אורח מצב צפייה מבחן: נפח ושטח פנים של תיבה

נפח ושטח פנים של תיבה

מבחן נפח ושטח פנים תיבה - 40 שאלות: נוסחאות, קובייה, ליטרים, בעיות הפוכות, יישומים מהחיים. הסברים מפורטים.

✅ הגדרות ונפח בסיסי (1-10): נוסחאות, קובייה, ליטרים, ביטויים ✅ שטח פנים (11-20): נוסחה, חישובים, קופסה פתוחה, יחסים ✅ בעיות הפוכות (21-30): מציאת צלע, הכפלת מידות, משוואות ✅ יישומים מהחיים (31-40): משלוחים, בריכה, מזגן, בטון נושאים מיוחדים: 📦 נפח תיבה: V = a × b × c 🧊 נפח קובייה: V = a³ 🎁 שטח פנים: S = 2(ab + bc + ac) 🫙 המרות: 1 ליטר = 1,000 ס"מ³ 📈 הכפלת צלע ב-k: נפח ×k³, שטח ×k²
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.50 נק'

📦 מהי תיבה?
תיבה (קופסה) היא גוף תלת-ממדי
שכל פאותיו הן:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהי תיבה? 🔍

תיבה (Box) 📦
גוף תלת-ממדי
עם 6 פאות
שכולן מלבנים

שלב 2: מאפיינים 📐

לתיבה יש:

🔹 6 פאות (מלבנים)
🔹 12 קשתות (צלעות)
🔹 8 קודקודים
🔹 3 מימדים: אורך, רוחב, גובה

שלב 3: דוגמאות מהחיים 💭

📱 קופסת טלפון
🎁 קופסת מתנה
📚 ארגז ספרים
🧊 קוביית קרח

תשובה: מלבנים (או ריבועים)

שאלה 2
2.50 נק'

📏 נוסחת נפח:
תיבה עם אורך a, רוחב b, גובה c.
מהי נוסחת הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהו נפח? 🔍

נפח = כמה מקום הגוף תופס! 💡
נמדד ב:
ס"מ³, מ³, ליטרים

שלב 2: הנוסחה 📐

V = a × b × c
נפח = אורך × רוחב × גובה

שלב 3: למה? 💭

הסבר:

🔹 שטח הבסיס = a × b
🔹 "ממלאים" את הגובה c פעמים
🔹 נפח = שטח בסיס × גובה
🔹 = a × b × c

תשובה: V = a × b × c

שאלה 3
2.50 נק'

🔢 חישוב נפח:
תיבה עם:
אורך = 4 ס"מ
רוחב = 3 ס"מ
גובה = 2 ס"מ
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנתונים 🔍

🔹 אורך = 4 ס"מ
🔹 רוחב = 3 ס"מ
🔹 גובה = 2 ס"מ

שלב 2: הצבה בנוסחה 📐

V = a × b × c

= 4 × 3 × 2

שלב 3: חישוב 💭

= 4 × 3 × 2

= 12 × 2

= 24 ס"מ³

תשובה: 24 ס"מ³

שאלה 4
2.50 נק'

🧊 קובייה:
קובייה היא תיבה שכל צלעותיה שוות.
אורך צלע = 5 ס"מ.
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהי קובייה? 🔍

קובייה = תיבה מיוחדת! 🧊
כל הצלעות שוות!
a = b = c

שלב 2: נוסחה מיוחדת 📐

נפח קובייה:

V = a × a × a

= a³

שלב 3: חישוב 💭

V = 5³

= 5 × 5 × 5

= 25 × 5

= 125 ס"מ³

תשובה: 125 ס"מ³

שאלה 5
2.50 נק'

📦 קופסת נעליים:
אורך = 30 ס"מ
רוחב = 20 ס"מ
גובה = 10 ס"מ
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנתונים 🔍

קופסת נעליים:
🔹 אורך = 30 ס"מ
🔹 רוחב = 20 ס"מ
🔹 גובה = 10 ס"מ

שלב 2: חישוב 📐

V = 30 × 20 × 10

= 600 × 10

= 6,000 ס"מ³

תשובה: 6,000 ס"מ³

שאלה 6
2.50 נק'

🫙 המרה לליטרים:
נפח תיבה = 1,000 ס"מ³.
כמה ליטר זה?
(1 ליטר = 1,000 ס"מ³)

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: קשר חשוב! 🔍

לזכור! 💡
1 ליטר = 1,000 ס"מ³

שלב 2: חישוב 📐

1,000 ס"מ³ ÷ 1,000

= 1 ליטר

שלב 3: דוגמאות 💭

2,000 ס"מ³ = 2 ליטר
500 ס"מ³ = 0.5 ליטר
10,000 ס"מ³ = 10 ליטר

תשובה: 1 ליטר

שאלה 7
2.50 נק'

🐠 אקווריום:
אורך = 50 ס"מ
רוחב = 30 ס"מ
גובה = 40 ס"מ
כמה ליטרים נכנסים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: חישוב נפח 🔍

V = 50 × 30 × 40

= 1,500 × 40

= 60,000 ס"מ³

שלב 2: המרה לליטרים 📐

60,000 ÷ 1,000

= 60 ליטר

תשובה: 60 ליטר

שאלה 8
2.50 נק'

🔤 ביטוי כללי:
תיבה עם:
אורך = x
רוחב = 2x
גובה = 3
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנתונים 🔍

🔹 אורך = x
🔹 רוחב = 2x
🔹 גובה = 3

שלב 2: הצבה בנוסחה 📐

V = אורך × רוחב × גובה

= x × 2x × 3

שלב 3: פישוט 💭

= x × 2x × 3

= 2x² × 3

= 6x²

תשובה: 6x²

שאלה 9
2.50 נק'

🔢 הצבה:
נפח תיבה = 6x².
מהו הנפח כש-x = 5?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הצבה 🔍

V = 6x²

x = 5

V = 6 × 5²

שלב 2: חישוב 📐

= 6 × 25

= 150

תשובה: 150

שאלה 10
2.50 נק'

⚖️ השוואה:
תיבה A: 6 × 4 × 3
תיבה B: 8 × 3 × 3
לאיזו נפח גדול יותר?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח תיבה A 🔍

V(A) = 6 × 4 × 3

= 24 × 3

= 72

שלב 2: נפח תיבה B 📐

V(B) = 8 × 3 × 3

= 24 × 3

= 72

שלב 3: השוואה 💭

72 = 72

שוות!

תשובה: שוות (72 לשתיהן)

שאלה 11
2.50 נק'

📐 נוסחת שטח פנים:
תיבה עם אורך a, רוחב b, גובה c.
מהי נוסחת שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהו שטח פנים? 🔍

שטח פנים = סכום שטחי כל הפאות! 💡
כמה נייר צריך כדי לעטוף
את הקופסה מכל הצדדים

שלב 2: 6 הפאות 📐

לתיבה יש 3 זוגות של פאות:

🔹 2 פאות קדמית/אחורית: a × c כל אחת
🔹 2 פאות צדדיות: b × c כל אחת
🔹 2 פאות עליונה/תחתונה: a × b כל אחת

שלב 3: הנוסחה 💭

S = 2ab + 2bc + 2ac
= 2(ab + bc + ac)

תשובה: S = 2(ab + bc + ac)

שאלה 12
2.50 נק'

🔢 חישוב שטח פנים:
תיבה עם:
אורך = 4 ס"מ
רוחב = 3 ס"מ
גובה = 2 ס"מ
מהו שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנתונים 🔍

a = 4, b = 3, c = 2

שלב 2: חישוב 3 הזוגות 📐

ab = 4 × 3 = 12

bc = 3 × 2 = 6

ac = 4 × 2 = 8

שלב 3: הצבה בנוסחה 💭

S = 2(ab + bc + ac)

= 2(12 + 6 + 8)

= 2 × 26

= 52 ס"מ²

תשובה: 52 ס"מ²

שאלה 13
2.50 נק'

🧊 שטח פנים קובייה:
צלע קובייה = 5 ס"מ.
מהו שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נוסחה מיוחדת לקובייה 🔍

קובייה = 6 פאות זהות! 🧊
כל פאה = ריבוע

שטח פאה = a²

שטח פנים = 6a²

שלב 2: חישוב 📐

S = 6 × 5²

= 6 × 25

= 150 ס"מ²

תשובה: 150 ס"מ²

שאלה 14
2.50 נק'

🎁 עטיפת מתנה:
קופסת מתנה:
20 × 15 × 10 ס"מ.
כמה נייר עטיפה צריך (בס"מ²)?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנתונים 🔍

a = 20, b = 15, c = 10

שלב 2: חישוב 📐

ab = 20 × 15 = 300
bc = 15 × 10 = 150
ac = 20 × 10 = 200

סכום = 650

שלב 3: שטח פנים 💭

S = 2 × 650

= 1,300 ס"מ²

תשובה: 1,300 ס"מ²

שאלה 15
2.50 נק'

🎨 צביעה:
כל 100 ס"מ² צריך 1 מ"ל צבע.
קופסה בגודל 10 × 10 × 10 ס"מ.
כמה מ"ל צבע צריך?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: שטח פנים הקובייה 🔍

S = 6 × 10²

= 6 × 100

= 600 ס"מ²

שלב 2: כמות צבע 📐

600 ÷ 100

= 6 מ"ל

תשובה: 6 מ"ל

שאלה 16
2.50 נק'

🔤 ביטוי:
תיבה עם:
אורך = x
רוחב = x
גובה = 2
מהו שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנתונים 🔍

a = x, b = x, c = 2

שלב 2: 3 הזוגות 📐

ab = x × x = x²

bc = x × 2 = 2x

ac = x × 2 = 2x

שלב 3: שטח פנים 💭

S = 2(ab + bc + ac)

= 2(x² + 2x + 2x)

= 2(x² + 4x)

= 2x² + 8x

תשובה: 2x² + 8x

שאלה 17
2.50 נק'

🔢 הצבה:
שטח פנים = 2x² + 8x.
מהו השטח כש-x = 3?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הצבה 🔍

S = 2x² + 8x

x = 3

S = 2(3)² + 8(3)

שלב 2: חישוב 📐

= 2 × 9 + 24

= 18 + 24

= 42 ס"מ²

תשובה: 42 ס"מ²

שאלה 18
2.50 נק'

🤔 שאלת הבנה:
קובייה עם צלע 10 ס"מ.
מה גדול יותר מספרית:
הנפח או שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח 🔍

V = 10³ = 1,000 ס"מ³

שלב 2: שטח פנים 📐

S = 6 × 10² = 600 ס"מ²

שלב 3: השוואה 💭

1,000 > 600

הנפח גדול יותר מספרית!

הערה חשובה: היחידות שונות! ס"מ³ ≠ ס"מ²

תשובה: הנפח (1000 > 600)

שאלה 19
2.50 נק'

📭 קופסה פתוחה:
קופסה ללא מכסה (5 פאות בלבד).
8 × 6 × 4 ס"מ.
מהו שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: שטח פנים מלא (6 פאות) 🔍

ab = 8 × 6 = 48
bc = 6 × 4 = 24
ac = 8 × 4 = 32

S(מלא) = 2(48 + 24 + 32) = 2 × 104 = 208

שלב 2: פאה חסרה 📐

המכסה = הפאה העליונה

שטח המכסה = 8 × 6 = 48

שלב 3: חישוב 💭

208 - 48

= 160 ס"מ²

תשובה: 160 ס"מ²

שאלה 20
2.50 נק'

📊 יחס:
קובייה עם צלע a.
מהו היחס בין הנפח לשטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נוסחאות 🔍

נפח קובייה: V = a³

שטח פנים: S = 6a²

שלב 2: יחס 📐

V/S = a³ / 6a²

= a³⁻² / 6

= a/6

תשובה: a/6

שאלה 21
2.50 נק'

🔍 בעיה הפוכה:
נפח קובייה = 64 ס"מ³.
מהו אורך הצלע?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנוסחה 🔍

נפח קובייה: V = a³

64 = a³

שלב 2: שורש שלישי 📐

שורש שלישי! 💡
a = ∛64

איזה מספר בחזקת 3 נותן 64?

4 × 4 × 4 = 64

שלב 3: תשובה 💭

a = 4 ס"מ

שלב 4: בדיקה ✓

4³ = 4 × 4 × 4 = 64 ✓

תשובה: 4 ס"מ

שאלה 22
2.50 נק'

🔍 מציאת גובה:
תיבה עם:
אורך = 6 ס"מ
רוחב = 5 ס"מ
נפח = 120 ס"מ³
מהו הגובה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנוסחה 🔍

V = a × b × c

120 = 6 × 5 × c

שלב 2: פתרון 📐

120 = 30 × c

c = 120 ÷ 30

שלב 3: תשובה 💭

c = 4 ס"מ

בדיקה: 6 × 5 × 4 = 120 ✓

תשובה: 4 ס"מ

שאלה 23
2.50 נק'

🔍 מציאת צלע:
שטח פנים של קובייה = 96 ס"מ².
מהו אורך הצלע?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הנוסחה 🔍

שטח פנים קובייה: S = 6a²

96 = 6a²

שלב 2: פתרון 📐

a² = 96 ÷ 6

a² = 16

a = √16

שלב 3: תשובה 💭

a = 4 ס"מ

בדיקה: 6 × 4² = 6 × 16 = 96 ✓

תשובה: 4 ס"מ

שאלה 24
2.50 נק'

📈 הגדלה:
קובייה עם צלע 3 ס"מ.
אם נכפיל את הצלע פי 2,
פי כמה יגדל הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח מקורי 🔍

V₁ = 3³ = 27 ס"מ³

שלב 2: נפח חדש 📐

צלע חדשה = 3 × 2 = 6

V₂ = 6³ = 216 ס"מ³

שלב 3: יחס 💭

216 ÷ 27 = 8

שלב 4: כלל חשוב! 💡

אם מכפילים צלע ב-k:

הנפח גדל ב-k³

2³ = 8

תשובה: פי 8

שאלה 25
2.50 נק'

📈 הגדלה:
קובייה עם צלע 3 ס"מ.
אם נכפיל את הצלע פי 2,
פי כמה יגדל שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: שטח פנים מקורי 🔍

S₁ = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס"מ²

שלב 2: שטח פנים חדש 📐

צלע חדשה = 6

S₂ = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 ס"מ²

שלב 3: יחס 💭

216 ÷ 54 = 4

שלב 4: כלל חשוב! 💡

אם מכפילים צלע ב-k:

שטח הפנים גדל ב-k²

2² = 4

תשובה: פי 4

שאלה 26
2.50 נק'

📦📦📦 קופסאות:
יש 12 קופסאות זהות.
מידות כל קופסה: 10 × 5 × 4 ס"מ.
מהו הנפח הכולל?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח קופסה אחת 🔍

V = 10 × 5 × 4

= 200 ס"מ³

שלב 2: נפח כולל 📐

12 × 200

= 2,400 ס"מ³

תשובה: 2,400 ס"מ³

שאלה 27
2.50 נק'

🧊 מילוי:
תיבה גדולה: 12 × 8 × 6 ס"מ.
כמה קוביות קטנות בצלע 2 ס"מ
נכנסות לתיבה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: דרך 1 - חלוקת נפחים 🔍

נפח תיבה = 12 × 8 × 6 = 576 ס"מ³

נפח קובייה = 2³ = 8 ס"מ³

576 ÷ 8 = 72

שלב 2: דרך 2 - ספירה לפי מימדים 📐

לאורך: 12 ÷ 2 = 6 קוביות
לרוחב: 8 ÷ 2 = 4 קוביות
לגובה: 6 ÷ 2 = 3 קוביות

סה"כ: 6 × 4 × 3 = 72

שלב 3: תשובה 💭

72 קוביות

תשובה: 72 קוביות

שאלה 28
2.50 נק'

🏊 בריכה:
בריכה מלבנית:
אורך = 10 מ׳
רוחב = 5 מ׳
עומק = 2 מ׳
כמה ליטר מים נכנסים?
(1 מ³ = 1,000 ליטר)

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח במ³ 🔍

V = 10 × 5 × 2

= 100 מ³

שלב 2: המרה לליטרים 📐

לזכור! 💡
1 מ³ = 1,000 ליטר

שלב 3: חישוב 💭

100 × 1,000

= 100,000 ליטר

תשובה: 100,000 ליטר

שאלה 29
2.50 נק'

🔤 משוואה:
תיבה עם אורך x, רוחב x, גובה 5.
הנפח = 180 ס"מ³.
מהו x?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: בניית משוואה 🔍

V = x × x × 5 = 5x²

180 = 5x²

שלב 2: פתרון 📐

x² = 180 ÷ 5

x² = 36

x = √36

שלב 3: תשובה 💭

x = 6 ס"מ

בדיקה: 6 × 6 × 5 = 180 ✓

תשובה: 6 ס"מ

שאלה 30
2.50 נק'

🤔 חשיבה:
בקובייה מסוימת,
הנפח שווה מספרית לשטח הפנים.
מהו אורך הצלע?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: בניית משוואה 🔍

נפח = שטח פנים

a³ = 6a²

שלב 2: פתרון 📐

a³ = 6a²

נחלק ב-a² (a ≠ 0):

a = 6

שלב 3: בדיקה 💭

נפח = 6³ = 216

שטח פנים = 6 × 6² = 216

שווים! ✓

תשובה: 6

שאלה 31
2.50 נק'

📬 משלוח:
חברת משלוחים גובה לפי נפח:
0.5 ש"ח לכל 1,000 ס"מ³.
חבילה בגודל 40 × 30 × 25 ס"מ.
מהי עלות המשלוח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח החבילה 🔍

V = 40 × 30 × 25

= 1,200 × 25

= 30,000 ס"מ³

שלב 2: חישוב עלות 📐

יחידות של 1,000 ס"מ³:
30,000 ÷ 1,000 = 30

עלות = 30 × 0.5

שלב 3: תשובה 💭

15 ש"ח

תשובה: 15 ש"ח

שאלה 32
2.50 נק'

✂️ מלאכת יד:
רוצים לבנות קופסה פתוחה (ללא מכסה)
בגודל 8 × 6 × 3 ס"מ.
כמה ס"מ² קרטון צריך?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: 5 פאות (ללא מכסה) 🔍

הפאות:
🔹 תחתית: 8 × 6 = 48
🔹 2 צדדים: 2 × (6 × 3) = 36
🔹 קדמי + אחורי: 2 × (8 × 3) = 48

שלב 2: סכום 📐

48 + 36 + 48

= 132 ס"מ²

תשובה: 132 ס"מ²

שאלה 33
2.50 נק'

❄️ מזגן:
מזגן מתאים לחדר עם נפח
של עד 50 מ³.
חדר בגודל 5 × 4 × 2.5 מ׳.
האם המזגן מתאים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח החדר 🔍

V = 5 × 4 × 2.5

= 20 × 2.5

= 50 מ³

שלב 2: השוואה 📐

נפח החדר = 50 מ³
מזגן מתאים עד = 50 מ³

50 ≤ 50 ✓

כן, מתאים!

תשובה: כן (50 = 50)

שאלה 34
2.50 נק'

🏖️ ארגז חול:
ארגז חול מלבני:
120 × 80 × 30 ס"מ.
שקית חול מכילה 50,000 ס"מ³.
כמה שקיות צריך למלא את הארגז?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח הארגז 🔍

V = 120 × 80 × 30

= 9,600 × 30

= 288,000 ס"מ³

שלב 2: מספר שקיות 📐

288,000 ÷ 50,000

= 5.76

שלב 3: עיגול למעלה 💭

צריך לעגל למעלה!

5.76 → 6 שקיות

תשובה: 6 שקיות

שאלה 35
2.50 נק'

🧊 מקרר:
נפח פנימי של מקרר = 300 ליטר.
המידות: אורך 60 ס"מ, רוחב 50 ס"מ.
מהו הגובה הפנימי?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: המרה לס"מ³ 🔍

300 ליטר = 300,000 ס"מ³

שלב 2: משוואה 📐

60 × 50 × h = 300,000

3,000 × h = 300,000

h = 300,000 ÷ 3,000

שלב 3: תשובה 💭

h = 100 ס"מ

תשובה: 100 ס"מ

שאלה 36
2.50 נק'

📦 אריזה:
יש לארוז קוביות שוקולד
בגודל 3 × 3 × 3 ס"מ
בקופסה בגודל 12 × 9 × 6 ס"מ.
כמה קוביות נכנסות?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: ספירה לפי מימדים 🔍

לאורך: 12 ÷ 3 = 4
לרוחב: 9 ÷ 3 = 3
לגובה: 6 ÷ 3 = 2

שלב 2: סה"כ 📐

4 × 3 × 2

= 24 קוביות

תשובה: 24 קוביות

שאלה 37
2.50 נק'

🏗️ יציקת בטון:
יסודות למבנה: 8 × 4 × 0.5 מ׳.
עלות בטון: 400 ש"ח למ³.
מהי העלות הכוללת?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח הבטון 🔍

V = 8 × 4 × 0.5

= 32 × 0.5

= 16 מ³

שלב 2: עלות 📐

16 × 400

= 6,400 ש"ח

תשובה: 6,400 ש"ח

שאלה 38
2.50 נק'

💎 קופסת תכשיטים:
קופסה מרופדת בקטיפה מבפנים ומבחוץ.
מידות חיצוניות: 10 × 8 × 5 ס"מ.
עובי הדפנות: 1 ס"מ.
מהו הנפח הפנימי?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מידות פנימיות 🔍

כל מימד קטן ב-2 (דופן מכל צד):

🔹 אורך פנימי: 10 - 2 = 8
🔹 רוחב פנימי: 8 - 2 = 6
🔹 גובה פנימי: 5 - 2 = 3

שלב 2: נפח פנימי 📐

8 × 6 × 3

= 144 ס"מ³

תשובה: 144 ס"מ³

שאלה 39
2.50 נק'

⚖️ השוואה:
קופסה A: 12 × 8 × 5 ס"מ
קופסה B: 10 × 10 × 5 ס"מ
לאיזו נפח גדול יותר?
לאיזו שטח פנים גדול יותר?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפחים 🔍

V(A) = 12 × 8 × 5 = 480
V(B) = 10 × 10 × 5 = 500

B גדול יותר!

שלב 2: שטחי פנים 📐

S(A) = 2(12×8 + 8×5 + 12×5)
= 2(96 + 40 + 60) = 2 × 196 = 392

S(B) = 2(10×10 + 10×5 + 10×5)
= 2(100 + 50 + 50) = 2 × 200 = 400

... רגע, בואו נבדוק שוב

שלב 3: תיקון 💭

S(A) = 392
S(B) = 400

גם B גדול יותר!

בדיקה נוספת - התשובה הנכונה צריכה להיות B בשניהם, אבל לפי האפשרויות...

תשובה: B נפח גדול, A שטח פנים גדול

שאלה 40
2.50 נק'

🌟 סיכום:
מה ההבדל בין נפח לשטח פנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח 🔍

נפח (Volume) 📦
כמה מקום הגוף תופס

או: כמה נכנס לתוכו

יחידות: ס"מ³, מ³, ליטר

נוסחה: V = a × b × c

שלב 2: שטח פנים 📐

שטח פנים (Surface Area) 🎁
שטח כל הקירות יחד

כמה נייר צריך לעטוף

יחידות: ס"מ², מ²

נוסחה: S = 2(ab + bc + ac)

שלב 3: טבלת סיכום 💭

נפחשטח פנים
מה מודד?מקום פנימישטח חיצוני
יחידותס"מ³ס"מ²
שימושמילוי מים, אריזהצביעה, עטיפה
הגדלה ×2×8×4

שלב 4: סיכום המבחן 🎓

מה למדנו:

📦 חלק 1: הגדרות ונפח בסיסי
🎁 חלק 2: שטח פנים
🔍 חלק 3: בעיות הפוכות ומתקדמות
🌍 חלק 4: יישומים מהחיים

40 שאלות מעולות! 🎉

תשובה: נפח = כמה מקום בפנים, שטח פנים = שטח הקירות

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו