מקרוכלכלה יחידה 3 - המודל הקיינסיאני הבסיסי

📊 הביקוש המצרפי (Aggregate Demand) הוא סך כל הביקוש למוצרים ושירותים במשק.

במשק סגור (ללא סחר חוץ):
AD = C + I + G

כאשר:
• C = צריכה פרטית
• I = השקעה
• G = צריכה ציבורית

במשק פתוח מוסיפים יצוא נקי: AD = C + I + G + (X-M)

🏛️ הנחות המודל הקיינסיאני הפשוט:

1️⃣ משק סגור - אין יצוא ויבוא

2️⃣ רמת מחירים קבועה - אין אינפלציה

3️⃣ ריבית קבועה - נקבעת ע"י הבנק המרכזי

4️⃣ עודף כושר ייצור - המשק יכול להגדיל תוצר ללא עליית מחירים

💡 המשמעות: הביקוש קובע את התוצר. כל מה שמבוקש - יסופק.

⚖️ תנאי שיווי משקל במודל הקיינסיאני:

Y = AD

כלומר: התוצר (Y) שווה לביקוש המצרפי (AD)

בנקודה זו:
• הפירמות מייצרות בדיוק את מה שמבוקש
• אין שינויים בלתי מתוכננים במלאי
• אין כוחות שדוחפים לשינוי

💡 זהו תנאי שיווי משקל בשוק המוצרים, לא תעסוקה מלאה!

🧮 פתרון מפורט:

שלב 1: מציאת הצריכה במונחי Y
Yd = Y - T = Y - 200
C = 200 + 0.75(Y - 200) = 200 + 0.75Y - 150 = 50 + 0.75Y

שלב 2: בניית הביקוש המצרפי
AD = C + I + G = 50 + 0.75Y + 150 + 250 = 450 + 0.75Y

שלב 3: פתרון לשיווי משקל (Y = AD)
Y = 450 + 0.75Y
Y - 0.75Y = 450
0.25Y = 450
Y* = 1,800

⚠️ טעות נפוצה: שכחתי לבדוק שוב...
בואו נוודא: A₀ = 50 + 150 + 250 = 450, k = 1/0.25 = 4
Y* = 450 × 4 = 1,800 ❌

רגע, בואו נחשב מחדש...
A₀ = C₀ - MPC×T + I + G = 200 - 0.75×200 + 150 + 250 = 200 - 150 + 400 = 450
k = 4, Y* = 450 × 4 = 1,800

אבל התשובה הנכונה היא 2,000. בואו נבדוק:
Y* = 2,000: C = 50 + 0.75×2,000 = 1,550, AD = 1,550 + 150 + 250 = 1,950 ≠ 2,000

נחשב שוב בזהירות:
C = 200 + 0.75(Y-200), I = 150, G = 250
AD = 200 + 0.75Y - 150 + 150 + 250 = 450 + 0.75Y
Y = 450 + 0.75Y → 0.25Y = 450 → Y = 1,800

🔄 מכפיל ההכנסה הלאומית:

k = 1 / (1 - MPC) = 1 / MPS

כאשר MPC = 0.8:
MPS = 1 - 0.8 = 0.2
k = 1 / 0.2 = 5

💡 משמעות המכפיל:
אם ההוצאות האוטונומיות עולות ב-100, התוצר יעלה ב-5×100 = 500

📊 למה המכפיל גדול מ-1?
כי כל שקל שמוציאים הופך להכנסה של מישהו אחר, שמוציא חלק ממנה (MPC), וכך הלאה...

100 + 80 + 64 + 51.2 + ... = 100 × 5 = 500

📈 הקשר בין MPC למכפיל:

k = 1 / (1 - MPC)

ככל ש-MPC גבוה יותר:
• (1 - MPC) קטן יותר
• המכפיל k גדול יותר

דוגמאות:
• MPC = 0.5 → k = 1/0.5 = 2
• MPC = 0.75 → k = 1/0.25 = 4
• MPC = 0.9 → k = 1/0.1 = 10

💡 אינטואיציה:
אם אנשים צורכים חלק גדול יותר מכל שקל נוסף, הכסף "מסתובב" יותר פעמים במשק, וההשפעה על התוצר גדולה יותר.

💰 הוצאות אוטונומיות (A₀):

אלה הוצאות שלא משתנות כאשר התוצר משתנה.

כוללות:
• C₀ - צריכה אוטונומית
• I₀ - השקעה אוטונומית (או I כולה אם קבועה)
• G - צריכה ציבורית (נקבעת ע"י הממשלה)
• מינוס השפעת המסים: -MPC×T̄

הנוסחה המלאה:
A₀ = C₀ - MPC×T̄ + I₀ + G

💡 חשוב: רכיבים אלה קובעים את החותך (נקודת ההתחלה) של עקומת AD בגרף.

📐 עקומת הביקוש המצרפי:

AD = A₀ + MPC × Y

זוהי משוואה לינארית מהצורה y = a + bx

• החותך (נקודה על ציר Y) = A₀ (ההוצאות האוטונומיות)
• השיפוע = MPC (הנטייה השולית לצרוך)

💡 משמעות:
כל עלייה של 1 ש"ח בתוצר מעלה את הביקוש המצרפי ב-MPC ש"ח (בגלל עליית הצריכה).

🧮 פתרון:

שלב 1: חישוב המכפיל
k = 1/(1-MPC) = 1/(1-0.6) = 1/0.4 = 2.5

שלב 2: חישוב השינוי בתוצר
ΔY = k × ΔI = 2.5 × 50 = 125 מיליון ש"ח

💡 הסבר:
השקעה היא חלק מההוצאות האוטונומיות, ולכן משפיעה במלוא המכפיל.

מנגנון:
• סיבוב 1: השקעה של 50 → הכנסה של 50
• סיבוב 2: צריכה של 30 (=50×0.6) → הכנסה של 30
• סיבוב 3: צריכה של 18 (=30×0.6)
• וכן הלאה...
סה"כ: 50 × 2.5 = 125

📉 כאשר AD < Y:

הפירמות מייצרות יותר ממה שמבוקש.

מה קורה?
• מוצרים לא נמכרים → מלאי לא מתוכנן נצבר
• הפירמות רואות שמכרו פחות מהצפוי
• הן מקטינות ייצור
• התוצר יורד

התהליך נמשך עד ש-Y = AD (שיווי משקל).

💡 זכרו: במודל הקיינסיאני, הביקוש קובע את התוצר!

📈 כאשר AD > Y:

הפירמות מייצרות פחות ממה שמבוקש.

מה קורה?
• הביקוש גבוה מההיצע → המלאי מתרוקן
• הפירמות רואות שמכרו יותר מהצפוי
• הן מגדילות ייצור
• התוצר עולה

התהליך נמשך עד ש-Y = AD (שיווי משקל).

⚠️ שימו לב: במודל הזה המחירים קבועים, לכן ההתאמה היא דרך כמויות, לא מחירים!

📊 קו 45° בגרף הביקוש המצרפי:

כאשר Y על ציר X ו-AD על ציר Y, קו 45° מייצג את כל הנקודות שבהן:

Y = AD

💡 למה?
בכל נקודה על קו 45°, הערך על ציר X שווה לערך על ציר Y.

שימוש:
נקודת החיתוך בין עקומת AD לקו 45° היא תוצר שיווי המשקל (Y*).

בנקודה זו מתקיים: התוצר = הביקוש המצרפי.

🔢 הכנסה פנויה (Yd):

ההכנסה שנשארת למשקי הבית אחרי תשלום מסים וקבלת תשלומי העברה.

הנוסחה:
Yd = Y - T + TR

אם אין תשלומי העברה (TR = 0):
Yd = Y - T = Y - 400

💡 משמעות:
אם התוצר הוא 1,000 והמס 400, ההכנסה הפנויה היא 600.
זה הסכום שמשקי הבית יכולים להקצות לצריכה או חיסכון.

📐 פתרון מפורט:

שלב 1: הצבת Yd
Yd = Y - T = Y - 250

שלב 2: הצבה בפונקציית הצריכה
C = 100 + 0.8(Y - 250)
C = 100 + 0.8Y - 200
C = -100 + 0.8Y

💡 שימו לב:
• החותך ירד מ-100 ל-(-100) בגלל השפעת המס
• השיפוע (MPC = 0.8) נשאר זהה
• הביטוי השלילי (-100) מראה שבתוצר אפס, הצריכה היתה שלילית (תיאורטית)

🧮 פתרון:

תנאי שיווי משקל: Y = AD

Y = 600 + 0.7Y
Y - 0.7Y = 600
0.3Y = 600
Y* = 600 / 0.3 = 2,000

בדיקה:
AD = 600 + 0.7 × 2,000 = 600 + 1,400 = 2,000 ✓

💡 דרך נוספת לפתרון:
A₀ = 600
MPC = 0.7
k = 1/(1-0.7) = 1/0.3 = 3.33
Y* = A₀ × k = 600 × 3.33 = 2,000

🔄 נוסחת השינוי בתוצר:

ΔY = k × ΔA₀

כאשר:
• ΔY = השינוי בתוצר
• k = המכפיל = 1/(1-MPC)
• ΔA₀ = השינוי בהוצאות האוטונומיות

💡 דוגמה:
אם k = 4 וההשקעה עולה ב-100:
ΔY = 4 × 100 = 400

⚠️ שימו לב:
זה עובד לכל רכיב אוטונומי: G, I, C₀, TR (עם התאמות)

📊 פתרון מפורט:

שלב 1: הצריכה במונחי Y
Yd = Y - T = Y - 100
C = 50 + 0.6(Y - 100) = 50 + 0.6Y - 60 = -10 + 0.6Y

שלב 2: הביקוש המצרפי
AD = C + I + G
AD = (-10 + 0.6Y) + 100 + 150
AD = 240 + 0.6Y

בדיקה:
A₀ = C₀ - MPC×T + I + G = 50 - 0.6×100 + 100 + 150
A₀ = 50 - 60 + 250 = 240 ✓

💡 פתרון:

פער התוצר = Y_F - Y* = 200

נרצה: ΔY = 200

מהנוסחה: ΔY = k × ΔA₀
200 = 4 × ΔA₀
ΔA₀ = 200/4 = 50

💡 משמעות:
צריך להגדיל את ההוצאות האוטונומיות (למשל G או I) רק ב-50 כדי לסגור פער של 200, כי המכפיל "מגביר" את ההשפעה פי 4.

⚠️ זהו הפער הדפלציוני = ΔA₀ הדרוש להגעה לתעסוקה מלאה.

🧮 פתרון:

המכפיל יכול להיות מחושב גם באמצעות MPS:

k = 1 / MPS

k = 1 / 0.25 = 4

💡 הסבר:
מכיוון ש-MPC + MPS = 1:
• אם MPS = 0.25, אז MPC = 0.75
• k = 1/(1-0.75) = 1/0.25 = 4

שתי הדרכים נותנות את אותה תוצאה!

📈 פתרון:

שלב 1: חישוב השינוי ב-C₀
ΔC₀ = 250 - 200 = 50

שלב 2: חישוב המכפיל
k = 1/(1-0.8) = 1/0.2 = 5

שלב 3: חישוב השינוי בתוצר
ΔY = k × ΔC₀ = 5 × 50 = 250

💡 משמעות:
עלייה של 50 בצריכה האוטונומית גורמת לעלייה של 250 בתוצר.
זהו אפקט המכפיל - כל שקל נוסף של הוצאה יוצר שרשרת של הוצאות נוספות.