מקרוכלכלה יחידה 4 מושגי יסוד והמאזן הבנקאי

🏛️ השחקנים במערכת הבנקאות:

1️⃣ בנק מרכזי (בנק ישראל) - מנפיק את בסיס הכסף, קובע מדיניות מוניטרית, מפקח על הבנקים

2️⃣ בנקים מסחריים - מקבלים פיקדונות, נותנים הלוואות, "מייצרים" כסף

3️⃣ הציבור - מחזיק מזומן, מפקיד בבנקים, לוקח הלוואות

💡 שלושת השחקנים האלה יוצרים יחד את מערכת הכסף במשק.

💵 בסיס הכסף (B - Base Money):

זהו סך הכסף הפיזי (שטרות ומטבעות) שהבנק המרכזי הנפיק והוא נמצא במשק.

הנוסחה:
B = CA + RZ

• CA = מזומן בידי הציבור (מב"צ) - השטרות והמטבעות שאנחנו מחזיקים
• RZ = רזרבות - המזומן שהבנקים מחזיקים בכספות או בבנק המרכזי

⚠️ בסיס הכסף נקרא גם "כסף חזק" או "High-Powered Money".

💰 כמות הכסף במשק (M - Money Supply):

זהו סך אמצעי התשלום העומדים לרשות הציבור.

הנוסחה:
M = CA + D

• CA = מזומן בידי הציבור (מב"צ) - מה שבארנק
• D = פיקדונות עו"ש - היתרה בחשבון הבנק שלנו

💡 הבדל חשוב!
• בסיס הכסף (B) = כסף פיזי במשק
• כמות הכסף (M) = אמצעי תשלום (כולל עו"ש שזה לא פיזי)

לכן בדרך כלל: M > B

🏦 יחס הרזרבה (R - Reserve Ratio):

הנוסחה:
R = RZ / D

• RZ = רזרבות הבנק
• D = פיקדונות העו"ש

💡 מהות יחס הרזרבה:
הבנק המרכזי קובע את יחס הרזרבה המינימלי - כמה מכל שקל שמופקד חייב הבנק לשמור ברזרבות.

דוגמה: אם R = 0.2, על כל 100 ש"ח בפיקדונות הבנק חייב לשמור לפחות 20 ש"ח ברזרבות.

⚠️ המטרה: לשמור על יציבות הבנקים ולמנוע מצב שהבנק לא יוכל לשלם למפקידים.

🧮 מכפיל הפיקדונות:

הנוסחה:
מכפיל פיקדונות = 1/R

חישוב:
R = 0.25
מכפיל = 1/0.25 = 4

💡 משמעות:
כל שקל רזרבות "מייצר" 4 שקלים של פיקדונות עו"ש.

נוסחת הפיקדונות:
D = RZ × (1/R)

דוגמה: אם יש 100 ש"ח רזרבות ו-R = 0.25:
D = 100 × 4 = 400 ש"ח פיקדונות

📊 פתרון מפורט:

נתונים:
• RZ = 200
• R = 0.1

שלב 1: חישוב מכפיל הפיקדונות
מכפיל = 1/R = 1/0.1 = 10

שלב 2: חישוב פיקדונות עו"ש
D = RZ × מכפיל
D = 200 × 10 = 2,000

💡 בדיקה:
R = RZ/D = 200/2,000 = 0.1 ✓

⚠️ ככל שיחס הרזרבה קטן יותר, המכפיל גדול יותר!

📋 מאזן הבנק:

🧮 פתרון - חישוב הלוואות:

ההלוואות הן "מספר מאזן" (Plug Number) - נגזרות מתוך האיזון.

נוסחה:
RZ + LO = D
LO = D - RZ

חישוב:
LO = 1,500 - 300 = 1,200

💡 בדיקה - המאזן מאוזן:
נכסים: 300 + 1,200 = 1,500
התחייבויות: 1,500 ✓

⚠️ אפשר גם לחשב עם מכפיל:
R = 300/1,500 = 0.2
מכפיל הלוואות = (1-R)/R = 0.8/0.2 = 4
LO = 300 × 4 = 1,200 ✓

📈 מכפיל ההלוואות:

הנוסחה:
מכפיל הלוואות = (1-R)/R

נוסחת ההלוואות:
LO = RZ × (1-R)/R

💡 הקשר בין המכפילים:
• מכפיל פיקדונות = 1/R
• מכפיל הלוואות = (1-R)/R
• מכפיל הלוואות = מכפיל פיקדונות - 1

דוגמה (R = 0.2):
• מכפיל פיקדונות = 1/0.2 = 5
• מכפיל הלוואות = 0.8/0.2 = 4
• ההפרש = 1 ✓

📊 פתרון מפורט:

שלב 1: מציאת הרזרבות
B = CA + RZ
500 = 200 + RZ
RZ = 300

שלב 2: חישוב פיקדונות עו"ש
D = RZ × (1/R) = 300 × (1/0.25) = 300 × 4 = 1,200

שלב 3: חישוב כמות הכסף
M = CA + D = 200 + 1,200 = 1,400

💡 שימו לב:
• B = 500 (בסיס הכסף)
• M = 1,400 (כמות הכסף)
• M > B כי הבנקים "מייצרים" כסף!

🔄 תהליך יצירת הכסף:

הבנקים לא מדפיסים כסף! הם מגדילים את M באמצעות מתן הלוואות:

התהליך:
1️⃣ לקוח מפקיד 1,000 ש"ח
2️⃣ הבנק שומר 20% (200) כרזרבה ומלווה 800
3️⃣ הלווה מפקיד 800 בבנק אחר
4️⃣ הבנק השני שומר 160 ומלווה 640
5️⃣ וחוזר חלילה...

התוצאה (R = 0.2):
• פיקדונות = 1,000 × 5 = 5,000
• הלוואות = 1,000 × 4 = 4,000

💡 הכסף "נוצר" כי אותו שקל פיזי מופיע כפיקדון אצל מספר אנשים!

⚠️ הטענה שגויה!

בדרך כלל M > B.

הסבר:
• B = CA + RZ (כסף פיזי)
• M = CA + D (אמצעי תשלום)

מכיוון שהבנקים "מייצרים" כסף באמצעות הלוואות:
D > RZ (תמיד, כי D = RZ/R וכש-R < 1)

דוגמה:
• CA = 100, RZ = 200, R = 0.2
• B = 100 + 200 = 300
• D = 200/0.2 = 1,000
• M = 100 + 1,000 = 1,100
• M/B = 1,100/300 ≈ 3.67

💡 כמות הכסף גדולה פי כמה מבסיס הכסף!

🏦 הלוואה מוניטרית:

הלוואה שהבנק המרכזי נותן לבנקים המסחריים.

💡 מה קורה כשבנק מקבל הלוואה מוניטרית?
• הכסף נכנס לרזרבות של הבנק
• הבנק יכול להלוות יותר
• כמות הכסף במשק עולה

ריבית מוניטרית:
זו הריבית שהבנק המרכזי גובה על ההלוואה המוניטרית.
כשהריבית נמוכה - בנקים לוקחים יותר הלוואות - M עולה.

📊 פתרון מפורט:

נתונים: CA = 150, RZ = 350, R = 0.2

שלב 1: חישוב פיקדונות עו"ש
D = RZ × (1/R) = 350 × (1/0.2) = 350 × 5 = 1,750

שלב 2: חישוב כמות הכסף
M = CA + D = 150 + 1,750 = 1,900

שלב 3: חישוב הלוואות
LO = D - RZ = 1,750 - 350 = 1,400

💡 בדיקה עם מכפיל הלוואות:
LO = RZ × (1-R)/R = 350 × 4 = 1,400 ✓

📈 הקשר בין R למכפיל:

מכפיל פיקדונות = 1/R

יש יחס הפוך בין R למכפיל:
• R עולה → מכפיל יורד
• R יורד → מכפיל עולה

דוגמה:
• R = 0.1 → מכפיל = 10
• R = 0.2 → מכפיל = 5
• R = 0.25 → מכפיל = 4
• R = 0.5 → מכפיל = 2

💡 אינטואיציה:
כשהבנק חייב לשמור יותר רזרבות, הוא יכול להלוות פחות, ולכן "מייצר" פחות כסף.

🧮 פתרון:

נתונים: B = 400, R = 0.2, CA = 0

שלב 1: מציאת הרזרבות
B = CA + RZ
400 = 0 + RZ
RZ = 400

שלב 2: חישוב פיקדונות
D = RZ × (1/R) = 400 × 5 = 2,000

שלב 3: כמות הכסף
M = CA + D = 0 + 2,000 = 2,000

💡 מקרה מיוחד:
כשאין מב"צ (CA = 0):
• B = RZ
• M = D = B × (1/R)
• M = B × מכפיל הפיקדונות

📋 הגדרת כמות הכסף:

M = CA + D
(מזומן בידי הציבור + פיקדונות עו"ש)

💡 למה זו ההגדרה?
כמות הכסף = סך אמצעי התשלום לרשות הציבור:
• מזומן - אפשר לשלם איתו
• עו"ש - אפשר לשלם איתו (צקים, כרטיס, העברה)

⚠️ מה לא נכלל?
• רזרבות - לא לרשות הציבור
• הלוואות - לא אמצעי תשלום
• פיקדונות חיסכון - לא נזילים מספיק (זה M2)

🏦 ההנחות בתהליך יצירת הכסף:

1️⃣ כל בנק שומר על יחס הרזרבה המינימלי בדיוק
הבנק לא שומר רזרבות עודפות

2️⃣ כל מי שמקבל הלוואה מפקיד אותה בבנק
הכסף חוזר למערכת הבנקאית ולא נשאר כמזומן

💡 למה ההנחה השנייה חשובה?
אם הלווה היה מחזיק את הכסף כמזומן, התהליך היה נעצר.
רק כשהכסף מופקד, הבנק יכול להלוות שוב ולהמשיך את תהליך היצירה.

⚠️ במציאות ההנחות לא מתקיימות ב-100%, לכן המכפיל בפועל קטן יותר.

📊 פתרון מפורט:

נתונים: D = 2,000, R = 0.25

שלב 1: חישוב רזרבות
R = RZ/D
RZ = R × D = 0.25 × 2,000 = 500

שלב 2: חישוב הלוואות
LO = D - RZ = 2,000 - 500 = 1,500

💡 בדיקה:
• מאזן: 500 + 1,500 = 2,000 ✓
• יחס רזרבה: 500/2,000 = 0.25 ✓

⚠️ שימו לב לנוסחה:
RZ = R × D (ולא D/R!)

💡 מטרות יחס הרזרבה:

1️ יציבות פיננסית
להבטיח שלבנק יש מספיק מזומן לשלם למפקידים

2️⃣ מניעת קריסה
אם לא היה יחס רזרבה, הבנק היה מלווה הכל ולא יכול היה לעמוד במשיכות

3️⃣ כלי מדיניות
הבנק המרכזי יכול לשנות את R כדי להשפיע על כמות הכסף

💡 דוגמה:
אם אין יחס רזרבה והכל מולווה, מה קורה אם 10% מהלקוחות רוצים למשוך? הבנק קורס!

⚠️ זו הסיבה שקיים גם ביטוח פיקדונות - להרגיע את הציבור.