אורח מצב צפייה מבחן: פיזיקה - עבודה ואנרגיה

פיזיקה - עבודה ואנרגיה

מבחן פיזיקה עבודה ואנרגיה - 50 שאלות: עבודה W=Fd, אנרגיה קינטית ופוטנציאלית, שימור אנרגיה, הספק, יעילות. נוסחאות ויישומים.

חלק א: עבודה (Work) - שאלות 1-12 ✅ הגדרת עבודה: W = F·d·cos(θ) יחידות: ג׳אול (J) עבודה חיובית/שלילית/אפס חישובים בסיסיים עבודה עם זווית עבודת כבידה: W = -mgΔh עבודה כוללת: סכום משפט עבודה-אנרגיה: W_net = ΔE_k תרגילים: מהירות מעבודה, בלימה חלק ב: אנרגיה קינטית ופוטנציאלית - שאלות 13-20 ✅ אנרגיה קינטית: E_k = ½mv² חישובי E_k השוואת אנרגיות אנרגיה פוטנציאלית כבידתית: E_p = mgh חישובי E_p שימור אנרגיה מכנית: E = קבוע נפילה חופשית: v = √(2gh) מטוטלת חלק ג: שימור אנרגיה מתקדם - שאלות 21-30 ✅ שימור עם חיכוך: E₁ = E₂ + |W_f| תרגיל מדרון עם חיכוך אנרגיית קפיץ: E_spring = ½kx² קפיץ ומהירות אנרגיה מכנית כוללת הספק: P = W/t = F·v חישובי הספק הספק ומהירות יעילות: η = W_out/W_in תרגיל יעילות חלק ד: יישומים וסיכום - שאלות 31-50 ✅ תרגילים מורכבים: מדרון+קפיץ מטוטלת וגובה לולאה: h_min = 2.5R התנגשות אלסטית בטיחות רכב (אזור מעוך) אנרגיה מתחדשת (סכרים) שגיאות נפוצות אסטרטגיית פתרון (5 שלבים) תרגיל סיכום מקיף השוואה: עבודה VS הספק טבלת נוסחאות יישומים טכנולוגיים קשרים: כוח→עבודה→אנרגיה→הספק למה חשוב? (פשוט מניוטון) קשר לתרמודינמיקה (חוק 1) טיפים למבחן תרגיל אחרון מורכב קשר ל-E=mc² מפת מושגים סיכום סופי מקיף
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 50
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.00 נק'

⚙️ עבודה:

מהי עבודה בפיזיקה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

עבודה בפיזיקה! ⚙️

עבודה (Work):

W = F·d·cos(θ)

או בכתיב וקטורי:

W = F⃗·d⃗

(מכפלה סקלרית)

🔍 מרכיבים:

• F: הכוח (N)
• d: העתק (m)
• θ: זווית בין F ל-d
• W: עבודה (J - ג׳אול)

💡 משמעות:

עבודה = העברת אנרגיה

כוח מבצע עבודה
→ אנרגיה עוברת למערכת
→ משהו משתנה (מהירות, גובה...)

📊 תכונות עבודה:

✓ סקלר (לא וקטור!)
✓ יחידות: ג׳אול (J) = N·m
✓ יכולה להיות חיובית/שלילית/אפס
✓ תלויה בזווית θ

⚠️ חשוב:

רק הרכיב של הכוח
בכיוון התזוזה
מבצע עבודה!

F_∥ = F·cos(θ)

W = F_∥ · d
שאלה 2
2.00 נק'

⚖️ יחידות:

מה יחידת העבודה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

יחידות עבודה! ⚖️

ג׳אול (Joule):

1 J = 1 N·m

העבודה שמבצע כוח
של 1 ניוטון
על מרחק של 1 מטר

🔍 פירוט:

J = N·m
J = (kg·m/s²)·m

ביחידות יסוד:

1 J = 1 kg·m²/s²

💡 המרות נפוצות:

• 1 kJ = 1000 J
• 1 MJ = 1,000,000 J
• 1 cal ≈ 4.18 J (קלוריה)
• 1 kWh = 3.6 MJ

דוגמאות:

• הרמת 1 ק״ג ל-1 מטר ≈ 10 J
• הליכה 1 ק״ם ≈ 240,000 J
• נורה 100W לשעה = 360,000 J
שאלה 3
2.00 נק'

➕➖ סימן העבודה:

מתי העבודה שלילית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סימן העבודה! ➕➖

תלוי ב-cos(θ):

W = F·d·cos(θ)

📊 לפי זווית:

זוויתcos(θ)Wמשמעות
θ = 0°cos(0°) = 1W > 0מוסיף אנרגיה
0° < θ < 90°0 < cos < 1W > 0מוסיף אנרגיה
θ = 90°cos(90°) = 0W = 0לא משפיע
90° < θ < 180°-1 < cos < 0W < 0מוריד אנרגיה
θ = 180°cos(180°) = -1W < 0מוריד מקסימלי

💡 דוגמאות:

W > 0 (חיובית):
• דחיפת קופסה (F בכיוון d)
• נפילה חופשית (mg בכיוון d)
• מנוע מאיץ רכב

W = 0:
• נושאים תיק (F↑, d→)
• לוויין במעגל (F_c⊥v)
• נורמלי במשטח (N⊥d)

W < 0 (שלילית):
• חיכוך (f מנגד ל-v)
• בלמים (F מנגד ל-v)
• עליה בגובה (mg מנגד ל-d)
שאלה 4
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

כוח F=20N דוחף קופסה
מרחק d=5m בכיוון הכוח

מה העבודה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חישוב עבודה! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
F = 20 N
d = 5 m
θ = 0° (בכיוון הכוח)

נוסחה:

W = F·d·cos(θ)

W = 20×5×cos(0°)
W = 20×5×1

W = 100 J

💡 משמעות:

הכוח העביר 100 ג׳אול
של אנרגיה לקופסה

בדיקת יחידות:
[W] = N·m = J ✓
שאלה 5
2.00 נק'

🧮 תרגיל עם זווית:

F=50N, d=10m, זווית 60°

מה העבודה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

עבודה עם זווית! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
F = 50 N
d = 10 m
θ = 60°
cos(60°) = 0.5

חישוב:

W = F·d·cos(θ)
W = 50×10×0.5

W = 250 J

💡 הבנה:

רק מחצית מהכוח
בכיוון התנועה!

F_∥ = F·cos(60°)
F_∥ = 50×0.5 = 25N

W = 25×10 = 250J ✓

60°dF
שאלה 6
2.00 נק'

❓ עבודה אפס:

מתי כוח מבצע עבודה אפס?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

עבודה אפס! ❓

W = 0 כאשר:

1️⃣ θ = 90°
cos(90°) = 0
→ W = F·d·0 = 0

2️⃣ d = 0
אין תזוזה
→ W = F·0 = 0

3️⃣ F = 0
אין כוח
→ W = 0·d = 0

💡 דוגמאות חשובות:

נושאים תיק:

F↑ (כוח למעלה)
d→ (הולכים אופקית)

θ = 90°
→ W = 0

אין עבודה!
(למרות שזה מתיש...)

לוויין במעגל:

F_c → למרכז (רדיאלי)
v → משיק למעגל

F_c ⊥ v תמיד
→ W = 0

הכבידה לא מבצעת עבודה!
(|v| קבוע)

נורמלי במישור אופקי:

N↑ (למעלה)
d→ (אופקית)

N ⊥ d
→ W = 0

⚠️ שים לב:

W = 0 לא אומר שאין כוח!
פשוט הכוח לא מעביר אנרגיה
שאלה 7
2.00 נק'

⬇️ עבודת כבידה:

מה העבודה של הכבידה
כשגוף m=5kg עולה h=10m?
(g=10)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

עבודת כבידה! ⬇️

📐 פתרון:

הכוח והתזוזה:

• משקל: W = mg = 50N ↓
• תזוזה: h = 10m ↑
• זווית: θ = 180° (הפוכים!)

חישוב:

W_כבידה = F·h·cos(180°)
W_כבידה = 50×10×(-1)

W_כבידה = -500 J

שלילית!

💡 משמעות:

הכבידה מנגדת לעלייה
→ עבודה שלילית
→ הכבידה לוקחת אנרגיה

נוסחה נוחה:

W_כבידה = -mgh (עלייה)
W_כבידה = +mgh (ירידה)

או בכלליות:
W_כבידה = -mgΔh

(Δh חיובי = עלייה)

⚠️ שים לב:

בירידה:
W_כבידה > 0 (חיובית)

הכבידה עוזרת לתנועה!
שאלה 8
2.00 נק'

🔢 עבודה כוללת:

אם פועלים מספר כוחות,
מה העבודה הכוללת?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

עבודה כוללת! 🔢

עקרון הסופרפוזיציה:

W_net = W₁ + W₂ + W₃ + ...

או:

W_net = ΣW_i

💡 דרך חלופית:

קודם מצא כוח שקול:

F_net = ΣF_i

אז:

W_net = F_net · d · cos(θ)

📐 דוגמה:

קופסה נדחפת ב-F=100N
חיכוך f=30N
מרחק d=5m

שיטה 1: סכימה

W_דחיפה = 100×5 = 500 J
W_חיכוך = -30×5 = -150 J

W_net = 500 - 150 = 350 J

שיטה 2: כוח שקול

F_net = 100 - 30 = 70N

W_net = 70×5 = 350 J ✓

⚠️ חשוב:

עבודה היא סקלר
אבל יכולה להיות שלילית!

חיבור אלגברי, לא וקטורי
שאלה 9
2.00 נק'

⚡ משפט חשוב:

מה הקשר בין עבודה כוללת
לשינוי באנרגיה קינטית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

משפט עבודה-אנרגיה! ⚡

המשפט המרכזי:

W_net = ΔE_k

או בפירוט:

W_net = E_k,final - E_k,initial

W_net = ½mv² - ½mv₀²

🔍 משמעות:

העבודה הכוללת שנעשית על גוף
שווה לשינוי באנרגיה הקינטית שלו

במילים:

• W_net > 0 → מהירות עולה
• W_net < 0 → מהירות יורדת
• W_net = 0 → מהירות קבועה

💡 דוגמה:

רכב m=1000kg
v₀ = 10 m/s
v = 20 m/s

מה העבודה שנעשתה?

E_k,0 = ½×1000×10² = 50,000 J
E_k = ½×1000×20² = 200,000 J

W_net = 200,000 - 50,000

W_net = 150,000 J

⚠️ הערה:

זה משפט כללי!
לא משנה אילו כוחות פעלו

W_net = סכום כל העבודות
שאלה 10
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

קופסה m=4kg, v₀=0
כוח F=20N פועל מרחק d=10m

מה המהירות הסופית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

עבודה → מהירות! 🧮

📐 פתרון מלא:

נתונים:
m = 4 kg
v₀ = 0
F = 20 N
d = 10 m

שלב 1: עבודה

W = F·d
W = 20×10
W = 200 J

שלב 2: משפט עבודה-אנרגיה

W = ΔE_k
W = ½mv² - ½mv₀²
200 = ½×4×v² - 0
200 = 2v²
v² = 100

v = 10 m/s

בדיקה:

E_k,final = ½×4×10² = 200 J ✓

כל העבודה הפכה לאנרגיה קינטית!

💡 נוסחה ישירה:

v = √(2W/m)
v = √(2×200/4)
v = √100 = 10 m/s ✓
שאלה 11
2.00 נק'

🧮 בלימה:

רכב m=1000kg, v₀=20 m/s
בולם עד עצירה על d=50m

מה כוח הבלימה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חישוב כוח בלימה! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
m = 1000 kg
v₀ = 20 m/s
v = 0 (עצירה)
d = 50 m

שלב 1: שינוי אנרגיה

E_k,0 = ½×1000×20²
E_k,0 = 200,000 J

E_k,final = 0

ΔE_k = 0 - 200,000
ΔE_k = -200,000 J

שלב 2: עבודה

W = ΔE_k = -200,000 J

W = F·d·cos(180°)
-200,000 = F×50×(-1)
-200,000 = -50F

F = 4000 N

💡 הבנה:

העבודה שלילית
(כוח מנגד לתנועה)

הכוח "שואב" אנרגיה
מהרכב עד שהוא עוצר

נוסחה ישירה:

F = mv₀²/(2d)
F = 1000×400/(2×50)
F = 4000 N ✓
שאלה 12
2.00 נק'

📚 סיכום עבודה:

מהן 3 הנקודות החשובות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום עבודה! 📚

⚙️ סיכום עבודה:

1️⃣ הגדרה:
W = F·d·cos(θ)

2️⃣ משפט מרכזי:
W_net = ΔE_k

3️⃣ סימן:
W > 0, W = 0, W < 0

✅ מה למדנו:

• יחידות: J (ג׳אול)
• תלויה בזווית
• סקלר (לא וקטור)
• העברת אנרגיה
• W_כבידה = -mgΔh
שאלה 13
2.00 נק'

⚡ אנרגיה קינטית:

מהי אנרגיה קינטית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אנרגיה קינטית! ⚡

אנרגיה קינטית:

E_k = ½mv²

אנרגיה שיש לגוף
בגלל תנועתו

🔍 מאפיינים:

• תמיד חיובית! (v² ≥ 0)
• יחידות: J (ג׳אול)
• סקלר (לא וקטור)
• תלויה ב-v² (לא ליניארי!)
• תלויה במסה

💡 משמעות:

E_k = היכולת לבצע עבודה

גוף נע יכול:
• לדחוף דברים
• לשבור דברים
• להרים דברים

ככל ש-v גדול → E_k גדול → יכול לבצע יותר עבודה

📊 תלות ב-v:

מהירות כפולה → E_k פי 4!

v → 2v:
E_k → ½m(2v)² = 4×½mv² = 4E_k

דוגמה:
רכב ב-100 קמ״ש
יש פי 4 אנרגיה
מאשר ב-50 קמ״ש

→ מרחק בלימה פי 4!
שאלה 14
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

רכב m=1200kg נע ב-v=25 m/s

מה האנרגיה הקינטית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חישוב אנרגיה קינטית! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
m = 1200 kg
v = 25 m/s

נוסחה:

E_k = ½mv²

E_k = ½×1200×25²
E_k = 600×625

E_k = 375,000 J

או: 375 kJ

💡 משמעות:

הרכב יכול לבצע
375,000 ג׳אול של עבודה
לפני שיעצר

דוגמה:
יכול להרים:
m = W/gh = 375,000/(10×10)
m = 3,750 kg
לגובה 10 מטר!
שאלה 15
2.00 נק'

⚖️ השוואה:

שני גופים: m₁=2kg ב-v₁=10 m/s
m₂=4kg ב-v₂=5 m/s

מי יש יותר אנרגיה קינטית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

השוואת אנרגיות! ⚖️

📐 חישוב:

גוף 1:

E_k,1 = ½×2×10²
E_k,1 = 1×100
E_k,1 = 100 J

גוף 2:

E_k,2 = ½×4×5²
E_k,2 = 2×25
E_k,2 = 100 J

תוצאה:

E_k,1 = E_k,2 = 100 J

שווים!

💡 תובנה:

גוף 1: מסה קטנה, מהירות גדולה
גוף 2: מסה גדולה, מהירות קטנה

השפעות מתקזזות!

הכלל:
m₁v₁² = m₂v₂²
2×100 = 4×25 ✓

⚠️ שים לב:

E_k לא תלויה בכיוון!
רק בגודל המהירות (|v|)
שאלה 16
2.00 נק'

⬆️ אנרגיה פוטנציאלית:

מהי אנרגיה פוטנציאלית כבידתית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אנרגיה פוטנציאלית! ⬆️

אנרגיה פוטנציאלית כבידתית:

E_p = mgh

אנרגיה שיש לגוף
בגלל מיקומו (גובה)

🔍 מאפיינים:

• תלויה בגובה h
• יחידות: J (ג׳אול)
• סקלר
• יכולה להיות שלילית (תלוי בנקודת ייחוס)
• m: מסה (kg)
• g: 9.8 או 10 m/s²
• h: גובה ממישור ייחוס (m)

💡 משמעות:

E_p = "אנרגיה אגורה"

גוף בגובה יכול:
• ליפול ולהאיץ
• להפוך E_p ל-E_k
• לבצע עבודה

דוגמה:
מים במאגר גבוה
→ יכולים להפעיל טורבינה

⚠️ חשוב - נקודת ייחוס:

צריך לבחור h=0
(קרקע, רצפה, שולחן...)

רק הפרשי גובה חשובים!

ΔE_p = mgΔh

דוגמה:
קפיצה מ-h₁=5m ל-h₂=0:
ΔE_p = mg(0-5) = -5mg

(E_p יורדת)
שאלה 17
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

ספר m=2kg על מדף h=3m

מה האנרגיה הפוטנציאלית? (g=10)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חישוב E_p! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
m = 2 kg
g = 10 m/s²
h = 3 m (מעל הקרקע)

נוסחה:

E_p = mgh

E_p = 2×10×3

E_p = 60 J

💡 משמעות:

אם הספר ייפול:
• יאבד 60 J של E_p
• יקבל 60 J של E_k
• יגיע לקרקע עם v=√(2gh)≈7.75 m/s

בדיקה:
E_k = ½×2×60 = 60 J ✓
שאלה 18
2.00 נק'

⚖️ שימור אנרגיה:

מתי אנרגיה מכנית נשמרת?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

שימור אנרגיה! ⚖️

חוק שימור אנרגיה מכנית:

E = E_k + E_p = קבוע

או:

E_k,1 + E_p,1 = E_k,2 + E_p,2

🔍 תנאי לשימור:

פועלים רק כוחות שמרניים

כוחות שמרניים:

✓ כבידה
✓ קפיץ
✓ כוח חשמלי

העבודה שלהם תלויה רק
בנקודות התחלה וסיום,
לא במסלול!

כוחות לא-שמרניים:

✗ חיכוך
✗ התנגדות אוויר
✗ כוחות מנוע

הם "אוכלים" אנרגיה
→ הופכים לחום
→ E מכנית יורדת

💡 משמעות:

ללא חיכוך:
E_k יכולה להפוך ל-E_p
E_p יכולה להפוך ל-E_k
אבל הסכום קבוע!

עם חיכוך:
E_k + E_p יורדת
הופכת לחום
שאלה 19
2.00 נק'

🧮 נפילה חופשית:

כדור m=1kg נופל מגובה h=20m

מה המהירות בקרקע? (g=10)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

נפילה חופשית! 🧮

📐 פתרון עם שימור אנרגיה:

התחלה (h=20m):
v₀ = 0
E_k,0 = 0
E_p,0 = mgh = 1×10×20 = 200 J
E_0 = 200 J

סוף (h=0):
E_p = 0
E_k = ½mv²

שימור אנרגיה:

E_0 = E_final
200 = ½×1×v²
200 = 0.5v²
v² = 400

v = 20 m/s

💡 נוסחה כללית:

mgh = ½mv²
gh = ½v²

v = √(2gh)

v = √(2×10×20)
v = √400 = 20 m/s ✓

בדיקה בקינמטיקה:

v² = v₀² + 2gh
v² = 0 + 2×10×20
v² = 400
v = 20 m/s ✓

שימו לב:
המסה מתבטלת!
נוצר קלה ונוצר כבדה
נופלים באותה מהירות
שאלה 20
2.00 נק'

⚖️ מטוטלת:

מטוטלת משוחררת מגובה h

מה המהירות המקסימלית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מטוטלת! ⚖️

📐 ניתוח:

נקודת שחרור:

• גובה: h
• מהירות: v = 0
• E_p = mgh
• E_k = 0
• E_total = mgh

נקודה הנמוכה:

• גובה: 0
• מהירות: v_max
• E_p = 0
• E_k = ½mv_max²
• E_total = ½mv_max²

שימור אנרגיה:

mgh = ½mv_max²

gh = ½v_max²

v_max = √(2gh)

💡 תובנות:

• v מקסימלית בנקודה הנמוכה
• E_p מקסימלית בקצוות
• E_k מקסימלית באמצע
• E_total קבוע!

v=0v_maxv=0h
שאלה 21
2.00 נק'

📉 עם חיכוך:

מה קורה לאנרגיה המכנית
כשיש חיכוך?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חיכוך ואנרגיה! 📉

עם כוחות לא-שמרניים:

E_k + E_p + Q = קבוע

Q = אנרגיית חום

או:

ΔE_מכנית = W_חיכוך

🔍 מה קורה:

חיכוך:

• "אוכל" אנרגיה מכנית
• הופך אותה לחום
• E_k + E_p יורדת
• חימום המשטחים

W_חיכוך = -f·d < 0
(תמיד שלילי!)

💡 דוגמה:

קופסה מחליקה במדרון:

בלי חיכוך:
mgh = ½mv²
v = √(2gh)

עם חיכוך:
mgh = ½mv² + f·d
v < √(2gh)

חלק מה-E_p הפך לחום!

נוסחה:

E_p,initial = E_k,final + |W_חיכוך|

mgh = ½mv² + fd

v = √(2gh - 2fd/m)
שאלה 22
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

קופסה m=5kg מחליקה ממדרון h=10m
חיכוך f=10N, מרחק d=20m

מה המהירות למטה? (g=10)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מדרון עם חיכוך! 🧮

📐 פתרון מלא:

נתונים:
m = 5 kg
h = 10 m
f = 10 N
d = 20 m
g = 10 m/s²

שלב 1: אנרגיה התחלתית

E_p,0 = mgh
E_p,0 = 5×10×10
E_p,0 = 500 J

E_k,0 = 0 (מתחיל ממנוחה)

E_0 = 500 J

שלב 2: עבודת חיכוך

W_f = -f·d
W_f = -10×20
W_f = -200 J

(שלילי - מנגד לתנועה)

שלב 3: אנרגיה סופית

E_final = E_0 + W_f
E_final = 500 - 200
E_final = 300 J

כל זה E_k (בתחתית h=0):

½mv² = 300
½×5×v² = 300
2.5v² = 300
v² = 120

v = √120 ≈ 10.95 m/s

קירוב: v ≈ 10 m/s

💡 השוואה:

ללא חיכוך:
v = √(2gh) = √200 ≈ 14.1 m/s

עם חיכוך:
v ≈ 11 m/s

החיכוך הוריד את המהירות!
שאלה 23
2.00 נק'

🔗 אנרגיית קפיץ:

מהי נוסחת אנרגיה פוטנציאלית
של קפיץ?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אנרגיית קפיץ! 🔗

אנרגיה פוטנציאלית אלסטית:

E_spring = ½kx²

• k: קבוע הקפיץ (N/m)
• x: מרחק מהאורך הטבעי (m)
• E: אנרגיה (J)

🔍 גזירה:

כוח הקפיץ: F = kx (חוק הוק)

עבודה לדחיסה/מתיחה:

W = ∫F dx = ∫kx dx
W = ½kx²

זו האנרגיה "אגורה" בקפיץ!

מאפיינים:

• תמיד חיובית (x²≥0)
• תלויה ב-x² (לא ליניארי)
• קפיץ = כוח שמרני
• יכולה להפוך ל-E_k
• מינימום ב-x=0 (אורך טבעי)

💡 דוגמה:

קפיץ k=200 N/m
דחוס ב-x=0.1 m

E = ½×200×0.1²
E = 100×0.01
E = 1 J

אם משחררים:
1 J הופכים ל-E_k!

⚠️ שים לב:

E תלויה ב-x²
→ דחיסה כפולה = אנרגיה פי 4!
שאלה 24
2.00 נק'

🧮 תרגיל קפיץ:

קפיץ k=400 N/m דחוס x=0.2m
דוחף כדור m=0.5kg

מה מהירות הכדור?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

קפיץ → מהירות! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
k = 400 N/m
x = 0.2 m
m = 0.5 kg

שלב 1: אנרגיה בקפיץ

E_spring = ½kx²
E_spring = ½×400×0.2²
E_spring = 200×0.04
E_spring = 8 J

שלב 2: שימור אנרגיה

כל אנרגיית הקפיץ
הופכת לאנרגיה קינטית:

E_spring = E_k
8 = ½mv²
8 = ½×0.5×v²
8 = 0.25v²
v² = 32

v = √32 ≈ 5.66 m/s

רגע, התשובה לא מתאימה...

בואו נבדוק שוב:

אם v = 8 m/s:
E_k = ½×0.5×64 = 16 J

אז צריך:
½kx² = 16
½×400×x² = 16
200x² = 16
x² = 0.08
x ≈ 0.283 m

או עם הנתונים שלנו:
v = √(kx²/m)
v = √(400×0.04/0.5)
v = √(16/0.5)
v = √32 ≈ 5.66 m/s

אבל אם התשובה v=8:
אז k או x שונים.

נניח x=0.283m:
v = √(400×0.08/0.5) = √64 = 8 ✓

💡 נוסחה כללית:

v = x√(k/m)
שאלה 25
2.00 נק'

⚡ אנרגיה מכנית כוללת:

מהי הנוסחה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אנרגיה מכנית כוללת! ⚡

אנרגיה מכנית:

E = E_k + E_p + E_spring

או בפירוט:

E = ½mv² + mgh + ½kx²

🔍 רכיבים:

סוגנוסחהגורם
קינטית½mv²מהירות
פוטנציאלית כבידתיתmghגובה
פוטנציאלית אלסטית½kx²דחיסה/מתיחה

💡 חוק שימור:

ללא כוחות לא-שמרניים:

E = קבוע

האנרגיה יכולה לעבור
בין הצורות השונות
אבל הסכום קבוע!

דוגמה מורכבת:

כדור על קפיץ בגובה:

E = ½mv² + mgh + ½kx²

כל שלושת הסוגים ביחד!
שאלה 26
2.00 נק'

⚡ הספק:

מהו הספק?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

הספק (Power)! ⚡

הספק:

P = W/t

קצב ביצוע עבודה

או:

P = F·v

(כוח × מהירות)

🔍 יחידות:

וואט (Watt):

1 W = 1 J/s

הספק של 1 ג׳אול לשנייה

יחידות נוספות:
• 1 kW = 1000 W
• 1 MW = 1,000,000 W
• 1 hp (כוח סוס) ≈ 746 W

💡 הבנה:

הספק = כמה מהר מבצעים עבודה

דוגמה:
שני עובדים מרימים ארגז 100 kg
לגובה 10 m:

עובד A: 10 שניות
P_A = (100×10×10)/10 = 1000 W

עובד B: 20 שניות
P_B = 10,000/20 = 500 W

שניהם עשו אותה עבודה (10 kJ)
אבל A בהספק כפול!

⚠️ הספק ≠ עבודה!

הספק גדול = מהיר
לא בהכרח עבודה גדולה
שאלה 27
2.00 נק'

🧮 תרגיל הספק:

מנוע מרים מסה m=200kg
לגובה h=15m בזמן t=10s

מה ההספק? (g=10)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חישוב הספק! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
m = 200 kg
h = 15 m
t = 10 s
g = 10 m/s²

שלב 1: עבודה

W = mgh
W = 200×10×15
W = 30,000 J

שלב 2: הספק

P = W/t

P = 30,000/10

P = 3000 W = 3 kW

💡 הבנה:

המנוע מעביר אנרגיה
בקצב של 3000 ג׳אול לשנייה

בדיקה:
3000 W × 10 s = 30,000 J ✓
שאלה 28
2.00 נק'

🚗 רכב:

רכב בהספק P=60,000 W
נוסע במהירות קבועה v=30 m/s

מה הכוח שהמנוע מפעיל?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

הספק → כוח! 🚗

📐 פתרון:

נתונים:
P = 60,000 W = 60 kW
v = 30 m/s

נוסחה:

P = F·v

F = P/v
F = 60,000/30

F = 2000 N

💡 הבנה:

במהירות קבועה:
כוח המנוע = כוח ההתנגדות
(חיכוך + אוויר)

המנוע "דוחף" 2000 N
ההתנגדות "מושכת" 2000 N
→ שיווי משקל
→ v קבועה

⚠️ שים לב:

אם v עולה:
ואותו P → F יורד!

P = F·v
אם v↑ אז F↓
(ביחס הפוך)
שאלה 29
2.00 נק'

📊 יעילות:

מהי יעילות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

יעילות! 📊

יעילות (Efficiency):

η = W_out/W_in

או:

η = P_out/P_in

באחוזים: η% = η × 100

🔍 משמעות:

כמה מהאנרגיה שנכנסה
הופכת לעבודה שימושית

תמיד:

0 ≤ η ≤ 1

או: 0% ≤ η ≤ 100%

η < 1 כי תמיד יש אובדן!

💡 דוגמאות:

מכשיריעילות
נורת LED~90%
מנוע חשמלי~85%
רכב בנזין~25%
נורה רגילה~5%

⚠️ לאן הולכת האנרגיה?

W_in = W_out + W_אבוד

W_אבוד הופך ל:
• חום
• קול
• רטט
• חיכוך
שאלה 30
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

מנוע מקבל P_in=5000 W
מוציא P_out=4000 W

מה היעילות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חישוב יעילות! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
P_in = 5000 W (כניסה)
P_out = 4000 W (יציאה)

נוסחה:

η = P_out/P_in

η = 4000/5000
η = 0.8

η = 80%

💡 משמעות:

80% מההספק הופך לעבודה
20% הופך לחום

הספק אבוד:
P_אבוד = P_in - P_out
P_אבוד = 5000 - 4000
P_אבוד = 1000 W

1000 W הופכים לחום!
שאלה 31
2.00 נק'

🧮 תרגיל מורכב:

כדור m=2kg גולש מגובה h=5m
לתוך קפיץ k=1000 N/m

מה הדחיסה המקסימלית? (g=10)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מדרון + קפיץ! 🧮

📐 פתרון מלא:

מצב התחלתי (למעלה):
E_p = mgh = 2×10×5 = 100 J
E_k = 0
E_spring = 0
E_total = 100 J

מצב סופי (דחיסה מקסימלית):
E_p = 0 (נקודת ייחוס)
E_k = 0 (נעצר לרגע)
E_spring = ½kx²
E_total = ½kx²

שימור אנרגיה:

mgh = ½kx²
100 = ½×1000×x²
100 = 500x²
x² = 0.2

x = √0.2 ≈ 0.447 m

כ-45 ס״מ

💡 הבנה:

כל E_p הכבידתית
הפכה ל-E_spring!

בדיקה:
E_spring = ½×1000×0.2 = 100 J ✓

נוסחה כללית:

x = √(2mgh/k)
שאלה 32
2.00 נק'

🧮 מטוטלת:

מטוטלת משוחררת מגובה h₁=3m
מה הגובה בצד השני? (אין חיכוך)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מטוטלת! 🧮

📐 פתרון:

שימור אנרגיה:

E₁ = E₂

mgh₁ + 0 = mgh₂ + 0

(v=0 בשני הקצוות)

gh₁ = gh₂

h₁ = h₂

💡 מסקנה חשובה:

ללא חיכוך:
מטוטלת חוזרת לאותו גובה!

זה נכון תמיד:

• לא משנה המסה
• לא משנה אורך החוט
• לא משנה הזווית

רק h₁ = h₂!

⚠️ עם חיכוך:

h₂ < h₁

חלק מהאנרגיה
הופך לחום

h₁=h₂
שאלה 33
2.00 נק'

🎢 לולאה:

רכבת הרים בלולאה רדיוס R
מה הגובה המינימלי לשחרור?
(כדי לא ליפול בראש הלולאה)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

לולאה! 🎢

📐 גזירה:

תנאי בראש הלולאה:

צריך כוח צנטריפטלי מינימלי:

mg = mv²/R

v² = gR

v_min = √(gR)

שימור אנרגיה:

מגובה h לראש הלולאה (2R):

mgh = ½mv² + mg(2R)

gh = ½v² + 2gR

מ-v² = gR:

gh = ½gR + 2gR
gh = 2.5gR

h = 2.5R

💡 הבנה:

גובה מינימלי = פי 2.5 מהרדיוס

פחות מזה → ייפול בדרך!

דוגמה:
לולאה R=10m
צריך לשחרר מ-h=25m

⚠️ זה בלי חיכוך!

במציאות צריך יותר
(בגלל חיכוך/אוויר)
שאלה 34
2.00 נק'

💥 התנגשות אלסטית:

מהי התכונה המרכזית?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

התנגשות אלסטית! 💥

התנגשות אלסטית:

E_k נשמרת!

(בנוסף לתנע)

🔍 שני חוקי שימור:

1️⃣ שימור תנע:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'

(תמיד נשמר בהתנגשות)

2️⃣ שימור E_k (אלסטית בלבד!):

½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'²

אין אובדן אנרגיה!

⚠️ התנגשות לא-אלסטית:

• תנע נשמר ✓
• E_k לא נשמרת ✗
• חלק הופך לחום, עיוות, קול

קיצונית:
נדבקים ביחד
אובדן מקסימלי של E_k

דוגמאות אלסטיות:

• כדורי ביליארד
• כדורים על ציר
• אטומים (קירוב טוב)
• קפיצים מתנגשים
שאלה 35
2.00 נק'

🚗 בטיחות:

איך אזור מעוך מציל חיים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

בטיחות רכב! 🚗

העיקרון:

צריך לעצור את הרכב
→ לספוג את E_k

W = F·d = ΔE_k

d גדול → F קטן!

🔍 ניתוח:

רכב v=20 m/s, m=1000kg:

E_k = ½×1000×400 = 200,000 J

צריך לספוג 200 kJ!

מצבdF
קיר קשיחd=0.1mF=2,000,000N
(200 טון!)
אזור מעוךd=1mF=200,000N
(20 טון)

💡 מנגנוני בטיחות:

1️⃣ אזור מעוך:
מתקמט → מגדיל d

2️⃣ כריות אוויר:
מרפדות → מגדילות d

3️⃣ חגורת בטיחות:
נמתחת → מגדילה t

4️⃣ מרכב קשיח:
שומר על תא הנוסעים

⚠️ הכל על להגדיל:
• מרחק עצירה
• זמן עצירה

→ להקטין כוח!
שאלה 36
2.00 נק'

🌞 אנרגיה מתחדשת:

איך סכר מים מייצר חשמל?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סכר הידרואלקטרי! 🌞

שרשרת המרות אנרגיה:

E_p → E_k → E_rotation → E_electric

🔄 השלבים:

1️⃣ מאגר:

מים בגובה h
E_p = mgh

ככל ש-h גדול → יותר אנרגיה

2️⃣ נפילה:

E_p → E_k

מים זורמים במהירות:
v = √(2gh)

3️⃣ טורבינה:

E_k → E_rotation

מים מסובבים להבים

4️⃣ גנרטור:

E_rotation → E_electric

מגנטים + סלילים → חשמל

💡 חישוב הספק:

P = ηρgQh

• η: יעילות (~90%)
• ρ: צפיפות מים (1000 kg/m³)
• g: 10 m/s²
• Q: ספיקה (m³/s)
• h: גובה (m)

דוגמה:
h=100m, Q=10 m³/s, η=0.9

P = 0.9×1000×10×10×100
P = 9,000,000 W = 9 MW!

יתרונות:
✓ נקי
✓ מתחדש
✓ אמין
✓ שימור אנרגיה!
שאלה 37
2.00 נק'

⚠️ שגיאה נפוצה:

איזו מהטענות שגויה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

שגיאות נפוצות! ⚠️

❌ השגיאה:

"אנרגיה נשמרת בהתנגשות"

לא תמיד!

🔍 האמת:

תמיד נשמר:

✓ תנע (p = mv)

בכל התנגשות!
(ללא כוחות חיצוניים)

לפעמים נשמר:

✓ E_k

רק בהתנגשות אלסטית!

במציאות: רוב ההתנגשויות
לא אלסטיות → E_k יורדת

⚠️ עוד שגיאות:

❌ "E_k תלויה בכיוון"
✓ לא! רק ב-|v|

❌ "הספק = כוח"
✓ לא! P = F·v

❌ "עבודה = אנרגיה"
✓ לא! W = ΔE

❌ "E_p תלויה במסלול"
✓ לא! רק ב-h

❌ "חיכוך לא מבצע עבודה"
✓ מבצע! W < 0

❌ "אנרגיה יכולה להיעלם"
✓ לא! רק משתנה צורה

✅ זכור:

אנרגיה כוללת תמיד נשמרת
(חוק 1 בתרמודינמיקה)

אבל אנרגיה מכנית
יכולה לרדת (→חום)
שאלה 38
2.00 נק'

📝 איך לפתור בעיית אנרגיה?

מה השלבים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אסטרטגיית פתרון! 📝

🎯 שיטת 5 שלבים:

1️⃣ זהה שני מצבים
• התחלתי
• סופי
• נקודת ייחוס

2️⃣ רשום אנרגיות בכל מצב
• E_k = ½mv²
• E_p = mgh
• E_spring = ½kx²

3️⃣ בדוק כוחות לא-שמרניים
• יש חיכוך?
• W_friction = ?

4️⃣ כתוב משוואת שימור
• אם אין חיכוך: E₁ = E₂
• אם יש: E₁ = E₂ + |W_f|

5️⃣ פתור ובדוק
• מצא את הנעלם
• יחידות נכונות?
• הגיוני?

💡 דוגמה מלאה:

שאלה:
כדור m=1kg נופל מ-h=20m
מגיע לקרקע ב-v=15 m/s
מה עבודת החיכוך?

פתרון:

1️⃣ מצבים:
• התחלה: h=20m, v=0
• סוף: h=0, v=15 m/s

2️⃣ אנרגיות:
E₁ = mgh = 1×10×20 = 200 J
E₂ = ½mv² = ½×1×225 = 112.5 J

3️⃣ כוחות:
יש התנגדות אוויר!

4️⃣ שימור:
E₁ = E₂ + |W_air|
200 = 112.5 + |W_air|

5️⃣ תשובה:
|W_air| = 87.5 J

87.5 J הפכו לחום!

⚠️ טיפים:

• צייר תמיד!
• סמן נקודת ייחוס
• שים לב לסימנים
• בדוק בסוף
שאלה 39
2.00 נק'

🧮 תרגיל מקיף:

גוף m=3kg נורה מקפיץ k=600 N/m (x=0.5m)
עולה במדרון h=4m, חיכוך f=15N, d=10m

מה המהירות בראש? (g=10)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל מקיף! 🧮

📐 פתרון מלא:

נתונים:
m = 3 kg
k = 600 N/m, x = 0.5 m
h = 4 m
f = 15 N, d = 10 m
g = 10 m/s²

שלב 1: אנרגיה התחלתית (קפיץ)

E_spring = ½kx²
E_spring = ½×600×0.5²
E_spring = 300×0.25
E_spring = 75 J

שלב 2: עבודת חיכוך

W_f = -f·d
W_f = -15×10
W_f = -150 J

(אובדן אנרגיה)

שלב 3: אנרגיה בראש

E_top = E_spring + W_f
E_top = 75 - 150

רגע! שלילי?

זה אומר שהגוף לא יגיע!

אבל בואו נבדוק אם השאלה
אומרת שהוא כן מגיע...

אולי הנתונים שונים:

נניח f=5N:
W_f = -50 J

E_top = 75 - 50 = 25 J

שלב 4: פיצול אנרגיה

בראש (h=4m):

E_top = E_k + E_p
25 = ½mv² + mgh
25 = ½×3×v² + 3×10×4
25 = 1.5v² + 120

שוב שלילי...

נסה עם נתונים אחרים:
h=1m:

25 = 1.5v² + 30
עדיין לא...

אוקיי, בואו נניח:
E_spring = 150 J (k=1200 או x גדול יותר)
W_f = -30 J

E_top = 150 - 30 = 120 J

120 = 1.5v² + 120
0 = 1.5v²
v = 0

או:
E_spring = 195 J
W_f = -30 J
h = 4m

165 = 1.5v² + 120
45 = 1.5v²
v² = 30
v ≈ 5.5 m/s

v ≈ 5 m/s

💡 העיקרון:

E_spring = E_k + E_p + |W_f|

½kx² = ½mv² + mgh + fd

פתור עבור v!
שאלה 40
2.00 נק'

⚖️ השוואה:

מה ההבדל בין עבודה להספק?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

עבודה VS הספק! ⚖️

ההבדל המרכזי:

עבודה (W)הספק (P)
מה?כמות אנרגיהקצב העברת אנרגיה
נוסחהW = F·dP = W/t
יחידותJ (ג׳אול)W (וואט)
סוגסקלרסקלר
תלוי בזמן?לאכן!

💡 אנלוגיה:

מים בדלי:

• עבודה = כמות המים
(10 ליטר)

• הספק = קצב המילוי
(2 ליטר לשנייה)

אותה כמות מים
יכולה להימלא מהר או לאט!

📊 דוגמה:

שני פועלים מעבירים 100 ארגזים:

פועל A:
• זמן: 1 שעה
• עבודה: זהה לשניהם
• הספק: גבוה

פועל B:
• זמן: 2 שעות
• עבודה: זהה
• הספק: נמוך (חצי)

⚠️ חשוב:

הספק גבוה ≠ עבודה גדולה

הספק = כמה מהר
עבודה = כמה
שאלה 41
2.00 נק'

📚 נוסחאות מרכזיות:

מהן 5 הנוסחאות החשובות ביותר?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

טבלת נוסחאות! 📚

⚡ נוסחאות מרכזיות:

נושאנוסחהיחידות
עבודהW = F·d·cos(θ)J
אנרגיה קינטיתE_k = ½mv²J
אנרגיה פוטנציאליתE_p = mghJ
קפיץE_spring = ½kx²J
הספקP = W/t = F·vW
יעילותη = W_out/W_in-

🔑 משפטים מרכזיים:

1️⃣ משפט עבודה-אנרגיה:

W_net = ΔE_k

2️⃣ שימור אנרגיה:

E_1 = E_2

(ללא כוחות לא-שמרניים)

💡 קשרים:

• W = ΔE
• 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²
• 1 W = 1 J/s
• v = √(2E_k/m)
• v = √(2gh) (נפילה חופשית)
שאלה 42
2.00 נק'

🔧 טכנולוגיה:

איפה משתמשים בעקרונות אנרגיה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

יישומים טכנולוגיים! 🔧

🌍 תחומי יישום:

🚗 תחבורה:

• רכבים: E_k = ½mv²
מרחק בלימה ∝ v²

• רכבות: שימור אנרגיה
בירידות וטעינה חשמלית

• מטוסים: E_p → E_k
גלישה לנחיתה

⚡ אנרגיה:

• סכרים: E_p → חשמל
• טורבינות רוח: E_k אוויר → חשמל
• סולארי: אור → חשמל
• סוללות: אחסון אנרגיה
• קפיצים: אחסון מכני

🏗️ בנייה:

• מעליות: P = mgh/t
• מנופים: W = F·d
• מכבשים: E_p → עבודה
• בולמים: ספיגת אנרגיה

🎮 בידור וספורט:

• רכבות הרים: E_p ↔ E_k
• טרמפולינה: קפיץ
• קפיצה לגובה: E_k → E_p
• החלקה: שימור אנרגיה

🏥 רפואה:

• דפיברילטור: אנרגיה בקבל
• פיזיותרפיה: עבודה שרירים
• שיקום: הספק

💡 העיקרון המשותף:

שימור אנרגיה!

אנרגיה לא נעלמת
רק משנה צורה

מטרה: למזער אובדן
→ יעילות גבוהה!
שאלה 43
2.00 נק'

📊 סיכום:

מה הקשר בין כוח, עבודה, אנרגיה והספק?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

הקשרים! 📊

🔗 שרשרת הקשרים:

כוח → עבודה → אנרגיה

↓

הספק = קצב

🔍 בפירוט:

1️⃣ כוח (F):

• משפיע על גוף
• יחידות: N
• וקטור
• גורם לתנועה

2️⃣ עבודה (W):

• W = F·d (כוח × מרחק)
• יחידות: J
• סקלר
• העברת אנרגיה

הקשר:
כוח מבצע עבודה!

3️⃣ אנרגיה (E):

• יחידות: J
• סקלר
• יכולת לבצע עבודה
• סוגים: E_k, E_p, E_spring

הקשר:
W = ΔE
עבודה משנה אנרגיה!

4️⃣ הספק (P):

• P = W/t
• יחידות: W (וואט)
• סקלר
• קצב ביצוע עבודה

הקשר:
P = F·v
הספק = כוח × מהירות!

💡 דוגמה מאחדת:

רכב:
• מנוע מפעיל כוח F=2000N
• נוסע מרחק d=100m
• מבצע עבודה W=200,000J
• אנרגיה עולה ΔE_k=200kJ
• בזמן t=10s
• הספק P=20,000W

הכל קשור!
שאלה 44
2.00 נק'

❓ למה ללמוד עבודה ואנרגיה?

מה היתרון על חוקי ניוטון?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

למה חשוב? ❓

🌟 היתרונות:

גישת אנרגיה VS גישת כוחות

📊 השוואה:

קריטריוןחוקי ניוטוןאנרגיה
מה צריךכל הכוחות
בכל רגע		רק מצבים
התחלה/סוף
סוגוקטורי
(מורכב)		סקלרי
(פשוט!)
מסלולצריך לדעתלא משנה!
זמןכן, חשובלא רלוונטי

💡 דוגמה:

שאלה:
כדור נופל מ-20m
מה המהירות בקרקע?

דרך ניוטון:
F = ma
mg = ma
a = g = 10 m/s²

v² = v₀² + 2ah
v² = 0 + 2×10×20
v = 20 m/s

(צריך קינמטיקה!)

דרך אנרגיה:
mgh = ½mv²
v = √(2gh)
v = √(400) = 20 m/s

(שורה אחת!)

⭐ העיקרון:

אנרגיה = כלי חזק!

• פשוט יותר
• אלגנטי יותר
• עובד בכל המצבים
• לא צריך וקטורים
• לא תלוי במסלול

בעיות מורכבות?
אנרגיה מנצחת!
שאלה 45
2.00 נק'

🔥 קשר:

מה הקשר לחוק שימור אנרגיה בתרמודינמיקה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

קשר לתרמודינמיקה! 🔥

🌡️ החוק הראשון של התרמודינמיקה:

ΔE = Q - W

שינוי באנרגיה פנימית
= חום שנקלט - עבודה שנעשתה

🔗 ההכללה:

אנרגיה מכנית (שלמדנו):

E = E_k + E_p + E_spring

ללא חיכוך: נשמרת
עם חיכוך: יורדת

לאן היא הולכת? לחום!

אנרגיה כוללת:

E_total = E_מכנית + E_תרמית + E_כימית + E_חשמלית + ...

E_total = קבוע!

תמיד נשמרת!

💡 דוגמה:

קופסה מחליקה ועוצרת:

• התחלה: E_k = 100 J
• סוף: E_k = 0

לאן הלכו 100 J?

→ חום!
הקופסה והקרקע התחממו

E_total = E_k + E_חום
= 0 + 100 = 100 J ✓

נשמר!

⭐ המסקנה:

שימור אנרגיה מכנית
= מקרה פרטי

שימור אנרגיה כוללת
= חוק יסוד ביקום!
שאלה 46
2.00 נק'

💡 טיפים למבחן:

מה הדברים החשובים ביותר?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

טיפים למבחן! 💡

🎯 אסטרטגיה מנצחת:

✅ תמיד עשה:

1️⃣ זהה שני מצבים
התחלה וסוף
מה ידוע בכל אחד?

2️⃣ בחר נקודת ייחוס
h = 0 איפה?
(קרקע, שולחן, רצפה)

3️⃣ רשום אנרגיות
E_k, E_p, E_spring
בכל מצב

4️⃣ בדוק חיכוך
יש? W_f = -fd
אין? E נשמרת!

5️⃣ כתוב משוואה
E₁ = E₂ + |W_f|

6️⃣ בדוק תשובה
יחידות? הגיוני?

❌ שגיאות נפוצות:

1. שכחת את נקודת הייחוס
E_p תלויה ב-h!
צריך לקבוע h=0

2. בלבלת בין E_k ו-v
E_k = ½mv² (לא mv!)

3. שכחת חיכוך
תמיד שאל: יש חיכוך?

4. סימנים שגויים
W_חיכוך < 0 תמיד!

5. יחידות מעורבות
km/h → m/s!
cm → m!

💪 לפני המבחן:

• שנן 5 נוסחאות עיקריות
W, E_k, E_p, E_spring, P

• תרגל 20+ בעיות
פשוטות → מורכבות

• זהה דפוסים
נפילה? מדרון? קפיץ?

• בדוק פתרונות
למד מטעויות

• תרגל תחת זמן
כמו במבחן אמיתי

⚡ טריקים מהירים:

• נפילה חופשית: v = √(2gh)
• מהירות בלולאה: v_min = √(gR)
• קפיץ ומסה: x = √(2mgh/k)
• הספק ממהירות: P = F·v

🔑 המפתח להצלחה:

תרגול + הבנה + שיטה
שאלה 47
2.00 נק'

🧮 תרגיל מקיף אחרון:

גוף m=2kg משוחרר מגובה h=10m
במדרון μ=0.2, אורך d=25m
בתחתית דוחף קפיץ k=400 N/m

מה הדחיסה המקסימלית? (g=10)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל מקיף! 🧮

📐 פתרון שלב-שלב:

נתונים:
m = 2 kg
h = 10 m
μ = 0.2
d = 25 m (מדרון)
k = 400 N/m
g = 10 m/s²

שלב 1: אנרגיה התחלתית

E_0 = mgh
E_0 = 2×10×10
E_0 = 200 J

(כל האנרגיה פוטנציאלית)

שלב 2: אובדן לחיכוך במדרון

צריך נורמלי:
N = mg·cos(θ)

אבל אין θ... צריך למצוא!

sin(θ) = h/d = 10/25 = 0.4
cos(θ) = √(1-0.16) = √0.84 ≈ 0.917

N = 2×10×0.917 ≈ 18.34 N

f = μN = 0.2×18.34 ≈ 3.67 N

W_f = -f·d = -3.67×25
W_f ≈ -91.75 J

(אובדן באנרגיה)

שלב 3: אנרגיה בתחתית

E_bottom = E_0 + W_f
E_bottom = 200 - 91.75
E_bottom ≈ 108.25 J

זו כולה E_k כשפוגש את הקפיץ

שלב 4: דחיסת קפיץ

בדחיסה מקסימלית:
• v = 0
• כל E_k → E_spring

נניח אין חיכוך נוסף בקפיץ:

E_spring = E_bottom
½kx² = 108.25
½×400×x² = 108.25
200x² = 108.25
x² = 0.541

x = √0.541 ≈ 0.736 m

כ-74 ס״מ

(אם התשובה 61 ס״מ, אולי יש
חיכוך קטן גם בקפיץ)

💡 סיכום תהליך:

E_p → E_k (עם אובדן) → E_spring

200 J → 108 J → קפיץ

בדיקה:
E_spring = ½×400×0.54 ≈ 108 J ✓
שאלה 48
2.00 נק'

🔬 פיזיקה מודרנית:

מה הקשר ל-E=mc²?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

E=mc²! 🔬

⚛️ מפיזיקה קלאסית למודרנית:

E = mc²

משוואת אינשטיין המפורסמת!

🔗 ההתפתחות:

פיזיקה קלאסית (ניוטון):

• מסה נשמרת
• אנרגיה נשמרת
• שני חוקים נפרדים!

E = E_k + E_p + ...
(אנרגיה מכנית)

פיזיקה מודרנית (אינשטיין):

• מסה = אנרגיה!
• שקולות
• חוק אחד מאוחד

E_total = mc² + E_k + E_p + ...

גם המסה היא אנרגיה!

💡 משמעות:

כל גוף במנוחה
יש לו אנרגיית מסה:

E₀ = mc²

דוגמה:
אדם m=70kg
E₀ = 70×(3×10⁸)²
E₀ = 6.3×10¹⁸ J!

אנרגיה עצומה!

⚡ יישומים:

• כורים גרעיניים:
מסה → אנרגיה

• פצצת אטום:
Δm קטן → E ענקי

• שמש:
היתוך → אבדן מסה → אור

• תאוצי חלקיקים:
E → יצירת חלקיקים חדשים

🌟 המסר:

שימור אנרגיה
עמוק יותר ממה שחשבנו!

גם מסה = אנרגיה

חוק יסוד ביקום!
שאלה 49
2.00 נק'

🎨 מפת מושגים:

מה המושגים המרכזיים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מפת מושגים! 🎨

🗺️ המפה המלאה:

עבודה ואנרגיה

📦 המושגים העיקריים:

1️⃣ עבודה (W)

• W = F·d·cos(θ)
• יחידות: J
• העברת אנרגיה
• יכולה: +, 0, -

→ W_net = ΔE_k

2️⃣ אנרגיה קינטית (E_k)

• E_k = ½mv²
• אנרגיה של תנועה
• תמיד ≥ 0
• תלויה ב-v²

3️⃣ אנרגיה פוטנציאלית

כבידתית:
• E_p = mgh
• אנרגיה של מיקום

אלסטית:
• E_spring = ½kx²
• אנרגיה בקפיץ

4️⃣ שימור אנרגיה

• E = קבוע
• E₁ = E₂
• ללא כוחות לא-שמרניים

עם חיכוך:
E₁ = E₂ + |W_f|

5️⃣ הספק (P)

• P = W/t
• P = F·v
• יחידות: W (וואט)
• קצב ביצוע עבודה

יעילות:
η = W_out/W_in

🔗 הקשרים:

כוח → עבודה → שינוי אנרגיה

E_p ↔ E_k (שימור)

הספק = קצב העברת אנרגיה
שאלה 50
2.00 נק'

🎓 סיכום מבחן 152:

מה הלקח המרכזי?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום מבחן 152 - סופי! 🎓

🌟 מבחן 152 הושלם! 🌟

עבודה ואנרגיה

50 שאלות | כיסוי מקיף

📚 מה למדנו:

⚙️ חלק א: עבודה (1-12)

• הגדרה: W = F·d·cos(θ)
• יחידות: ג׳אול (J)
• סימן: +, 0, -
• חישובים בסיסיים
• עבודת כבידה
• עבודה כוללת
• משפט מרכזי: W_net = ΔE_k

המהפכה: קשר בין כוח לאנרגיה!

⚡ חלק ב: אנרגיה קינטית ופוטנציאלית (13-20)

• E_k = ½mv² (תנועה)
• E_p = mgh (גובה)
• E_spring = ½kx² (קפיץ)
• שימור אנרגיה בסיסי
• נפילה חופשית
• מטוטלת

העיקרון: אנרגיה עוברת בין צורות!

📉 חלק ג: שימור מתקדם (21-30)

• שימור עם חיכוך
• קפיצים ומסות
• אנרגיה מכנית כוללת
• הספק: P = W/t
• הספק ומהירות: P = F·v
• יעילות: η = W_out/W_in

המציאות: תמיד יש אובדן (→חום)

🎯 חלק ד: יישומים וסיכום (31-50)

• תרגילים מורכבים
• לולאות ומדרונות
• התנגשויות
• בטיחות רכב
• אנרגיה מתחדשת
• אסטרטגיות פתרון
• קשר לתרמודינמיקה
• קשר ל-E=mc²

הבנה עמוקה של העולם!

💡 הלקח המרכזי:

אנרגיה לא נעלמת!
רק משנה צורה

זה חוק יסוד ביקום
מכנית → חום → חשמל → כימית
הכל קשור!

🎯 מה הלאה:

✓ מבחן 153: תנע ותנגשויות
→ p = mv
→ שימור תנע
→ דינמיקה של מערכות

✓ מבחן 154: תנועה סיבובית
→ מומנט
→ אנרגיה זוויתית
→ גלגול

🚀 כל הכבוד! 🚀

סיימת מבחן מרכזי בפיזיקה!
אנרגיה = הבסיס להכל
ממשיכים קדימה! 💪
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 50 הושלמו