה: c = 15.09
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 9
• צלע b = 11

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{9}\)

\(B = 37.67°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 37.67° = 112.33°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 16.65\)
התשובה: c = 16.65
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 5
• צלע b = 8

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(30°)}{5}\)

\(B = 53.13°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 53.13° = 96.87°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.93\)
התשובה: c = 9.93
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 9
• צלע b = 7

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(45°)}{9}\)

\(B = 33.37°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 33.37° = 101.63°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.47\)
התשובה: c = 12.47
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 9
• צלע b = 6

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{9}\)

\(B = 19.47°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 19.47° = 130.53°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 13.68\)
התשובה: c = 13.68
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים - שני שלבים:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 10
• צלע b = 5

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים (שני שלבים):

🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{10}\)

\(B = 25.66°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 25.66° = 94.34°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.51\)
התשובה: c = 11.51
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו